蒙古栎纯林下萌发种子布局分形分析

本文对蒙古栎纯林下的萌发种子的布局进行分形分析，结果表明：自然条件下蒙古栎的发芽率较高，较为适宜的分形分析尺度在０．４￣１．０之间；不同萌发萌发率的蒙古栎种子分布极不均匀，在不同尺度下，分形维数变化较大；随着不同萌发率梯度的增加，其分形维数有线性增加趋势。     

对分形集及相关维数的讨论

本文对几种分形维数的定义进行了比较，并分别引用这些定义估算了几个分形集的分形维，其中有的定义和估算方法是本文给出的。     

分形与分数维

本文着重阐述了称誉为七十年代中期科学上三大重要发现之一的分形分维的基本理论和物理意义。     

股票市场的分形维数分析

针对股票市场所具有的混沌特征,运用分形理论的方法对上证指数进行分析·采用一种构造生成元的新方法尺度生成法构造出上证综合指数的生成元·根据分形迭代函数系统理论与方法,迭代生成上证综合指数的模拟走势图·根据尺度C定义极值总变化函数R(C),从而定义一种新的维数栏维Df,与分形维数、关联维数一起完成对股市波动的复杂程度的定量估计·     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义.进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式.阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法.     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

关于一类Weierstrass函数的分形维数

研究了形如sum from k=1 to ∞ λ~(-k)sin(λ~kt),λ>1的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1。     

分形集与分数维

本文简要介绍最新数学分支——《分形几何》的研究对象、方法、应用以及研究动态.     

分形理论及其应用

分形理论是现代非线性科学中的一个重要的分支,是科学研究中一种重要的数学工具和手段。介绍了分形理论的基本概念,给出了分形理论的重要参数分形维数的几种常见定义和计算方法。重点介绍了分形理论在从自然科学到社会科学的各个领域,如工程技术、物理、化学、生物医学、材料科学、天文地理、经济管理、计算机图形学等学科领域的应用及其最新的进展情况。最后,展望了分形理论的应用前景及其发展方向,提出分形理论将面临和有待解决的问题。     

基于GIS的城市交通网络分形特征研究

针对目前城市分形研究注重城市体系，对大都市城市个体形态生成演化的分形本质研究相对滞后的特点，尝试通过城市交通网络结构演化这一新的层面，拓展城市演化的分形本质研究，简要介绍了交通网络空间结构的分形测度-半径维度的定义，地理意义与测算方法，以上海基础交通网络信息GIS为支撑，分别对上海城市全域，浦西、浦东两分地域，几个行政城区进行了分形维数测算，结果表明，就城市全域而言，依据原城市“中心”与新开发的浦东陆家嘴“中心”所测算的分维数分别为1.56与1.66，二者相接近，也与国外一些相似的研究结果报道一致，表明交通网络存在分形本质的城市共性，就浦东浦西两分割地域而言，开发历史悠久的浦西中心城区，交通网络密度与复杂度远高于浦东地区，反映在分形维数上浦西1.57远高于浦东的1.37，就行政辖区而言，历史久远的中央商务区所在的卢湾、静安两区。分维数高于新发展的宝山、闵行，突显了老建成区的道路，交通网络的复杂性特征，论证了分形理论在城市内部结构和形态演变研究中的可应用性，初步揭示了上海交通网络空间结构在全市地域和有关行政区内的分形特征，讨论了交通网络的空间结构与经济发展的联系。     

关于分形的定义与分维的计算

本文目的旨在解决分形学(Fractals)中的一个悬而未解、而又至关重要的问题,即分形及其度量——分形维数的确切严格定义。进而分别考察离散分形与连续分形的分维计算公式。阐述一种具有并行、实时且普遍适用的分形维数——Minkowski维数及其数字化算法。     

磨削表面分形行为研究

运用变分法研究了磨削表面的分形行为，认为用分形维数评价磨削表面的表面粗糙度与传统的评价参数相比，具有与采样长度和测量仪器分辨率无关的优点。可作为一个评价参数评价磨削表面的表面粗糙度。     

烧结矿分形特征

概括了分形理论的基本概念和分形维数的计算方法，总结了在显微分析中的分形模型和分析方法，利用分形分析方法研究了烧结矿材料的粒度分布、孔隙结构，结果发现：烧结矿的粒度分布和孔隙结构具有分性特征，粒度的分维值是评价烧结矿粒度组成情况的一个定量指标，也是材料破碎过程中断裂阻力的一种量度：烧结矿的微孔隙具有多层次的自相似性，烧结矿的分形特征与烧结过程中孔隙的形成机理有关。     

山花属五种野生植物种子萌发试验分析

历明三年，对贵州特有的美国红山花（ＣａｍｅｌｌｉａｄｅｌｉｃａｔａＹ．Ｋ．Ｌｉ）、长柱红山茶（Ｃ．ｌｏｇｎｉｓｔｙｌｌａＹ．Ｋ．ＬｉｅｔＣｈａｎｇ）、小黄茶花（Ｃ．ｌｕｔｅｏｆｌｏｒａＹ．Ｋ．Ｌｉ）狭叶瘤果获 （Ｃ．ｎｅｒｉｉｆｏｌｉａＣｈａｎｇ）野生油茶（Ｃ．ｏｌｅｉｆｅｒａＡｂｅｌ）（广布种）等自然野生种类的结实与繁殖进行了研究。实验结果为：１成花自然结实百分率为４０．３，３０．２２，２０．８     

分形布朗运动模型及其在地形分析中的应用

研究了分形布朗运动(FBM)模型在DEM数字高程地形地貌分析中的应用．以分形维数FD，数据方差σ^2为特征实现了对地形的分类．同时在分析中引入了分形度以衡量DEM高程数据分形特性的强弱．实验证明了FBM模型在地形分析中的有效性．     

测度投影的相对重分形维数

Julian Cole将Billingsley在概率空间中引入的关于两个概率测度的Hausdorff，填充(packing)测度及维数的思想引入到重分形分析．在此基础上研究测度投影的相对重分形Hausdorff维数、填充维数与相对重分形Hausdorrff维数、填充维数之间的关系．     

铝对辣椒种子萌发的影响

以辣椒品种“神禾8898线椒”为材料,设置不同铝浓度处理,研究不同浓度的铝处理对辣椒种子萌发的影响．结果表明：低浓度的铝处理（5mg／l和10mg／l）提高了辣椒种子的发芽率、发芽势、发芽指数和活力指数和植株的鲜重等,并且对辣椒的芽和根的生长有一定的促进作用;高浓度的铝处理（20mg／l和40mg／l）的效果相反．     

分形及对万有引力公式讨论

根据分形理论讨论了牛顿万有引力公式,用分形的万有引力公式分析了光线近日偏折问题,给出了分形维数D(1.954997≤D≤2)。分析了水星与太阳之间的引力问题,给出了分形维数D(D=2-ε,其中2.018165×10-9≤ε≤4.935239×10-9)。     

分形图像分析与分形维数计算程序的设计

研究了分形图像的分析过程,提出合理的分形图像提取流程,利用ＶｉｓｕａｌＣ＋＋完成了基于Ｗｉｎｄｏｗｓ平台的分形维数计算程序（ＦｒａｃｔａｌＤｉｍｅｎｓｉｏｎＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎＰｒｏｇｒａｍ：ＦＤＣＰ）的设计,并以直线,康托尔三分点集,斜赫曲线等分形图形对其进行了标定。