关于两种平均数不等式的讨论

指出了幂平均和指数平均方面一个不等式的错误,并推出了一个新的不等式.     

关于两种平均数不等式的加强

给出幂平均和指数平均不等式关系的一个加强.     

n个正数的Stolarsky平均

将两个正数的Stolarsky平均推广到了n个正数的情形,得到了n个正数的Stolarsky平均的一系列不等式.     

n个正数的算术--指数--对数--几何平均不等式

对两个正数的指数平均和对数平均进行了推广,得到了n个正数的指数平均和对数平均.给出了n个正数的算术--指数--对数--几何平均不等式     

n个正数的算术—指数—对数—几何平均不等式

对两个正数的指数平均和对数平均进行了推广，得到了n个正数的指数平均和对数平均，给出了n个正数的算术-指数-对数-几何平均不等式。     

两个无理不等式的推广

分别给出含根式的一个几何不等式和一个代数不等式的指数推广。     

关于二元幂平均的一个不等式

用控制的方法建立了一个有关二元幂平均的具有双参数的不等式,它给出涉及对偶Heron平均的一个不等式的推广和加细,最后提出了一个相关的猜想.     

n个正数的Stolarsky平均

将两个正数的Stolarsky平均推广到了n个正数的情形，得到了n个正数的Stolarsky平均的系列不等式。     

幂平均Holder型不等式

把ｎ＝２时的Ｈｌｄｅｒ不等式称为算术幂平均Ｈｌｄｅｒ不等式，平行地得到几个重要平均的幂平均Ｈｌｄｅｒ不等式，从而丰富和推广了Ｈｌｄｅｒ不等式。     

关于可微函数的一个不等式链

本文首先建立关于可微函数的一个不等式链,然后将此结论用于凸函数不等式及算术几何平均不等式的插值问题:得到了一些有趣的结果。     

关于余弦的一个含参双边不等式及其应用

借助于多项式判别系统和maple数学软件,建立了关于余弦的一个含参双边不等式及含参三角函数不等式链,由此得到两条关于Seiffert平均的不等式链,并给出杨乐不等式的一个拓广.     

Child不等式的推广

建立一个含指数参数的三角不等式，推广了J.M.Child不等式∑sinB/2sinC/2≤3/4。     

一个新的积分不等式及其应用

给出了关于正值可积函数的幂独立于幂平均不等式，Ｈｏｌｄｅｒ不等式及Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式之外的一个新的积分不等式，并给出了初步应用．     

混合幂平均不等式的一个简单证明

利用不等式的经典理论给出了混合幂平均不等式的一个简单而初等的证明.     

Seiffert平均的一个下界估计

利用指数平均和几何平均的基本性质,证明了指数平均和几何平均的算术平均是Seiffert平均的一个下界,所得结果改进了一些已知的不等式.     

一些新的双边不等式

不等式出现于数学的各个分支,并广泛应用于数学、物理学、力学和工程技术领域.给出了双边不等式成立的一个充分条件,并得到了几个与Seiffert平均、广义海伦平均、算术平均和加权几何平均有关的新的双边不等式.     

不等式矩阵形式的推广

近几年来,许多关于实数的经典不等式都在矩阵领域得到了很多推广。如文献[1]全面论述了矩阵论中各种不等式,文献[2,3]给出了矩阵形式的Cauchy-Schwarz不等式,将调和平均-几何平均-算数平均不等式引入到矩阵的二次型之中,得到了一些比较有意义的矩阵形式。本文利用平均值不等式,从可对角化这一概念入手,给出了关于几何-算数平均不等式和几何-调和平均不等式的矩阵形式,并且进一步给出了矩阵迹和行列式形式的不等式,从而推广了平均值不等式的矩阵形式。     

几何凸函数的非对称拟算术平均不等式

本文证明了几何凸函数非对称拟算术平均不等式(文献[1]的猜想),并由此得到了几何凸函数的平均不等式、几何凸函数的幂平均不等式、几何凸函数的几何平均不等式和几何凸函数的双参数平均不等式等.     

加权平均不等式的加细及其应用

证明了加权调和平均，几何平均和算术平均的一个加细不等式链，并用此证明了加权ＫｙＦａｎ不等式。     

幂平均不等式的最优值及其机器实现

给出幂平均不等式最优值的一个具体表达式，并借助于符号计算软件Mathematica给出了一个算例．