单光子发射断层成像的奇异值分解重建算法

为了抑制单光子发射断层成像(SPECT)中噪声的影响,提高重建图像的质量和定量精度,应用奇异值分解(SVD)方法进行图像重建。对人体胸腔模型进行Monte-Carlo模拟计算,生成三维SPECT系统传输矩阵和模拟投影图像,求解系统传输矩阵的广义逆矩阵。在有噪声情况下,存在最佳保留奇异值数目,使重建图像质量达到最优。最佳保留奇异值数目的不同体现了噪声的差异。与常规重建方法进行比较,SVD重建算法具有更好的噪声抑制和重建图像质量,是一种值得关注的SPECT图像重建算法。     

应用信息论评估SPECT投影数据完备性

为了评估准直器特性,并优化准直器设计,对单光子发射断层成像(SPECT)系统的投影过程进行了分析。从Shannon信息论的角度,建立发射断层成像系统投影过程中信息迁移机制的模型,以评估投影数据的完备性。将Shannon信息论应用到SPECT成像领域,根据在SPECT系统中信息量、条件熵、互信息熵的意义,提出了评估投影数据完备性的原理和方法。通过对平行孔准直器系统的计算验证了评估算法,并对4组编码孔径准直器进行了模拟。结果表明,该方法可以用来分析SPECT系统的准直器特性,根据物理条件来选取最佳的准直器设计。     

Image Reconstructions from Limit Views and Angle Coverage Data for a Stationary Multi-Pinhole SPECT System

The goal of this paper is to investigate different reconstruction methods for solving the limited angle problem in reconstructing the projection data from a stationary multi-pinhole system based on a three-head clinical single photon emission computed tomography(SPECT) camera.Three iterative reconstruction approaches were studied including maximum likelihood expectation maximization(MLEM),maximum a posteriori expectation maximization(MAPEM) with a smoothing prior,and an alternating optimization schemes from...     

在SPECT上取得人体透射图像的方法

为使人体对γ射线的衰减造成核医学影像的失真和定量误差得到校正 ,在用于发射成像的单光子发射断层扫描机 (SPECT)上安装偏置的线源和平行缝准直器 ,可以获得倾斜的扇形束透射投影。这项构想在三探头 SPECT系统上进行了实验 ,取得了清晰的透射投影。使用 3种方法重建出衰减系数分布图 ,证明倾斜扇形束投影作 36 0°扫描能解决数据截断的问题 ,为这种特殊的投影几何结构推导的公式能够准确地重建出断层图像     

单光子发射断层成像散射解析模型的快速算法

为校正单光子发射断层成像(SPECT)中Compton散射的影响,对投影过程进行了解析建模计算。对相机参数进行预计算形成查找表,结合初始放射源活度和散射媒质分布计算得到投影中的原发光子和一次散射光子分布。用数论方法计算查找表中的高维数值积分,使计算速度提高。分别用解析建模方法和Monte-Carlo程序对均匀模型和胸腔模型进行投影计算,比较其相对误差、归一化方差和计算时间。结果表明:解析建模方法的精度与Monte-Carlo方法相当,而计算速度快8倍,可以满足临床需求。     

SPECT局部重建中小波去噪方法研究

针对单光子发射断层成像技术中全局图像重建时间过长的问题,提出了局部重建的思想,同时为了提高局部重建图像的质量,需要在局部重建之前,对投影图像进行噪声去除.利用基于小波变换的复数改进二元萎缩相关去噪法,对噪声投影图进行处理,并利用局部重建算法进行图像的局部重建,在保留图像细节的同时,降低了图像噪声,缩短了重建时间.利用均方误差评价标准,对去噪结果进行评测,结果表明:在局部重建中,利用该方法进行去噪处理具有良好的效果.     

矩阵方程求解中SVD方法的讨论

分析了利用矩阵A(A∈Crm×n),B(B∈Ctm×n)的奇异值分解来求解矩阵方程AX=C(X∈Cm×n)与AXB=C(X∈Cn×m),讨论了有解的充分必要条件,并在有解时给出了解的一般形式.对于一般的无特殊规律矩阵方程,利用其奇异值分解来求解将会十分的方便.     

基于奇异值分解自适应图像压缩的优化算法

结合图像质量评价体系,在基于奇异值分解的动态压缩比优化方法的基础之上提出一种新的优化算法.该优化算法可以解决基于奇异值分解的动态压缩比优化方法中不能根据不同图像的特点对每幅图像自适应地进行图像压缩的缺陷,并能根据需求,预先设定压缩图像的质量范围,使压缩图像达到指定的压缩率或清晰度,从而满足指定的要求.经实验证明,该优化算法切实可行,具有较高的实用价值.     

一类广义Radon变换的反演

 近年来,正电子和单光子发射断层成像的现代图像处理技术不仅是医学上研究大脑功能特征的两个重要工具,而且它们在临床医学、核医学等领域发挥着重要的作用。而与这些图像处理技术紧密相关的需研究的数学问题就是Radon变换和广义Radon变换的重建和反演。该文利用带权的平方可积函数空间上算子理论得到一类广义 Radon 变换的奇异值分解,从而导出了广义 Radon 变换的反演公式以及值域的特征。     

数字图像的奇异值分解

通过对图像进行奇异值分解,将一幅图像转换成只包含几个非零值的奇异值矩阵,实现图像压缩。     

单光子心肌断层显像评价心肌存活(综述)

心脏心肌功能的判断对疾病的治疗和预后极为重要。心肌存活属于可逆性心肌损害,故冠状动脉血运重建术可获益。存活心肌的检测,区分可逆性和不可逆性心肌损害,具有决策价值和预后价值。通过回顾近年来单光子心肌断层显像(SPECT)评价心肌存活的各种方法以及对比研究,以综合阐述SPECT对心肌存活评价的价值和最新进展,并对SPECT的未来作一初步探讨。     

基于八元数的立体摄像机外部参数定标方法

八元数可同时表示两摄像机坐标之间的相对平移和旋转，中以八元数作为数学模型，提出了一种立体摄像机外部参数的定标算法，通过两摄像机的刚体运动，将运动参数矩阵进行奇异值分解可同时得到立体摄像机的外部参数；仿真结果表明，所提算法具有良好的鲁棒性。     

不确定分数阶奇异系统鲁棒控制及稳定性分析

针对不确定线性分数阶奇异系统的鲁棒稳定性问题, 将连续频率分布等价模型引入分数阶奇异系统中, 应用间接李亚普诺夫方法, 设计了一个 PD(Proportional-Derivative) 控制器, 将奇异系统正常化, 给出了阶次在 0<α<1 范围内分数阶奇异系统全新的鲁棒渐近稳定的充分条件。 利用 Matlab 的 LMI(Linear Matrix Inequalities) 工具箱及矩阵的奇异值分解(SVD: Singular Value Decomposition)求解控制器的增益, 用仿真算例及数据验证该 方法的有效性。     

基于奇异值分解和叠加法的慢速小目标检测算法

在图像集同一像素位置噪声满足遍历性的条件下,分析了利用叠加法进行目标检测的可行性,在此基础上提出了一种基于叠加法的慢速小目标检测算法.首先,分析了目标不重叠、完全重叠和部分重叠时,目标合成图像和噪声合成图像的能量变化情况,分析表明随着叠加次数的增加,噪声合成图像的能量衰减快于目标合成图像,从而保证了合成图像中目标与噪声能量比的增加,为利用叠加法进行目标检测提供了可行性.其次,根据合成图像的奇异值特性,利用标准化奇异值的不均匀变化完成了目标检测.同时,仿真验证了目标合成图像和噪声合成图像的能量衰减情况,分析了叠加次数、目标尺寸与强度对目标可检测性的影响.     

基于奇异值分解变换的数据压缩方法探讨

讨论了利用奇异值分解(SVD)变换算法进行图像压缩的可能性,澄清了采用SVD变换进行图像压缩的一种错误观点.对3种采用SVD变换进行数据压缩的方案进行了进一步的研究与分析,证实了将SVD变换应用于数据压缩领域的可行性.     

基于非采样Contourlet变换和SVD的数字水印算法研究

非采样Contourlet变换具有多尺度性、多方向性和平移不变性的优点.提出了一种基于非采样Contourlet变换和SVD结合的数字水印算法,首先对图像进行非采样Contourlet变换得到低频子带,并对该子带系数进行SVD分解,然后将水印信息嵌入到奇异值中.实验表明,该算法在满足不可见性的同时,对常见的攻击有很好的鲁棒性,且提高了对抗JPEG压缩、中值滤波、高斯滤波和旋转攻击的能力.     

基于Hankel 矩阵SVD的均匀线阵信源数估计

为解决现有信源数目估计方法对不同特性信号的适应性普遍较差的问题, 提出了一种均匀线性阵列下基于传感器输出信号相关函数构成的Hankel 矩阵的奇异值分解的信源数目估计方法。该方法利用把传感器输出信号相关函数中未知噪声方差项排除的Hankel 矩阵的一般形式在信号独立, 混合和相干的情况下均能进行信源数目估计, 且信源数目估计能力超过传感器数目的一半。仿真实验结果表明, 该方法信源数目估计的正确概率(PCEs: Probabilities of Correct Enumeration)的分布特征具有不变性, 且相较于基于空间平滑技术的信号源数目估计方法具有更稳定的估计性能和更宽的阈值范围。     

基于SVD的双-单端煤矿井下电缆故障定位

行波测距最重要的是时间和波速的确定。双端测距需要GPS授时系统,两端的授时误差增加了首波到达时刻的准确性。对电缆线路来说,行波的色散更加严重。而且不管单端还是双端测距,波速的确定对结果的影响都非常大。故障线路两端同时利用Hankel矩阵方式下对到达两端的电流行波进行奇异性分解(SVD)。每端分别得到首波及第二个波形到达的时间。SVD在不同的分解层上的奇异点结果不会发生偏移,克服小波变换随着分解层数增加带来的奇异点偏移缺点。波速的大小与频带关系紧密,行波信号经过小波分解再重构为多个频带的时域信号。在计算每个频带下前两个波头之间的相似度后,选取相似度最大的频带得到电缆的波速。在考虑线路时频特征对行波波速v的影响同时,提出双-单端故障测距。最后两端分别得到的故障点位置经过误差纠正算法,使得结果更加准确。     

一维波动方程反问题的不适定性及正则化分析

基于一维波动方程反问题的数学模型,应用奇异值分解分析算子方程的不适定性。讨论了正则解的求解方法,并利用Tikhonov正则化方法克服反问题的不适定性。最后根据正则化参数的确定原则,采用精度高和适应性更好的遗传算法确定最优正则化参数。     

基于非负矩阵分解的隐含语义图像检索

提出了一种基于非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)的隐含语义索引(Latent Semantic Indexing,LSI)模型用于图像检索.应用NMF训练算法构造了一个语义空间,将查询图像和原型图像都投影到该空间以获得语义特征,在此空间中进行相似性的度量并将距离最近的图像返回给用户.与已有两种检索模型的实验结果对比表明,所提出模型是有效的.