完备格上的超分子理论

研究定义在完备格上的“超分子”的有关性质,并讨论它和分子、强分子之间的关系,并在此基础上证明了在｜L｜＝2^n时,SM（L）＝M（L）。     

偏序集基数幂的格性质

讨论偏序集Ｘ、Ｙ及其基数幂Ｙ＾Ｘ的格性质，给出了使Ｙ＾Ｘ成为半模格、模格、分配格，有补格，Ｂｏｏｌｅ格及完备格的充要条件。     

Fuzzy理想与格的特征

首先给出了格中的Ｆｕｚｚｙ理想与正则Ｆｕｚｚｙ理想的一些性质，进而刻划了模格与分配格中的正则Ｆｕｚｚｙ理想格的特征．     

完备格上的完全素滤子

讨论了完备格上完全素滤子的性质，借助于完全素滤子，给出完全分配格的刻划。     

直觉Fuzzy子群的同态

在同态下群G的Fuzzy子群和反Fuzzy子群性质的基础上,继续讨论直觉Fuzzy子群在同态下的性质。     

二型Fuzzy集代数结构的若干性质

本文指出了文[4]的一个错误,改进了此文中的一个结果。此外,我们还得到了关于二型Fuuy集的许多有用的代数性质。     

完备格上的完全素滤子(英文 )

讨论了完备格上完全素滤子的性质,借助于完全素滤子,给出了完全分配格的刻划     

完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程极小解的一些性质

讨论了完备Brouwerian格上Fuzzy关系方程,当Fuzzy关系方程的解集非空时,首先给出了解集中的解是极小解的一个充要条件,然后得到了方程极小解的一些不变性,根据这些不变性可以由一个极小解构造出其他的一些极小解．     

Fuzzy导集算子与Fuzzy拓扑

在 I~X上定义了 Fuzzy 半导集算子与 Fuzzy 导集算子,讨论了它们与拓扑的关系,借助于文献[3]中提出的强导集概念,得到:若 d 是 X 的 Fuzzy 导集算子,则在 X上唯一存在一个 Fuzzy 拓扑(?)使得(X,(?))是 Fuzzy 准 T_0空间,且在(X,T)中 Fuzzy集 A 的强导集恰是 A 在 d 下的像 d(A).     

Fuzzy模格的定义及其性质

代数结构的Fuzzy化其基本目的是对Fuzzy集尽可能地利用经典代数的丰富工具处理有关问题;代数结构的Fuzzy化的关键是选择好对Fuzzy代数结构的定义.对Fuzzy格作了重新定义,进而对现有文献中尚未研究的模格的Fuzzy化做了一些有益的探索:给出了Fuzzy点形式的Fuzzy模格的定义,并得到一些基本的与经典代数类似的Fuzzy模格的性质.     

偏序半环上的半拟序格

给出了偏序半环的半拟序集构成的格,证明了它是完备的分配格,并讨论了偏序半环的两个特殊的半拟序格,即拟序集构成的格与楄序集构成的格的关系。     

模糊粗糙集的贴近度

基于模糊集理论中贴近度的定义及模糊粗糙集的有关性质 ,讨论了模糊粗糙集 (FR集 )的贴近度 ,进而给出了模糊粗糙集的距离贴近度、最小最大贴近度、最小平均贴近度以及格贴近度     

模糊粗糙集的分解定理及表现定理

讨论了模糊粗糙集（FR集）的构造性质,给出其分解定理及表现定理。     

模糊集的比较与排序

通过定义模糊极大集和一个效用函数,从而找到一种判定模糊集优先关系的方法．而用这种方法来判断模糊集的优先关系具有较好的普遍性、可分辨性、直观性以及较强的物理和几何意义．     

非负整数格上Fuzzy关系方程的解集

在一种特殊的完备Brouwerian格即非负整数格上对Fuzzy关系方程的解集作了深入探讨．首先讨论了解存在的条件及解集的性质，然后在解集非空时给出了整个解集，最后讨论了不同系数方程的解集的关系。     

粗糙模糊集的贴近度

讨论了粗糙模糊集 (RF集 )的性质 ,并在此基础上 ,定义了粗糙模糊集的贴近度 .基于定义 ,分别给出了粗糙模糊集的距离贴近度 ,最小最大贴近度 ,最小平均贴近度以及格贴近度 .     

闭包算子格及其分配性

基于对闭包运算的性质研究,引入了闭包算子以及同一集合上的闭包算子之间的通常序关系概念,构造出同一集合上的闭包算子关于通常序的上下确界,使得同一集合上的所有闭包算子关于定义的算子间的通常序构成完备格（闭包算子格）.同时证明了闭包算子格不满足分配性。     

粗糙集和模糊集的比较分析

介绍了模糊集和粗糙集各自的理论和特点,并讨论了模糊集和粗糙集的各自优点和缺点,有机将两种理论结合起来分析了模糊粗糙集、粗糙模糊集及粗糙隶属函数的性质及应用,引入变精度思想,在粗糙模糊集上定义其上下近似。     

高型粗糙模糊集及高型模糊粗糙集

定义了L型粗糙模糊集（L型RF集），给出了其相关性质，进而引进了高型粗糙模糊集（高型RF集），它比普通的RF集具有更高层次的粗糙模糊性，可用于人们对粗糙模糊现象的描述，增强人们对自然语言的表达能力，平行地，最后研究了高型模糊粗糙集（高型RF集）。     

Rough Class on a Completely Distributive Lattice

This paper generalizes the Pawlak rough set method to a completely distributive lattice. The concept of a rough set has many applications in data mining. The approximation operators on a completely distributive lattice are studied, the rough class on a completely distributive lattice is defined and the expressional theorems of the rough class are proven. These expressional theorems are used to prove that the collection of all rough classes is an atomic completely distributive lattice.