桩、土动力相互作用的简便积分方程法

将桩视为弹性杆件,推导其在轴向和侧向荷载作用下的拉氏空间基本解,应用互等定量分别建立了桩在轴向和侧向动力荷载作用下的积分方程使其离散。对于土域应用了弹性半空间的拉氏空间动力基本解,采用加权残量法建立了土域的积分方程也使其离散,按照土和桩接触面的平衡和相容条件,对桩、土系统建立一组代数方程,则在其接触面和域内任意点的位移和力可以求解,由Ｋｏｉｓｕｍｉ数值求逆的方法可以得到时域的解。     

双周期平面弹性具相对位移混合边值问题的三种提法及解法

给出双周期基本胞腔内含若干个任意形状孔洞的具相对位移的平面弹性混合边值问题的三种提法，并采用复变函数方法，建立数学模型，推广方法构造出复应力函数解的形式。并以其中的问题为例，将其归结为正则型的具Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓξ核的奇异积分方程。     

周期镶嵌全平面应变问题

运用Ｍｕｓｋｈｅｌｉｓｈｖｉｌｉ复变方法研究周期镶嵌全平面应变问题。将这特殊的三维弹性问题分解为线性独立的两组二维弹性问题，并进一步归结为求解３个复应力函数满足一定的边值问题，分别对同种材料和同剪切模数的不同材料周期镶嵌全平面应变问题进行了讨论，并分别给出其封闭形式的解。     

轮和弹性地基梁的接触问题

本文研究弹性圆盘和弹性地基梁的光滑接触问题。对弹性地基采用Ｗｉｎｋｌｅｒ假设并只计受压部分。根据圆盘和梁的接触、梁和地基的接触的几何条件；弹性地基梁的平衡微分方程及边界条件；平衡条件，建立此接触问题的积分方程。这是一个带Ｃａｕｃｈｙ核的奇异积分方程，应用Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式展开，求出此方程的解析解。     

弹性地基上扁球壳的结构计算

通过将挠度及中面应力函数分别设为带有补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ和三角双重级数，给出了适合任意边界条件、任意载荷形式的弹性地基扁球壳的解析解。结果表明，本法精度高，收敛快，便于实际应用。     

计算复合地基沉降的位移协调法

本文在深入研究了复合地基工作机理的基础上，提出了复合地基中桩侧阻力的分布模式，根据位移协调法基本原理，利用半无限弹性空间中的Ｇｅｄｄｅｓ解和Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ解，求出了复合地基中的竖向附加应力，给出了复合地基沉降的计算方法．     

半无限域弹性力学问题的边界元法

本文提出了解半无限域弹性力学问题的边界元法,包括二维、三维问题。应用Mindlin和Melan基本解可使问题得到简化。文中特别提出了Kelvin基本解和Mindlin基本解或Melan基本解联合应用的问題,使得许多实际工程问题得到了较理想和简洁的解决方法,如坝体应力、围岩稳定、結构地基相互作用等问题。文中还介绍了半无限域的体力问題的处理方法。     

含椭圆孔或裂纹各向同性体平面问题基本解

应用Ｃａｕｃｈｙ积分的方法，分别给出了含椭圆孔或裂纹的各向同性平面在任意面内集中载荷作用下的复应力函数基本解或应力强度因子基本解，这些基本解对于应用边界元法求解某些弹性力学或断裂力学问题具有重要意义     

超静定梁的弹性力学解法

文中采用叠加原理，给出了两端固定的超静定梁的弹性力学解，提供了利用弹性力学基本解扩大求解问题的基本方法，拓展了弹性力学的解题思路。     

纤维混凝土中应力传递机制的弹性理论分析

应用三维弹性理论对纤维混凝土中的应力传递机制进行分析．按文献［１］的思路，将应力和位移解看作一组“初等解”和一组“修正解”的叠加；“初等解”即为一般的二维理论所得的解，而“修正解”应用拉甫（Ｌｏｖｅ）位移函数法求得．计算实例表明，解的收敛性良好．将三维弹性理论解析解与剪滞法近似解比较后，可见两种解存在较明显的差别     

薄板自由振动的边界元法解析

从薄板自由振动的微分方程式出发，依据弹性薄板理论和振动理论，运用边界元法(BEM)研究了薄板横向自由振动的动态特性。计算中采用薄板横向振动问题的基本解，推导了均匀、各向同性薄板的边界特性方程，应用频率扫描的方法求解其固有频率。算例表明采用本文的方法计算简便，具有足够的解析精度。     

软芯夹层圆环板的面内自由振动分析

基于线弹性体理论,得到各向同性材料软芯夹层圆环板面内自由振动的控制微分方程。采用微分求积法(DQM)对软芯夹层圆环板面内自由振动的特征方程及其边界条件在节点上进行离散,研究了其面内自由振动的无量纲频率特性。求解过程使用MATLAB编制的程序进行计算。结果表明:不同边界条件及几何参数对软芯夹层圆环板无量纲频率均有影响,同时也说明微分求积法能有效求解软芯夹层圆环板的面内自由振动问题。本文的研究为求解此类问题的低阶、高阶振动频率提供了一种简便有效的数值方法。     

板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论

在板面为各向同性面的横观各向同性板精化理论的基础上,对板面为各向异性面的横观各向同性板进行了研究,并推导出其精化理论。根据横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,在不作任何预先假设的条件下,获得了由板中面上的位移和转角表示的位移场和应力场,根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得可直接应用的近似控制微分方程。令所有物理量与x2或x3无关,得出的精化理论分别与横观各向同性梁和各向同性梁的精化理论一致。     

关于功能梯度材料反平面断裂问题的力学模型

讨论功能梯度材料裂纹板在剪切载荷作用下的反平面断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关知识，将弹性常数（剪切模量）依次设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的反平面断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。这对于功能梯度材料反平面断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的力学模型

借助弹性力学理论、断裂力学知识及微积分方法，讨论各向异性功能梯度材料裂纹板在沿z轴方向剪切栽荷作用下的反平面断裂问题。将材料常数（刚度系数）设为空间变量Y的任意函数，建立了各向异性功能梯度材料板的反平面断裂力学模型，即一类偏微分方程边值问题。再将材料常数依次设为空间变量Y的指数函数和幂函数，建立了相应的反平面断裂力学模型，即一系列偏微分方程边值问题。这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的一个出发点和理论基础，具有一定的参考价值。     

层合压电压磁耦合弹性介质圆板的状态变量解

从横观各向同性层状压电、压磁耦合弹性介质材料的基本方程出发，导出了压电、压磁圆板在轴对称变形中的状态变量方程，并对其进行有限Hankel变换，得到一组常系数的常微分方程，再通过Cay]ay-Hamilton原理和利用传递矩阵方法导出了层合压电、压磁耦合弹性介质圆板的状态变量解．     

具有中心弹性约束的圆膜片的非线性弯曲

本文应用ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ薄板理论。球解了具有中心弹性约束的圆薄板在均布横向力作用下的非线性弯曲问题。在求解其幂级数解中，文中采用了与物理意义相联系的嵌套的牛顿迭代法，使用计算时大为减少。其所得结果为类敏感弹性元件的应用提供了可靠的数据。     

功能梯度材料弯曲断裂模型分析

讨论功能梯度材料裂纹板受纯弯、纯扭、弯扭载荷作用下的弯曲断裂问题。根据弹性力学基本方程、断裂力学有关理论，分别将弹性常数：杨氏模量、泊松比、剪切模量设为任意函数、指数函数或幂函数，建立了各向同性、正交异性功能梯度材料板的弯曲断裂模型，即一系列相关的偏微分方程边值问题。对于功能梯度材料弯曲断裂问题的研究具有一定的参考价值。     

板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板的精化理论

基于板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论,对板面为各向异性面的横观各向同性拉伸板进行了分析和研究。不作任何预先假设,利用横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,获得了由板中面上的位移和横向正应变表示的位移场和应力场。根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得了板的近似控制微分方程。将各向同性材料常数代入到方程中,得到的精化理论与各向同性拉伸板的精化理论一致。     

非均质地基弹性薄板分析的Green函数法

本文对非均质地基弹性薄板的静力、自由振动和动态响应进行了详细的研究。在静力和动力分析中统一应用薄板静力弯曲的奇性控制方程的基本解作为其 Green 函数,避免应用复杂的动力问题基本解,使动力分析大为简化。本方法是一种特殊的边界元法。它不须计算奇异积分,能分析具有任意边界形状和任意边界条件的非均质地基弹性薄板,还能方便地分析单点或多点支承板以及连续板。算例表明本方法兼具计算量小而精度高等优点。