一类光滑Chua’s电路的Lagrange稳定性分析

本文讨论了一类Chua’s电路的Lagrange稳定性.首先从理论上证明了该系统具有全局指数吸引域和正向不变集.通过设计适当的线性控制器,实现了平衡点的指数稳定性和周期解的指数跟踪.数值仿真验证的控制策略的有效性.     

一个混沌电路的自适应同步

针对从动系统对主动的参数未知的情形,讨论了一个混沌电路的同步控制问题.当从动系统对主动系统的参数未知时,采用李亚普洛夫稳定性理论和自适应设计方法,设计出了一个自适应控制器.该控制器可实现主从混沌系统间的自适应同步并同时实现参数的辨识.仿真结果表明该设计方法的有效性.     

利用模拟电感改进Chua电路的研究

首先介绍了Chua电路及其特性，给出实现非线性电阻的一种电路；然后设计了一种用集成运放、线性电阻和电容组成的模拟电感电路，利用模拟电感对Chua电路进行改进，取得了良好的效果；并且利用改进后的Chua电路构成的驱动一响应式混沌同步系统具有一定的鲁棒性、抗干扰等特性，为混沌在保密通信的实际应用奠定了基础。     

超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的自适应控制同步

利用自适应的方法在异结构超混沌系统中实现了同步.通过设计参数自适应率与反馈控制函数,根据Lyapunov稳定性理论,在参数全部未知的情况下,实现了超混沌Lorenz系统与超混沌Rossler系统的异结构自适应快速同步.数值仿真来阐释与证明了理论的有效性.     

两个时变复杂网络的自适应同步(英文)

研究了两个时变复杂网络的自适应同步。根据Lyapunov稳定性理论,分析了两个时变复杂网络的同步条件,并且证明了它的有效性。为了验证理论结果,以不同参数下的Lorenz系统作为两个时变网络的节点动力学系统进行仿真分析,从仿真结果可以得到:如果不施加控制,这两个时变复杂网络不能实现同步;如果设计合适的自适应控制器,这两个时变复杂网络将达到同步。不管是对相同结构的复杂网络,还是对不同结构的复杂网络,仿真结果和理论分析均一致。     

参数不确定的超混沌系统自适应的投影同步

对于一个新混沌系统,在参数不匹配的情况下,设计出简单易行的非线性反馈控制器以及参数自适应律,实现了主从系统的广义投影同步。借助Lyapunov稳定性定理与Barbalat引理,证明了该定理的正确性;从完全同步推广到投影同步,此方法是对前人工作的拓展。数值仿真进一步证实了定理的正确性与有效性,而且可以辨识未知参数。     

一类混沌系统的混沌同步

研究了一类混沌系统控制器的设计问题.对该类系统利用一个非线性控制器可以使耦合系统之间的变量达到混沌同步.借助李雅普诺夫函数稳定性理论,证明了该混沌同步的稳定性定理;并通过数值仿真实现了驱动系统与响应系统的混沌同步,从而进一步证实了定理的正确性与有效性.     

一类混沌金融系统的自适应同步

为了实现两个具有不同未知参数的混沌系统的同步,基于自适应控制策略和Lyapunov稳定性理论,提出了一个新的改进的自适应同步方法．针对一类非线性混沌金融系统,在系统参数a,b,c均为正、b,c为正而。的符号未知及a,b,c的符号均未知的情况下,分别设计了控制器和参数估计率,实现了两个具有不同参数的金融系统的同步．理论分析和数值仿真的结果均证明了该方法的可行性．该方法可以用来实现一般的实际混沌系统的同步．     

节点含时变时滞的复杂网络的自适应同步(英文)

针对节点带有时变时滞、网络结构完全未知的不确定动态网络模型,基于Lyapunov稳定性理论,设计了复杂网络同步自适应控制器,给出了网络同步的充分条件和不确定动态网络的参数估计法,进而实现了该模型的同步。理论推导和数值结果均表明该同步方法的有效性和可行性。     

Chua电路分析平台的设计

针对目前研究Chua混沌电路各环节的不直观性和计算电路参数的复杂性,设计了一个用户平台,可对Chua混沌电路的参数、初始条件、特征值、矢量场、运动轨迹等各个环节进行全面、直观的反映.实例验证了该平台对分析Chua混沌电路有全面、准确、方便等特性,可进一步方便地研究电路.因此该平台具有极强的应用与推广价值.     

一类混沌系统的自适应混合投影同步研究

以LFRBM系统和超混沌Lü系统为例,基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,通过设计合适的控制器,对混沌系统的自适应混合投影同步问题进行了研究.理论分析证明该控制器可以使一类自治混沌系统达到自适应混合投影同步,数值仿真证明该控制方法是有效的.     

基于自适应控制的统一混沌系统的同步研究

采用自适应控制的方法,研究了两个不同的统一混沌系统之间的同步问题。通过构造Lyapunov函数得到控制器和调节律,使得响应系统与驱动系统状态达到同步,同时对具有未知参数的统一混沌系统进行参数估计。数字仿真证明了方法的有效性。     

三种控制Chua氏电路的混沌方法

用三种方法来控制Chua氏电路的混沌,并分析了三种方法的特点.首先在系统方程无量纲的前提下,取一定的系统参数和初始状态,通过计算机仿真得到系统的吸引子图和时间响应图.在系统处于混沌态时,分别使用比例微分控制,反馈控制和自适应反馈控制方法对系统的进行控制,结果表明,这三种控制方法都可以有效地将系统的混沌状态控制到稳定的周期轨道.     

电容器耦合约瑟夫森结连接的Chua电路的同步控制

混沌现象是自然界中普遍存在的非线性动力系统的独特行为,具有不可预测、对初始条件敏感等特点,混沌同步在生物、医学和保密通信等领域有着广泛的应用。首先在Chua电路的基础上通过并联约瑟夫森结建立了一个四维的动力系统,并对其动力学行为进行了分析,结果表明该电路可以表现为周期态和混沌态。其次,结合数值模拟分类讨论了电容器耦合两个周期系统、两个混沌系统以及周期和混沌系统的完全同步行为,结果表明无论是否有外界磁场的作用。通过改变耦合强度的大小可以使电容器耦合的两个全同周期系统或两个全同混沌系统实现完全同步,而耦合两个参数不同的系统无法实现完全同步,但在合适的外界磁场下,可以达到几乎完全同步。     

一个光滑Chua系统的反馈混沌控制

对光滑Chua系统的反馈控制问题进行了探讨。借助一个简单的线性反馈控制器可以将受控光滑Chua系统全局渐近稳定到它的平衡点和周期轨道,并且借助计算机技术进行模拟,检验了理论方法的有效性和正确性。     

Chua''s系统的追踪控制与同步

为对Chua’s混沌系统进行控制，设计出一种含参控制器，使得受控系统的某一状态变量能追踪任意给定的参考信号．利用Lyapunov函数方法证明在此控制器作用下，该系统的状态变量按指数速率收敛到参考信号．在此基础上，研究受控Chua’s混沌系统的自N步和异结构同步问题，数值仿真结果说明了此控制器设计方法的有效性．     

一个光滑Chua系统的Hopf分岔分析

研究了一个带有三次光滑非线性项的Chua系统,通过严格的分析和符号运算,展示了该系统的稳定性和Hopf分岔的一些特征,并通过数值模拟证明结果的正确性.     

超混沌Chua电路的比例同步及其研究

利用广义同步原理实现了6维超混沌Chua电路的响应系统和驱动系统对应变量间的比例同步,使响应系统所有变量的相空间可灵活地放大或缩小．并针对一般广义同步建立时间过长的缺陷,设计了适当的状态反馈形式,极大地减小了同步过渡的时间,为提高混沌多址通信中的码元传输速率提供了有效途径．     

一类超混沌系统的加速函数投影同步

研究了一个四维超混沌系统的加速函数投影同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,设计了实现该超混沌系统加速函数投影同步的有效非线性控制器,通过选取不同的比例函数和加速因子,快速获得超混沌系统的加速函数投影同步,数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

一类连续混沌系统的自适应同步控制器

结构相同的两个混沌系统,由于初值的不同。运动轨迹就会产生很大的差异．如何消除这种差异,使得两个结构相同的混沌系统在任意初值下都能有相同的运动轨迹（即混沌同步）是混沌控制中的一个热点问题．现有的研究表明,混沌同步在保密通讯、信号处理和生命科学等方面应用前景十分广泛．近年来,已经提出许多混沌同步控制的方法．我们以稳定性理论为基础,针对一类连续混沌系统,利用H∞自适应同步思想,构造性地得到该类混沌系统的一个H∞自适应同步控制器．我们从理论上证明了这种控制器构造的可行性,试验仿真也说明了该方法的有效性．