SL(4,2~n)的Cartan不变量

本文利用Chaskofsky-Jantzen公式,给出了一个用计算机计算Cartan不变量的方法。作为例子,具体算出了SL(4,2)和SL(4,4)的Cartan矩阵。     

SL(4,2~n)的Cartan不变量

本文利用Chaskofsky-Jantzen公式,给出了一个用计算机计算Cartan不变量的方法。作为例子,具体算出了SL(4,2)和SL(4,4)的Cartan矩阵。     

Brauer特征标表的两个性质

为了利用有限群模表示理论去得到有限群中一些数量性质的刻画,运用Schur-Zassenhaus定理以及模表示理论,证明了任意素数p不整除任一个有限群的p-正则元的个数.根据Brauer特征标表,可以得到一些数论信息.运用模表示论和Galois理论给出了在任意有限群的Brauer特征标表中每行元素的和为有理整数.另外,如果一个有限群为p-可解群,则其Brauer特征标表的每列元素和为有理整数.     

Forbenius群及其某些性质的特征标证明

给出了子群的非主不可约特征标诱导到大群上仍不可约定理的特征标证明，并给出了它的某些性质的特征标证明。     

特征标表的零点分布与群的结构

给出了特征标表中每列至多有一个零点和特征标表中只有一列恰有两个零点,其余每列至多有一个零点的有限群的分类．     

李型单群的一种特征标次数图

考虑李型单群的一种特征标次数图,证明了:若G是李型单群,则对任意的m∈cd(G),图△(G-m)至多有三个连通分支.     

不可约特征标次数的整除性

设G为有限群,H为G的一个子群,χ∈Irr(G)及φ∈Irr(H).Isaacs在1995年证明了:当G为奇数阶群时,存在χH的一个不可约分量φ′使得φ′(1)整除χ(1),以及存在φG的一个不可约分量χ′使得χ′(1)整除Gφ(1).文章进一步将G为奇数的条件减弱为G∶CoreG(H)为奇数,证明了该结果仍然成立.     

对称群的特征标与一个行列式问题

提供了用对称群特征标的明显表示式，求出在实分析以及有限群表示论中均有的一个多变化元行列式的两个表示式，并运用对称群特征标的线性表示定理导出了该多变元行列式的一个递推关系式。     

极大类p群的非线性非忠实不可约特征标个数

利用极大类p群的性质以及有限群的特征标理论探究了极大类p群G的非线性非忠实不可约特征标的个数.证明了pⁿ阶的极大类p群G的非线性非忠实不可约特征标的个数等于p^n-1阶的极大类p群G/Z(G)的非线性不可约特征标的个数.特别地,分析了只有3个非线性非忠实不可约特征标的有限p群的性质.     

有限辛群的主不可分解模的维数

设G是特征p＞0的代数闭域K上的C2型单连通半单代数群。Fn是G的第n次Frobenius态射,G(n)表示G中所有被Fn固定的元素所构成的有限子群,即所谓的李型有限群。首先给出了射影不可分解G(n)-模Un(λ)的维数公式,然后计算p=5时G(n)=Sp(4,5n)的射影主不可分解模U_n(0)的维数。     

Ur,s（sl2）关于主不可分解模的直和分解

描述了限制型双参数量子群(-U)r,s(sl2)的一类不可约模,构造出(-U)r,s(sl2)所有的主不可分解模.把Casimir元素的左乘作用看作(-U)r,s(sl2)到自身的线性变换,得到了Casmir元素作用在(-U)r,s(sl2)上的极小多项式和(-U)r,s(sl2)本原幂等元的全部共轭类.     

q为偶数次本原单位根时量子群Uq(m,n)的分解

研究了当q为偶数次本原单位根时 ,量子群Uq(sl2 )在关系K2r=1,Emr=0 ,Fmr=0下的商代数Uq(m ,n)的构造 ,给出Uq(m ,n)的Hopf代数结构和分次代数结构 ,给出了Uq(m ,n)的所有不同构的Verma模 ,给出了Uq(m ,n)的精确到基的理想结构。把Uq(m ,n)分解为主不可分解理想的直和     

Weak smash products, weak braided products and weak Hopf quantum Yang-Baxter modules

This paper mainly gives a sufficient and necessary condition for weak smash products of weak dimodule algebras to be weak bialgebras, and gives a sufficient and necessary condition for weak braided products of weak quantum Yang-Baxter module algebras to be weak bialgebras, and gives a Fundamental Theorem of weak Hopf quantum Yang-Baxter modules.     

量子群U_q(sl_2)的一个商代数

用图解的方法介绍量子泛包络代数Uq(sl2 )在关系K5 =1,E1 0 =0 ,F1 0 =0下的商代数U的构造 ,把U分解为左理想的直和。并以此为例 ,说明Uq(sl2 )的商代数U的构造。它是Uq(sl2 )的的一般商代数Uq(m ,n)当m =n =2 ,r=5时的特例 ,是一个具体的、有代表性的例子。它有助于了解Uq(sl2 )当q是单位根时的构造     

量子群的例外生成子

对有限域k上的有限雏遗传代数∧，证明了∧的任意例外序列和它的Grothendieck群构成相应的量子群的一组生成子。     

量子群上单模的一种分解

把量子化包络代数Uq(sl(3))上的单模L(λ)视为Uq(sl(2))上的模,利用单模的权图找出L(λ)中相对于E1的最高权向量,从而得到L(λ)作为Uq(sl(2))-模的一个直和分解.     

Finite Groups with Character Degrees of Two Distinct Primes

0Introduction Characterdegreesoffinitegroupsandtheirsubgroupshavebeenrecentlystudied[16].Inthisnote,westudytherelationshipsbetweenthegroup theoreticalstructureofafinitegroupGandthearithmeticpropertyofthedegreesofthe irreduciblecharactersofG.Afundamentalfactisthatifafi nitegroupGhasanabeliannormalsubgroupA,thenthede greeofanyirreduciblecharacterofGdividesthequotientorder|G/A|;seeTheorem6.15ofRef.[2]andProperty24of Ref.[7].ForfinitesolvablegroupsG,It gaveapartialin verse.Heshownthatifthede…     

不可约模的张量积分解

给出了G=Sp(4,K)时,限制支配权所对应的不可约模的张量积分解,这里K是特征数p(0的代数闭域,G是K上C2型单连通半单代数群。确定有限群的Cartan不变量及第一Cartan不变量是模表示论中的重要研究课题,而不可约模的张量积分解对计算李型有限群的Cartan不变量和第一Cartan不变量具有十分重要的意义。利用文献[1]中Mr.HU Yu-wang的WEYL模分解结果(文献[1]),得到限制支配权所对应的不可约模的张量积分解。