团簇Ti3B2结构稳定性、成键及电子性质

为了解Ti-B体系的性质,采用密度泛函理论中B3LYP的方法对团簇Ti_3B_2的单、三重态进行全参数优化计算和相关频率的计算验证,得出8种稳定构型。对这些稳定构型的结构、成键情况以及电子性质进行分析。其中构型1~((3))的稳定性是所有优化构型中最好的,构型2~((3))和3~((3))互为对映异构体;Ti-B键对团簇Ti_3B_2的稳定性起重要作用;团簇Ti3B2中所有构型的电子都是由Ti原子流向B原子。     

团簇Mo2S4的稳定结构和电子性质

根据密度泛函理论方法,在B3LYP/Lanl2dz水平下对已设计的团簇Mo_2S_4初始构型进行单重态和三重态的全参数优化计算,再排除同重态下相同构型及虚频不稳定构型后,得到10种优化后构型。各优化后构型的稳定程度为:1~((3))1~((1)) 2~((1))3~((1))4~((1))2~((3))3~((3))4~((3))5~((3))5~((1)),其中单重态的稳定性比三重态的稳定性好。团簇Mo_2S_4整体的电荷量和为0,呈电中性,各优化构型的电子流动性强弱与构型的空间结构有关,而与构型的自旋多重度无关,电子的流向主要由Mo原子流向S原子,Mo原子的5s、5p轨道与S原子的3p轨道是电子流动的主要贡献者。     

团簇Co_5B_2反应活性的DFT研究

采用密度泛函理论对团簇Co_5B_2在B3LYP/Lan12dz水平下进行研究,在考虑电子的自旋多重度的情况下对其结构、能量和前线轨道研究后得出以下结论:团簇Co_5B_2的8个稳定构型在二、四重态下具有3种结构,以单"帽"四角双锥结构为主;构型1~((2))能量最低,结合能最大,结构最稳定;团簇Co_5B_2的HOMO-LUMO图、能隙差和库普曼斯定理一致说明二重态构型的反应活性随能量的升高而增强,其中构型4~((2))最强,四重态构型除1(4)外,其余构型随能量的升高反应活性降低,其中构型2~((4))的反应活性最强。     

团簇Sc_3B_2的结构与性质

利用密度泛函理论(DFT),在B3LYP/Lan12dz赝势基组水平下对团簇Sc_3B_2的二、四重态进行全参数优化计算和相关频率的计算验证,得出7种稳定构型。对这些稳定构型的能量、结构、成键情况和电荷进行分析,结果表明:团簇Sc_3B_2的优化构型以三角双锥型、戴帽三角锥型和四角锥型为主,仅一个平面五边形;所有优化构型中构型1~(2)的稳定性最好,二重态的稳定性均高于四重态的稳定性,多重度对结构稳定性影响较大;Sc-B键对团簇Sc_3B_2的稳定性起重要作用;金属原子Sc是团簇Sc_3B_2前线轨道的主要贡献者,是潜在的活性位点。     

非晶态合金Co_3B_2稳定结构、组成和电子性质

利用密度泛函理论(DFT)方法,在B3LYP/Lan12dz水平下,对设计出的十几种可能存在的构型分别在二、四重态下进行了全参数优化计算和频率验证,最终获得了6种稳定构型,其中二重态2种,四重态4种。对这些稳定构型的能量、组成和电子性质进行分析,结果表明:团簇Co_3B_2能够稳定存在的几何构型有平面形、三角双锥、单"帽"三角锥和变形四方锥;其中具有单"帽"三角锥结构的构型1~(2)最为稳定;团簇构型随能量的逐渐升高,所占比例逐渐下降,其中构型1~(2)所占比例最大,为27.11%;Co和B原子的电子得失与团簇Co_3B_2构型和重态密切相关;Co原子的3d,4s轨道对原子间成键有较大贡献。     

团簇Mn3BP的电子自旋密度

为研究团簇Mn_3BP电子自旋密度的性质,借助密度泛函理论(DFT),在B3LYP/Lan12dz水平下对团簇Mn_3BP的全部可能构型进行优化和计算,得到二、四重态共有9种不同的优化构型;分析各构型的电子自旋密度对构型稳定性的影响。研究表明所有构型中B、P原子外是自旋向下的β电子(除了构型1~((4))外),B-P原子间电子分布为α电子过剩,金属原子Mn影响B-P原子成键时的电子分布;多重度不同但几何构型相同或相似的构型,四重态构型更稳定;电子自旋密度是影响构型稳定性的重要因素但不是唯一因素。     

团簇Sc3BP的结构与性质

为了深入了解Sc_3BP的结构与性质,本文基于拓扑学原理、密度泛函理论、B3LYP/Lan12dz水平对团簇Sc_3BP二、四、六重态进行全参数优化和相关频率计算,分析其能量、键级、键长、HOMO轨道和LUMO轨道。研究表明:优化后的构型为三角双锥、四棱锥、戴帽三角锥、平面四边形和平面五边形;构型1(2)的稳定性最好,4(6)稳定性最低;Sc-P,Sc-B键是团簇Sc3BP稳定性的主要贡献者;Sc作为潜在的活性位点是团簇Sc_3BP前线轨道的主要贡献者。构型2~((6))反应活性最好,1~((6))化学稳定性较好。     

团簇Co4P的热力学稳定性及电子性质

运用密度泛函理论,对团簇Co_4P在B3LYP/Lanl2dz水平下进行全参数优化和频率验证,排除含虚频和相同的构型后,最终得出6种稳定的优化构型,其中构型1~((2))最为稳定;各构型的能量由低到高依次为1~((2))1~((4))2~((2))2~((4))3~((2))3~((4)),且各构型的热力学稳定性相差不大;团簇Co_4P的电子转移方向为P→Co;各优化构型电子转移能力的大小关系为3~((4))2~((2))3~((2))1~((4))1~((2))2~((4));团簇Co_4P大部分电子的流向是由P-3p轨道和Co-4s轨道流向Co-3d轨道;Co-4s轨道与Co-3d、Co-4p轨道的布居数同时存在拮抗作用,Co-3d和Co-4p轨道的布居数存在协同作用;各构型轨道布居数变化量的波动范围较小。     

团簇Co2Mo2P3成键及热力学稳定性分析

为了探究微观状态下团簇Co2Mo2P3稳定性的影响因素,利用密度泛函理论中B3LYP/Lanl2dz方法对初始构型进行优化分析,最终得到8种稳定构型,二重态和四重态各4种.通过对校正能和吉布斯自由能等参数进行分析,得出构型1(2)热力学稳定性最好,最不稳定的是构型4(2);键长和键级分析表明,Co-Mo键和Co-P键存在拮抗作用,Co-Co键和Mo-P键具有协同作用.     

团簇CoFe_2B_2稳定性的密度泛涵理论研究

运用密度泛函理论(density functional theory,DFT)方法,在Becke3LYP/Lanl2dz水平下,对团簇CoFe_2B_2各个可能的构型进行优化,最终得到9种优化构型。本文从动力学、热力学稳定性2个方面对这9种构型之间的异构化反应进行分析,发现异构化反应的限度受团簇热力学稳定性的影响,提出一种线性方程lnK=0.391 9ΔE+0.435 7以预测团簇异构化反应的限度;多数构型通过一种或多种通道向构型2~((2))转化;构型1~((4))、2~((4))两者之间的反应为可逆反应,构型1(2)无异构化反应发生并且具有很好的稳定性,最终存在构型为1(2)、2~((2))、1~((4))、2~((4)),即戴"帽"三角锥和四角方锥两类构型。     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正整数.该文给出了方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2有本原整数解(x,y,s,t)的必要条件.     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正奇数.证明了:当D2 ±1(mod 8)或D2 1,3(mod 8),则方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2没有本原整数解(x,y,s,t).     

Sr2Mn2CuAs2O2的第一性原理计算研究

基于第一性原理计算,研究了3种不同结构的同组分物质Sr2Mn2CuAs2O2的电子能带结构及物质总能量,并探讨了Sr2Mn2CuAs2O2可能的最稳定结构.结果表明,3种不同结构的Sr2Mn2CuAs2O2材料均表现出金属性,且主要是具有Mn原子的层状结构起导电作用.其中同时含有CuO2层面与Mn2As2四面体层,并具...     

关于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7

对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解.     

关于不定方程组{x2-2y2=1 {2y2-3z2=4和{x2-2y2=1 {2y2-5z2=7

对于不定方程组{x^2-2y^2=1 2y^2-3z^2=4和{x^2-2y^2=1 2y^2-5z^2=7，证明了它们没有整数解．     

O_2-O_2,O_2-N_2和O-N_2分子相互作用势模型

利用Tang Toennies(TT)势模型,计算了O2-O2,O2-N2,和O-N2相互作用势,得到了重要的的相互作用势的参数Rm和ε,并在此基础上计算了O2-O2系统的输运系数.其结果与文献值符合较好,说明TT势模型对于计算氧分子系统是可行的.     

特征2李代数G2的Z2×2阶化结构

决定了特征2李代数G2及其导子代数Z2×2的阶化结构.     

团簇Co2FeB2和CoFe2B2稳定性的研究

为深入了解非晶态Co-Fe-B合金的性质,本文从能量学视角,对团簇Co2FeB2和CoFe2B2各构型所占比例定量分析,探究其稳定性,发现团簇Co2FeB2的结合能和吉布斯自由能变化量随构型能量增加出现剧变点,临界能量约为463.061a.u,主要存在构型为能量低于临界值的两种戴帽三角锥和一种四角锥构型。团簇CoFe2B2的结合能和吉布斯自由能变不存在剧变点,有多种异构体共存。高Co含量的团簇有较小的结合能和吉布斯自由能变化量,稳定性弱,此结论符合相关文献报道。     

关于丢番图方程 2a+2b+2c＝x2

借助于丢翻图逼近中的一些深刻结束，得到了2^a 2^b 2^c为平方数的充要条件，即求出了丢翻图方程2^a 2^b 2^c=x^2的全部非负整数解，并得到若干有用的推论。