一类光滑Chua’s电路的自适应同步

本文讨论了一种变形的光滑Chua’s电路的同步控制问题.当从动系统对主动系统的参数未知时,采用Lyapunov稳定性理论和自适应设计方法,设计出一个自适应控制器.通过该控制器,实现了主从系统间的自适应同步.仿真结果表明该设计方法是有效的.     

Chua电路分析平台的设计

针对目前研究Chua混沌电路各环节的不直观性和计算电路参数的复杂性,设计了一个用户平台,可对Chua混沌电路的参数、初始条件、特征值、矢量场、运动轨迹等各个环节进行全面、直观的反映.实例验证了该平台对分析Chua混沌电路有全面、准确、方便等特性,可进一步方便地研究电路.因此该平台具有极强的应用与推广价值.     

一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性分析

本文主要研究一类具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题。首先提出一个已建立的系统模型,运用Brouwer不动点定理证明了该类系统的平衡点的存在性,然后在引入系列参数的条件下,分析得出系统的指数吸引区域,并给出了系统平衡点唯一和平凡解全局指数稳定充分条件。     

受控Lorenz系统的一些结果及其应用

首先考虑受控的Lorenz系统，利用Jacobin矩阵和平衡点的定义，给出了系统的控制项；再利用广义Lyapunov函数簇。给出了此系统的全局吸引集和正向不变集估计的方法和结果，并分析了此系统的稳定性；利用此系统简化椭球公式的证明，从而讧明了Leonov公式，将估计式统一在一个公式之中，新公式还可以派生出一系列其他的估计式；然后，利用几何学的交集的思想，获得全局吸引集和正向不变集的更佳结果；最后，采用线性反馈的方法构造了一个同步系统，在Matlab上进行了数值仿真，给出了系统的同步误差图，结果表明此方法是可行有效的．     

两种群Lotka—Volterra时变互惠系统解的全局渐近吸引性

本文通过一系列引理的证明得出了两种群Lotka—Volterra时变互惠系统之任一正初值解为全局吸引的充分条件.     

时滞回归神经网络Lagrange稳定的一个新判据

运用时滞微分不等式的方法,对一类Lurie型的激励函数(包括有界和无界激励函数)的时滞回归神经网络,在Lagrange意义下全局指数稳定进行了研究,拓展了稳定性的充分判据,并通过数值例子验证了所得结论的正确性和有效性。     

一类时滞偏微分方程的不变集与全局吸引性

讨论了一类时滞偏微分方程的Cauchy问题,利用非负矩阵的性质和微分不等式技巧,得到其不变集存在性和全局吸引性的充分条件.     

时滞细胞神经网络模型的全局吸引性和全局指数稳定性

借助于Liapunov第二方法 ,对具有时滞的细胞神经网络系统x′i(t) =-Cixi(t) ∑nj=1aijfj(xj(t) ) ∑nj=1bijfj(xj(t-τj) ) Ii,　i=1,2 ,… ,n ,在非线性神经元激励函数满足Lipschitz连续的条件下 ,研究了这类模型全局吸引和平衡点全局指数稳定的问题 ,获得了易于验证的充分条件     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

研究差分方程xn+1=xn+αxn-k/Axn+Bxn-k,n=0,1,2,…,所有正解的局部稳定性、素二周期解、有界性、不变区间和全局渐近稳定性,其中α,A,B∈(0,∞),k∈{1,2,3,…},初始条件x-k,…,x0是任意的正整数.获得了此方程的唯一正平衡点是全局渐近稳定的.     

具反馈控制的Nicholson’s blowflies模型的概周期解

研究一类具有反馈控制的Nicholson’s blowflies模型,通过利用微分方程比较原理和构造适当的Lyapunov函数得到保证系统持久、全局渐进稳定和相应概周期系统存在唯一全局渐进稳定的概周期正解的充分性判据,并举例说明结果的可行性.     

一类时滞积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类具有离散时滞和无穷分布时滞的微分积分方程.利用分析技巧和M-矩阵的性质,建立一个时滞微分积分不等式.在此基础上,获得时滞微分积分方程零解全局指数稳定的一个充分条件.最后,对方程的一些数学模型进行应用,获得新结果.假设V(t)∈C[R,Rn+]满足下列微积分不等式D+ V(t)=PV(t)+RV[V(t)]τ+∫+∞ 0Q(s)V(t-s)ds,t≥t0,这里P=(Pij)n×n,Pij≥0(i≠j),R=(rij)n×n,rij≥0,Q(s)=(qij(s))n×n,qij(s)∈C[R+,R+],∫+∞ 0qij(s)ds＜+∞,i,j=1,2,…,n.如果存在一个正向量z＞0使得-(P+R+∫+∞ 0Q(s)ds)z＜0,那么当V(s)≤z,-∞＜s≤t0时,有V(t)≤z,t≥t0,从而推广和改进了一些相关结论.     

一类无界区域上脉冲泛函微分方程的稳定性分析

对一类无界区域上脉冲泛函微分方程零解的指数稳定性进行研究。利用Fourier变换的方法推导出系统的解,再利用不等式放缩技巧对线性系统的Cauchy矩阵进行估计,最后由建立的积分不等式和假设的条件,给出非线性系统零解全局指数稳定性的一个充分条件。在非线性系统满足所给出的假设条件之下,零解是全局指数稳定的。研究结果推广了现有文献中的相关工作。     

一类混合动态系统的指数稳定性讨论

提出一类具有多面体不确定性质的混合动态系统模型 ,从混合动态系统指数稳定性定义的角度出发 ,在已建立的系统模型的基础上提出并证明了该系统的不变集具有指数稳定性的充分条件 ,从而为运用混合动态系统理论分析具体问题提供了借鉴     

具有时滞的二阶Hopfield神经网络的正不变集与吸引性

利用非负矩阵谱的性质及微分不等式的技巧,给出了易于验证的具有时滞的二阶Hopfield神经网络系统正不变集与吸引集存在的充分条件．     

具有时滞的双向联想记忆神经网络的稳定性分析

研究一类具有时滞的变系数双向联想记忆神经网络(BAM)的稳定性问题.由于时滞变系数双向联想记忆神经网络的平衡点不一定存在,分平衡点存在和不存在两种情况进行研究.在BAM神经网络系统存在平衡点时,通过构造Lyapunov函数,结合不等式分析技巧,给出了系统指数稳定的充分条件;在BAM神经网络系统不存在平衡点时,利用数学归纳法给出了系统的吸引域.     

一类带分布时滞微分系统的全局指数稳定性

研究一类带分布时滞系统的稳定性,利用非线性测度以及微分不等式技巧,得到了系统全局指数稳定的一个充分条件．     

一类含脉冲延迟反馈金融系统的稳定性分析

针对一类非线性金融系统复杂性的问题,通过加入脉冲和时间延迟反馈控制,对其稳定性进行了研究.消除了时间延迟的长短对系统稳定性的影响,建立了非线性微分方程全局指数稳定的判定准则,证明了系统达到全局指数稳定状态的有效条件,求得了使金融系统达到全局指数稳定的反馈强度的要求和脉冲间隔的范围.利用Matlab软件对该系统进行数值仿...     

一类非自治时滞Mackey-Glass推广模型的吸引性分析

基于波动引理和微分不等式技巧,研究了一类具有双时变时滞的非自治Mackey-Glass推广模型的动力学行为.通过建立2个与时滞无关的充分条件以确保其关于正平衡点的非震荡解的全局收敛性,构造了合适的李雅普诺夫泛函,证明了其零平衡点的全局指数稳定性.所得结论改进和补充了已有文献的成果,并通过计算机仿真验证了结果的正确性和有效性.     

一类神经网络模型的稳定性分析

研究了一类神经网络,包括Hopfield神经网络和细胞神经网络,从神经网络的互连矩阵以及神经元输入输出的激励函数出发,通过研究特殊矩阵以及单调有界函数,利用Brouwers’不动点理论和构造Lyapunov函数的方法讨论神经网络平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性以及指数的收敛速率,获得了一些充分条件以保证神经网络的平衡点的存在性、唯一性和全局指数的稳定性,并给出了一些条件下指数收敛速率的估计值.     

一类混沌系统全局指数吸引集的新结果及应用

研究了一类新混沌系统的全局指数吸引集与全局指数同步的问题.首先,根据全局指数吸引集的定义及李雅普诺夫稳定性理论,在没有任何存在性的假设下,对于系统所给参数构造了广义正定、径向无界的李雅普诺夫函数簇,给出了新混沌系统的全局指数吸引集和正向不变集的新估计.其次,对于两个混沌系统,采用线性反馈同步方法给出了两个混沌系统全局指数同步的充分性代数判据.最后,通过数值仿真给出了系统的同步误差图,结果表明此方法是可行有效的.