有向树的自同构映射

本文对有向树的自同构映射进行了讨论,证明了有向树的根顶点是其自同构映射的不动点。给出了有向树的顶点集V(G)和边集E(G)到其自身的——映射是自同构映射的充要条件。     

整数环上上三角幺幂子群的自同构

设U是整数环Z上一般线性群GL（n 1,Z)的上三角幺幂子群,讨论了U的自同构,证明了当n≥3时,U的任一个自同构都可以唯一地表示为图自同构、对角自同构、内自同构、极自同构、中心自同构的乘积;当n＝1.2时,对U的自同构也进行了讨论。     

由Chevalley群得到的有限可解完全群

确定了具有任意特征的有限域上一类Chevalley群的Borel子群(?)的自同构,并且证明了(?)的自同构群是有限可解完全群。     

扭群^2F4（q）的幺幂子群U^1的自同构

设Fq是一个特征为2的q元有限域,2F4(q)是域Fq上的F4型扭群,它由幺幂子群U1,V1生成,该文确定幺幂子群U1的自同构群,证明U1的任一个自同构ψ都可以表示为对角自同构dx、域自同构ηf、内自同构aσ和中心自同构μc的乘积,即ψ=dx.ηf.σa.μc.     

交换环上由Bn型Chevalley代数的正根基向量生成的幂零子代数的自同构

设R是一个以2为单位的交换环。N是R上由Bn型Chevalley代数的正根基向量生成的幂零子代数。证明了N(n≥4)的任一个自同构φ都可以唯一地表示为对角自同构dx，极点自同构ξk、中心自同构μr、内自同构σ的乘积，并且N的自同构群Aut(N)-，其中分别是N(n≥4)的对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群，对于n=2.3的情况，我们也确定了N的自同构。     

连通环上BOREL子群的自同构

本文讨论了连通五Ｒ上Ｂｏｒｅｌ子群的自同构，证明了如果２，３是Ｒ的单位，根系的秩大于１，那么Ｂ（Ｒ）的任一个自同构能表示为内自同构，图自同构，环自同构的乘积。     

交换环上Dn型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数的自同构

设R是一个特征不是2的整环或是一个以2为单位的局部环,N是R上Dn(n≥4)型Chevalley代数的由正根基向量生成的幂零子代数.证明了N的任一个自同构φ都可以唯一地表示为图自同构gσ、对角自同构dχ、极点自同构ξb、中心自同构μc、内自同构i的乘积,并且N的自同构群Aut,(N)=(),其中()分别是N的图自同构群、对角自同构群、极点自同构群、中心自同构群、内自同构群.     

布尔环上的线性群（Ⅰ）

本文定出了布尔环上的２级线性群和其自同构群的半直积．完全解决了２级线性群的自同构映射之充要条件，从而具体地定出了全部的自同构映射．     

基于上三角矩阵李代数的李超代数

利用李超代数理论和线性代数方法从矩阵视角研究基于二阶上三角矩阵李代数L及其自然模的李超代数G的结构。给出了L的自同构和导子的矩阵形式,并说明了李代数L上的局部自同构都是自同构,李代数L上的局部导子都是导子。利用李代数L上的结果刻画了李超代数G的自同构和超导子的矩阵形式,证明了李超代数G的局部自同构都是自同构,局部超导子都是超导子。     

交换半环上严格上三角矩阵半环的自同构

利用矩阵的一些性质,采用反证法、数学归纳法等方法得出了半环M（R）上的自同构的一些结论,即（1）当n=2时,存在一个保持加法的映射g：R→R,使得Ф（rE12）=g（r）E12,Vr∈R．（2）当n=3时,存在半环Nn（R）的对角自同构θD,半环自同构靠,中心自同构τf,使得Ф=θD·ξg·τf.（3）当n≥4时,存在半环Nn（R）的对角自同构θD,内自同构φX,半环自同构ξg,中心自同构τf,使得Ф=θDφXξgτf．     

交换环上严格上三角矩阵环的自同构

研究了任意交换环R上的n阶严格上三角矩阵环Nn(R）的自同构，证明了环Nn(R)的任一自同构ρ可以表示成标准自同构的乘积。     

交换环上上三角矩阵环的自同构

设R为任意含单位元的交换环，Tn(R)为环R上的n阶上三角矩阵环，证明Tn(R)的任一自同构ρ可以表示成一个内自同构和一个环自同构的乘积。     

一类无限维模李超代数

证明了无限维李超代数SHO的自然滤过在自同构下是不变的．得到SHO的本质特征,并且得到这些李超代数自同构的性质．     

Borel子群的自同构

设■是一个复单李代数,L_0.L_1分别是关于■的根系△的根格与权格,对于L_0与L_1之间的每一个格L,存在一个域K上的(?)型Chevaucy群G_L,设B_L是C_L的Borel子群;此外,设(?)是由G_L与L的特征标群所确定的群,(?)是(?)的Borel子群。本文假设char K≠2,3,又设L在由(?)的Dynkin图的任一个对称所诱导的由根系△张成的欧氏空间的等距变换之下都不变。我们在上述假设之下证明了BL与(?)的任一个自同构都能表示成内自同构、图自同构、对角自同构、域自同构、中心自同构之积;此外,我们还给B_L及■的特征子群一个刻划。     

奇Hamilton超代数的自同构群

设HO是特征p>3域上的有限维限制奇Hamilton超代数.刻画了HO的自同构群标准正规列的商列,给出了HO的自同构群标准正规列的商列与李超代数HO的Z-阶化项做为加法群之间的同构关系.     

李代数的正规列和齐次自同构

在特征p3的基域上,令X表示有限或无限维的Cartan型李代数W,S,H或K,O是X的结合底代数.证明在容许自同构群Aut(O:X)到AutX的一个同构下Aut(O:X)的正规列对应AutX中的一个正规列,并且O的容许齐次自同构群对应X的齐次自同构群.     

整环上的上三角矩阵李代数的自同构群

完全刻划了整环上的上三角矩阵李代数自同构群.     

一类李代数的滤过项的不变性

研究了特征p〉3的域F上有限维广义Witt型李超代数和S型李超代数的偶部滤过的结构.通过讨论ad-幂零元的方法确定了标准滤过各项在自同构群下的不变性,从而得出W和S型李超代数偶部的标准滤过在自同构群下的不变性.     

由内自同构构造的李型单群

当L≌C_l,l为偶数且l≥4,域K=K.((-1)~(1/(-1))),其中K。为一有序域,((-1)~(1/(-1)))~2=1利用L的对合内自同构和域K的对合自同构这一新的方法构造出李型单群C_l(K)。     

单李代数W(Z,Z)的自同构群

给出了复数域C 上的单李代数W(Z ,Z)的自同构群 .