蒲丰针问题不同结果及其内在联系

从不同角度考察蒲丰针问题,会得到完全不同的结果,其原因是出发点的改变引起了概率空间的改变,其对应的随机变量的分布也发生相应的变化。     

蒲丰投针问题研究

在蒲丰投针问题的基础上,把投掷物由一维的针推广到二维的凸曲线,三维的正四面体、正六面体;并把蒲丰问题中的投掷物用硬币来替代,从而得到几种相应的概率结果．     

蒲丰投针问题的推广及其应用

本文从投针到投平面图形对蒲丰投针问题给出了一些推广,并指出了其概率规律及其在探矿、近似计算中的应用。     

"蒲丰投针"问题的数学实验的设计

本文设计了蒲丰投针的数学实验,通过设计实验培养学生的分析能力和创造能力,加强素质教育的实施.     

利用蒲丰（Buffon）投针问题在Excel中模拟π值

本文首先介绍了蒲丰投针问题及其解法,接着介绍了随机模拟法,最后给出了利用蒲丰投针问题在Excd中模拟π值的方法。     

蒲丰问题与蒙特卡罗方法

本指出了一个关于蒲丰问题和蒙特卡罗方法中的一个问题，并对它加以分析．提出了相应的解决方法。     

Buffon投针问题的若干推广

本文对于几何概率的投针问题,作了种种推广,考虑了l≥a的情形(l为针的长度,a为平行线间的距离),针为平面曲线形以及平面上的平行线为不同方向的若干组时的情形.     

En中的几何概率及其极值

三维空间中,三个与凸体K相交的平面的公共点落入K内的概率已有结果.为了将此结论推广到更一般的n维欧式空间,设L、G、H为En中与凸体K相交的3个超平面,利用积分几何的方法,给出超平面束的交L∩G∩H与凸体K相交的几何概率,并利用等周不等式,得到此概率序列的极大值.利用Minkowski不等式和Cauchy公式,给出En...     

Buffon投针问题解的几何解释及其在球面上的推广

古典Buffon投钎问题是由Buffon于1777年提出并解决的。自那以来,人们对Buffon问题作了种种推广,但考虑的都是随机投入的物体与等距离平行直线或平行超平面相交的概率。本文将对短针问题作如下的推广:1,在E_2(E_3)中,K_4(i=1,2,…)是以O为中心,id为半径的圆盘(球体),则长为l(≤d)的随机短针与 K_ 相交的概率等于2l/(πd)(l/(2d)),从而给出了Buffon问题解的新的几何解释;2,在单位球面S_2上画n-1个距离为d=π/n的纬线圆,导出了S~2上的随机短针与这些纬线圆相交的概率公式和极限结果,同时还导出了随机小球冠与纬线圆相交的概率公式和极限结果,这些极限结果的形式极为简单,且具有明确的几何意义。     

Buffon投针问题解的几何解释及其在球面上的推广

古典 Buffon 投针问题是由 Buffon 于1777年提出并解决的。自那以来,人们对 Buffon 问题作了种种推广,但考虑的都是随机投入的物体与等距离平行直线或平行超平面相交的概率。本文将对短针问题作如下的推广:1,在 E_2(E_3)中,K_i(i=1,2,…)是以 O 为中心,id 为半径的圆盘(球体),则长为 l(≤d)的随机短针与(?)相交的概率等于2l/(πd)(l/(2d)),从而给出了Buffon 问题解的新的几何解释;2,在单位球面 S~2上画 n-1个距离为 d=π/n 的纬线圆,导出了S~2上的随机短针与这些纬线圆相交的概率公式和极限结果,同时还导出了随机小球冠与纬线圆相交的概率公式和极限结果,这些极限结果的形式极为简单,且具有明确的几何意义。     

高维空间中Buffon投针的交点数分布及期望

研究了高维欧氏空间中的Buffon投针交点数分布及其期望问题,利用积分几何的方法,对Buffon投线段针情形做了统一的讨论,在此基础上讨论了格型投针的交点数期望问题,并获得了相关结果.     

BUFFON长针问题

一长为ι的针随机地投在被一簇间距为d的平行超平面分割的n维欧氏空间上就可能有多个交点,本文得到了交点分布和对充分大的ι的矩估计,证明了这个分布弱收敛于密度为f(x)=(2O_(n-2)/O_(n-1))(1-x~2)~(n-3/2),0≤x≤1的分布,当ι/d→∞。     

关于Buffon掷针问题的深思

Buffon掷针问题在概率论研究过程中起过重要作用,对此大多数概率入门教程都已述及.本文从比较研究角度讨论这问题,引出某些有启示性的结论.     

BUFFON长针问题

一长为l的针随机地投在被一簇间距为d的平行超平面分割的n维欧氏空间上就可能有多个交点,本文得到了交点分布和对充分大的l的矩估计,证明了这个分布弱收敛于密度为.f(x)=■0≤x≤1的分布,当/d→∞。     

用等效磁荷观点解释磁针偏转佯谬

在均匀直线电荷附近本来平行静置的磁针，对于在其中运动的参考系却“因受力距而偏转”。用等效磁荷观点解决了这一表现佯谬。     

Banach空间中非线性互补问题的解的存在性

证明了一个非线性互补问题ＮＣＰ（Ｔ，Ｋ）的解的存在定理、其中，Ｋ是自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ中的闭弱局部紧凸锥、Ｔ是从ＫＥ到Ｅ中的非线性算子；另一方面，证明了当ＫＥ是一个Ｇａｌｅｒｋｉｎ锥，Ｔ具有形式Ｔ＝Ｊ－Ｆ时的问题ＮＣＰ（Ｔ，Ｋ）的解的存在定理．其中，Ｊ是对偶映像，Ｆ满足适当的附加条件．     

半线性椭圆型障碍问题的多解性

考虑一类非线性项具有超线性增长的半线性椭圆障碍问题的多解性。在适当的条件下，应用变分不等式中的山路引理得到了该问题具有两个解。     

Banach空间中三阶微分方程边值问题的多重解

考虑了Banach空间中三阶微分方程的边值问题,利用严格集压缩算子的不动点指数理论得到了3个解的存在性.