广义映射与广义半同胚映射

在一般拓扑空间中引入了广义不定映射、广义准半开映射、广义准半闭映射和广义半同胚映射的概念,给出了这些映射的基本性质及它们之间的关系,并建立了广义半同胚定理．     

半序度量空间中单调减映射的不动点定理

利用〔1〕在度量空间中引入的半序,证明了半序度量中单调减映射的不动点定理,并给出了迭代及其收敛性.     

强连续与强同胚

本文在文[l]中定义了强连续函数概念的基础上,给出了强连续函数的有关性质.并由强连续函数定义了强同胚映射,讨论了强同胚映射与同胚、几乎同胚、半同胚和局部同胚几种映射之间的关系.     

一个隐函数定理

本文将[1]中定理1(或[2]中定理3.1)推广成本文定理1,将此定理应用于反函数,则得到一映射是同胚或局部同胚的充要条件。     

半粘合拓扑空间以及半粘合映射

本文给出了半粘合拓扑空间与半粘合映射的定义,并在此基础上得到了半粘合拓扑空间以及半粘合映射的一系列结果。主要结果为定理1到定理9的9个定理。     

L-Fuzzy空间中相关的拟映射

利用L-fuzzy拓扑空间中的r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集,定义拟半连续映射、拟半开映射、拟半闭映射、拟半不定映射、拟半不定开映射和拟半不定闭映射,证明了每个拟连续映射都是拟半连续映射,每个拟开(拟闭)映射都是拟半开(拟半闭)映射,每个拟半不定映射都是拟半连续映射,并给出上述映射的等价刻画.     

关于Fuzzy数映射

最近作者在文〔2,3,4,5〕中对Fuzzy数映射的理论进行了比较系统的研究,获得了Fuzzy数映射的可积性,无穷可测性和无穷可积性以及积分收敛定理,本文给出了Fuzzy数映射序列的无穷可和性,引进了Fuzzy数映射的支撑函数。讨论了它的可测性,可积性以及它的积分与Fuzzy数映射的积分的支撑之间的关系。     

关于次半正定矩阵

本文给出了次对称半正定(正定)矩阵的一个充要条件,沟通了次对称半正定(正定)矩阵与对称半正定(正定)矩阵、次半正定(正定)矩阵与亚半正定(正定)矩阵,简化了次半正定(正定)矩阵的讨论。并着重改进了文〔3〕中的两个定理,纠正了文〔3〕中的错误。     

半分离空间的映射性质

将分离公理推广为半分离公理，讨论了半分离空间在同胚映射、强半开映射、弱半开映射、半开映射和弱连续映射下的有关性质。     

弱内向映射的性质及不动点

先给出弱内向映射的两个性质,并在自反Banach空间中的有界闭凸集上证明强半压缩映射不动点定理,从而给出广义压缩映射新的不动点定理.     

Scott Domain上的稳定映射与Lawson拓扑

研究了 Ｓｃｏｔｔ Ｄｏｍ ａｉｎ 上稳定映射的性质及 Ｓｃｏｔｔ Ｄｏｍ ａｉｎ 上稳定映射与下拓扑之间的联系,给出了 Ｓｃｏｔｔ Ｄｏｍ ａｉｎ 上稳定映射的特征定理,得到了 Ｓｃｏｔｔ Ｄｏｍ ａｉｎ上的稳定映射与 Ｌａｗ ｓｏｎ 拓扑之间的关系定理     

半紧1-集压缩映象的耦合不动点定理

本文利用严格集压缩算子列逼近半紧1-集压缩算子,得到了半紧1-集压缩算子的耦合不动点定理,对已有的结果进行了推广.     

两对相容映象的一个新的公共不动点定理

为了证明一个新的公共不动点定理的存在性,利用度量空间自映象对的相容条件,讨论了完备度量空间中一种新的压缩型映象公共不动点的存在性与唯一性．从而严格地证明了这个公共不动点定理的正确性．得到了一个新的公共不动点定理,这一结果改进和发展了已有文献的相关结果．     

运用压缩映射原理证明满足一定条件的函数存在定理及推广

压缩映射是度量空间与度量空间之间的一种特殊的对应关系,通过这种对应关系可以找到集合X中的稳定点即不动点;通过压缩映射定理知道满足一定条件的情况下可以得到唯一的不动点;在已有的定理证明上,通过一些条件的改变,然后得出新的命题,再用微分中值定理证明其正确性.     

涉及小映射的多复变亚纯映射第二基本定理

通过对亚纯映射与小映射之间关系的研究，给出了一个涉及小映射的亚纯映射精简密指量形式的第二基本定理，并由此得到相应的亚纯映射唯一性定理．     

一类随机集值映象的随机不动点定理

将集值半闭1-集压缩映象的一个重要不动点定理随机化,得到随机集值半闭1-集压缩映象的随机不动点定理。     

Fuchs型算子的非线性扰动

研究了有限区间上两端都带奇型的非线性特征值问题, 将该非线性问题线性化,构造有界凸闭子集上的一个紧映射,利用Schauder不动点定理得该映射的不动点,而此不动点恰好为非线性问题的解,借以证明特征值的存在性,并利用线性问题的结果得到非线性问题的相应结果.     

一致空间上的凝聚映象及其应用

在一致空间中建立凝聚映象的不动点定理，特别的，得到了连续函数空间中凝聚映象的特征性质及其不动点定理。     

点式LF映射及其扩张定理

本文在点式Fuzzy映射及其扩张定理基础上,讨论了在一般完备格L上的点式LF映射,得到了重要的定理2.2及其它性质,最后将点式LF映射扩张成集式映射.     

拓扑空间中的保紧映射

本文引进了保紧映射的概念,研究了与之有关的一些拓扑性质。主要定理是:对于紧Hausdorff空间,双保紧映射、完全映射与同胚等价。