关于函数分析性质研究的新思路

以凸函数积分特性的研究为例,用积分学理论探讨函数性质是对整体性质的研究,结合教学会使学生对问题的理解更全面,同时使学生掌握两种工具解决分析中的疑难问题。     

下调和函数的性质与判定研究

调和函数是偏微分方程理论研究中的一类重要函数,特别是在椭圆型偏微分方程理论研究中的地位非常重要。下调和函数是调和函数的一个推广。对下调和函数作了深入研究,运用数学分析方法和技巧,给出并证明了下调和函数的两个重要性质和两个判定方法。     

弹性函数的运算性质及其应用

研究了弹性函数的运算性质，并应用所得结论给出二阶可导函数的几何凸性判别定理。     

关于一类对称函数不等式的控制证明

利用控制不等式的理论和方法证明了对称函数的几个有趣不等式,整个讨论过程中,Schur凸函数起了重要作用。     

关于平均值不等式的加强

对文［１］提出的平均值不等式（１）这里α＝（１—１／ｎ）ｒ－１,１≤ｒ≤ｎ,用Ｓｃｈｕｒ─凸性理论证明对于α＝（ｒ２－ｒ十１）／ｒ２,ｒ≥１时（１）及其对应的积分不等式都成立。     

关于一类集函数系统的全对偶整性的一个充要条件

设S是有限集,f是定义在S的子集上的实值函数.文章提出了离散凸函数的概念,并指出线性系统x(T)≤f(T),T??S是全对偶整性([4])的充要条件是f的“Dilworth”开拓f是离散凸函数.     

关于调和凸函数的一些性质

本文研究了调和凸函数的一些性质,减弱了文[1]中的一些定理的条件,得到了更强的结论.同时,本文得到了函数为调和凸函数的充要条件及单调调和上(下)凸函数的几个性质,得到的这些结论均可作为调和凸函数的判别方法.     

关于凸函数性质的注

本文讨论了凸函数的下确界与最小值之间的关系，给出非强凸函数的例子并加以证明。此外证明了几里得空间闭凸庥上的连续强凸函数的下确界就是它在此集合上的最小值。     

函数的平均值及其性质

对连续函数平均值作了探讨，证明了连续函数平均值的几个性质。     

一类多叶解析函数的部分和性质

利用复合微分算子和Hadamard乘积定义一类单位圆盘内的p叶解析函数类,利用解析函数理论研究得到它的系数关系,并利用系数结论研究它的部分和性质.     

一类解析函数的性质

本文引入了解析函数类H的一个新的子类B(λ,α,A,B),研究了它的从属关系、包含关系、偏差定理及系数估计等,它包含了一些作者的相关结论.     

关于函数平均值求极值问题的研究

有很多实际问题可以转化为关于［ａ，ｂ］上的函数ｆ（ｘ）的平均值函数的极值问题的研究．本文给出了一个便于极值分析的函数空间，证明了当ｆ（ｘ）时亦有，拓宽了［１］中的相应结论的应用范围．进一步，我们还考虑了这一结果在二维情形下的推广．     

平均值函数的性质

本文定义了在可积条件下的平均值函数,并对其性质进行了讨论。     

一个方程数论函数的性质

由方程δk（n）=αm（n）引入了一个新的数论函数,并利用解析方法及可乘性质研究了这个数论函数的均值性质,给出了这个数论函数的几个渐近公式。     

关于平均值函数的极值问题

本文主要讨论在〔a,b〕上的连续函数f(x)的平均值函数的极值问题。它可用于周期性经营项目最佳周期的确定。     

关于Sakaguchi函数族

本文利用从属原理以及卷积等工具,对Sakaguchi函数族S.(e)、S.(1/2)、S.(0)的若干偏差性质进行了研究。建立了若干有用的不等式。所得的结果推广了文献[4]中的主要结论。参考文献6。     

关于B-凸函数的性质

本大利用Bectoron等人[1][2]引进的B-凸函数定义,给出了B-凸函数的性质。     

关于凹凸函数的一个不等式

该文证明了凹凸函数插值估计的一个不等式。     

关于凸函数的一个性质

本文给出了凸函数的一个新的性质,并介绍了性质的应用及其几何意义。