论椭圆及其内接,外切四边形的仿射等价问题

给出了椭圆及其内接、外切四边形与圆及其内接、外切正方形仿射等价的充要条件。     

试论椭圆及其内接,外切三角形的仿射等价问题

本文给出了椭圆及其内接,外切三角形民圆及其内接,外切正三角形仿射等价的充要条件。     

达县师范高等专科学校学报2005年自然科学版总目次

·数理科学研究·关于一类集值变分包含解的迭代算法田有先·2(1)…………………………………可导函数的几个重要性质王良成·2(5)…………一类非线性四阶算子方程正解的存在性陈顺清·2(7)…………………………………交换代数中二次方程根的若干性质袁南桥·2(11)………………………………论椭圆及其内接、外切六边形的仿射等价问题柏林·2(13)………………………………次酉矩阵的一些性质和Kronecker积周立新·2(15)………………………………整数规划中的割平面法与分枝定界法比较苟格·2(18)………………………………动力学系统状态演化…     

对椭圆两个最值问题的讨论

本文对椭圆内接n边形和外切n边形面积的最值问题进行了研究,并得到了椭圆内接n边形面积的最大值为,椭圆外切n边形面积的最小值化为．其中a、b分别为椭圆的长、短半轴长。     

关于二次曲线的内接六点形和外切六线形的点线结合问题的讨论

<正> 本文利用二次曲线上的对合对应及其对合轴的性质,对二次曲线的内接六点形和外切六线形的有关点线结合的问题进行了讨论。并将这些结论,应用于退化的二次曲线,对Pappus定理及其对偶命题进行了讨论;应用于椭圆和双曲线的中心,对其有关点线结合的问题,亦进行了讨论,体现了高等几何的理论,对初等几何的指导作用。     

封闭二次曲线内接四边形面积最值新探

利用仿射几何方法,给出封闭二次曲线内接四边形对角线斜率表达的四边形面积最值的形式,充分揭示封闭二次曲线内接四边形对角线与面积变化的本质联系.     

基于二次曲线的完全四点形的性质探究

分别从射影变换、仿射变换和正交变换下研究内接于二次曲线的完全四点形的不同性质,求证出二次曲线的射影性质、仿射性质、度量性质与内接的完全四点形关系,进而推导出相关结论.     

长圆弧检测的圆度误差评定方法

长圆弧实际检测时的圆度误差评定方法,从曲率法圆度误差评定推导出检测圆弧的最大内接圆和最小外切圆评定圆弧圆度误差。根据这一原则,将被检测圆弧分为若干段n(最佳n=10,不少于5),分别检测得到最大半径Rmax与最小半径Rmin,近似的作为最小外切圆和最大内接圆综合评定圆弧的圆度误差的方法。     

关于椭圆内接多边形面积的最大值问题

首先完整解决椭圆内接三角形和四边形面积的最大值问题,之后提出关于椭圆内接n边形面积的最大值问题的一个猜想,此猜想给出椭圆x2/a2 y2/b2=1的内接n边形面积的最大值为:1/2nsin2π/nab.     

Coxeter变换的特征多项式

本文首先描述了仿射型单点扩张对应的Coxeter变换的特征多项式,其次研究了与del Pezzos曲面及Pn导出等价的quiver代数的Coxeter变换的特征多项式,最后刻画了相交矩阵的Coxeter变换与它的标准n次仿射化矩阵的Coxeter变换之间的关系.     

用仿射变换图解形体表面的截交线

用仿射变换的方法图解空间几何问题对,在图解圆与椭圆之间的转换过程中确定长短轴是解题的关键。用一般方法不易准确求解。论述用仿射变换中的主方向求法,能准确找出长短轴。     

均匀弹性变形的仿射理论

证明了均匀弹性有可以被概括为仿射变换，并用仿射变换的方法重新研究了二维和三维的均匀弹性变形，推导出了一组无理误差的计算公式，无论大变形和小变形均可使用。     

斜二测图中XOY坐标面上圆的投影的探讨

运用透仿对应的基本作图法,在已知椭圆一对共轭直径的条件下,作出椭圆长短轴的方向和大小.利用数学公式,计算出椭圆长轴与轴测轴O1X1之夹角α的大小,以及椭圆长短轴的大小.     

由三个已知点画椭圆问题的研究及其应用

利用仿射变换的原理，求出了由三个已知点确定的椭圆方程式，进而求出了该椭圆的主半径，达到了用AutoCAD命令画出椭圆的目的。该方法可用于圆的轴测图的绘制以及过已知点设计椭圆形运动轨道等问题。     

椭圆,椭球共轭半径投影的性质

研究了圆、圆球的一组共轭半径在另一组共轭半径上的投影性质。利用仿射变换的原理，证明了有关椭圆、椭球的一组共轭半径在组共轭半径上投影的４个性质。     

基于椭圆对称方向矩的可见光与红外图像配准算法

针对图像匹配制导中异源图像匹配难度大的问题,提出一种基于椭圆对称方向矩的可见光与红外图像配准算法.基于最稳定极值区域提取异源图像中具有尺度和仿射不变特性的椭圆区域,利用聚类分割方法从中自动选取具有异源不变性的同质区域特征,用椭圆对称方向矩描述区域特征边界各方向上的相似程度,通过互相关性指标进行特征匹配,获取匹配特征对,利用匹配矫正策略减少误匹配.实验结果表明:较传统算法,进一步提高了可见光与红外图像关联特征的匹配效率,正确率超过了95%,计算时间缩短了近一半.基本满足图像匹配制导对匹配算法实时性好、匹配正确率高、抗干扰能力强等要求.     

确定DEA指标体系的B-D方法

基于总结应用DEA确定输入、输出指标体系的4项基本原则，提出了借助相关系数的判断指标体系等价性和全面性的一个参考准则．提出了从概要指标到细化指标的确定指标体系的B-D方法，它有助于寻找系统全面详细而精简得当的指标体系．以区域经济评价研究中指标体系的确定为例，说明了这些准则和方法的具体应用．     

液压缸活塞微织构化表面动压润滑性能理论研究

为研究液压缸活塞微织构化表面的动压润滑性能,在液压缸活塞表面加工开口形状为圆形、椭圆形、正方形、正六边形的微织构,利用雷诺方程对活塞表面与液压缸缸筒内圆之间的流场进行数学建模,并采用MATLAB软件进行仿真计算,研究微织构开口形状、活塞运动速度及微织构深径比对活塞表面动压润滑性能的影响。结果表明,在活塞表面加工4种不同开口形状的微织构均可改善活塞表面的动压润滑性能,其中椭圆形微织构的改善效果略差;随着活塞运动速度的提高,不同形貌微织构表面的摩擦因数均增大,活塞表面动压润滑性能变差;圆形微织构的深径比为0.009时,活塞表面的动压润滑性能较佳。     

超六边形斑图的4种形成途径

为了减弱在斑图形成时实验条件的限制,获得同一斑图的多种形成途径,利用双水电极介质阻挡放电装置,在空气/氩气混合气体放电中,观察到了超六边形斑图的4种形成途径.在不同气压和氩气含量下,研究了4种斑图包括不规则六边形斑图、六边形斑图、四边形斑图和四六边形共存斑图到超六边形斑图的演化.实验发现随气压及氩气含量的变化,它们向超六边形斑图演化时的出现范围由大到小依次是六边形斑图、四六边形共存斑图、不规则六边形斑图和四边形斑图.     

基于响应面法炉腹异型管铜冷却壁的长寿技术优化

基于传热学理论,对近年来出现的高炉炉腹区异型管(椭圆型、矩型、双圆型、三圆型及正六边型)铜冷却壁传热模型进行参数化建模,基于冷却壁传热特性对冷却水管进行管型最优选择;模拟正常工况对开炉初期冷却壁镶砖热面未覆盖渣皮的传热模型进行热-结构耦合分析,利用响应面法得到各参数对铜冷却壁力学特性的相互影响规律.将响应面法与NSGA-Ⅱ遗传算法相结合对炉腹结构参数及长寿技术进行优化,优化后的炉腹结构在传热特性和力学性能方面均得到明显改善,结果证明所建模型和参数化计算程序可用作炉腹结构长寿技术的优化设计和评估.