拟遗传代数的好模范畴

用图表示范畴的两个子范畴rep1^≤(Q,I)和rep2^≤(Q,I)及其性质，刻划了拟遗传代数的好模范畴，余好模范畴及特下模。主要结论给出了A∈rep1^≤(Q,I)及 （△）＝rep1^≤(Q,I）的刻划及其对偶结论。     

一类An型拟遗传代数的投射模范畴

讨论了一类由线性序集定义的拟遗传代数的投射模范畴,刻画了其中的态射及其不可约映射,并且通过该类代数的上三角矩阵实现,得到了其全部不可约映射的矩阵表示.     

拟遗传自同态代数的构造Ⅰ

介绍了表示维数小于等于3的一类非常重要的代数,并从这类代数出发,构造了一类新的整体维数小于等于3的拟遗传自同态代数.     

拟遗传代数的一种判定方法

利用[1]中引进的图表示的两个子范畴,给出拟遗传代数的一种判定方法.     

拟遗传自同态代数的构造Ⅱ

介绍了表示维数小于等于3的非常重要的代数—左(右)glued代数,并由这类代数出发,构造了一类新的拟遗传自同态代数.     

管子模的拟遗传自同态代数

证明了对管子模M，存在管子模N，使得M＋N的自同态代数End(M N)是拟遗传代数。对M是不可分解管子模的情况，刻划了N的不可分解直和项的个数的下界。     

关于拟遗传代数的Kazhdan-Lusztig理论

用同调代数的方法 ,研究拟遗传代数与其反代数 ,与其标准商代数之间关于 Kazhdan-Lusztig理论的性质 .证明了 :设拟遗传代数 (A,Λ)有相应于长度函数 l的 Kazhdan- Lusztig理论 ,则它的反代数 (Aop,Λ)也有相应于 l的 Kazhdan- Lusztig理论 ,它的标准商代数 (A/ Aεi A,Λi)有相应于诱导函数 l′的 Kazhdan- Lusztig理论     

量子余交换余代数的Smash余积余代数的余模范畴

设(H,m,μ,φ,σ)是一个余拟三角对偶拟双代数,C是一个关于(H,σ)量子余交换的左H-余模余代数.证明了(C×HM,□C,C)是一个张量范畴,并且给出了它成为一个辫化张量范畴的充分必要条件.     

具半局部根的模与拟遗传代数

证明下面结论：设Ａ是有限维代数，Ａ的根的为Ｎ．设Ｍ是Ｌｏｅｗｙ长度为ｍ＋１的Ａ－模，并且对任意的ｉ，０≤ｉ≤ｍ，ＮｉＭ是半局部模，则ＥｎｄＡ（ｍｉ＝１ＮｉＭ）是拟遗传代数     

Yetter-Drinfeld拟模范畴上的Hopf拟模

设L是域k上的一个有双射对极S_L的Hopf拟群.利用对偶的方法证明:如果H是一个Yetter-Drinfeld拟模范畴■上的有限维Hopf拟群,则其线性对偶空间H*是■上的一个Hopf余拟群,且其Pontryagin对偶空间H**■H也是一个Hopf拟群;进一步,H*有一个■上的右H-Hopf拟模结构。     

多项式代数与半群代数中单项式序之间的关系

研究了半群代数k[A]中单项式序的性质,利用环面同态讨论了多项式代数k[x]和k[z]中的单项式序与半群代数k[A]单项式序的关系,给出了相互诱导的条件及N0A上全序是良序的充分必要条件.     

群与模范畴中的积和余积

积和余积是范畴学中的一对对偶概念,作为范畴学的一对基本概念自然在其具体对象中就会有所体现,以群,模为对象来讨论它们的积和余积。     

二阶全矩阵代数的模代数结构

研究了某些二阶矩阵及其二阶矩阵对关于弱相似关系的等价分类,讨论了二阶全矩阵代数的kC2-模代数结构和kC3-模代数结构的同构类。在同构意义下给出了二阶全矩阵代数的kS3-模代数结构,且当k为代数闭域时,得到了二阶全矩阵代数的kS3 模代数结构的同构分类。     

三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子

设A,B是含单位元的Banach代数, M是一个Banach A,B-双模。 T=(^{A M}_B) 按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(^{a m}_b)‖=‖a‖_A+‖m‖_M+‖b‖_B,构成三角Banach代数。通过作用(^{f h}_g)(^{a m}_b)=f(a)+h(m)+g(b), T的对偶空间 T^*为(^{A* M*}_B^*)。 在T^*上定义模作用 (^{a m}_b)·(^{f h}_g)=(^{a·f+m·h b·h}_b·g), (^{f h}_g)·(^{a m}_b)=(^{f·a h·a}_h·m+g·b), 使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T^*的映射称为对偶模映射。 本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论, 给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。     

Yetter-Drinfeld范畴上相关Hopf模结构定理的改进

设L是域k上的Hopf代数,其对极为sL;A是Hopf代数,其对极为sA,令B是右A 余模代数.给出了改进后的LLYD中(A,B) Hopf模的基本结构定理,它是一般Hopf模基本结构定理的推广.     

A2型量子代数Verma模的典范基和极大向量

给出了A2型量子代数Vcrma模Y（z）的两组典范基,在基上直接计算出了Y（z）的所有极大向量．     

加法范畴的推出范畴

在范畴C中以推出为对象,推出态射为态射构成推出范畴C^□．本文了给出了范畴C^□中的三角可换定理,并得到了C^□中上积存在的条件,进一步还证明了加法范畴的推出范畴仍为加法范畴．     

Injective envelopes, cogenerators and direct products in the Doi-Hopf module category

It is proved that there exist injective envelopes, cogenerators and direct products in the Doi-Hopf module category.