压缩型集值映象的不动点定理及其应用

本文的目的有二:一是讨论完备度量空间中一类压缩型集值映象的不动点的存在性和唯一性问题;二是将所得的结果应用于 Menger 空间,得出了 Menger空间中一类集值映象的不动点的存在性和唯一性条件。本文定理2在某种意义下,改进了张石生教授在1987[2]和1985[4]给出的某些重要结果。     

Menger空间中压缩型映象的不动点定理

本文给出了Menger空间中一个新的压缩型映象的不动点定理,这个定理改进并推广了文[1-5]的某些结果.     

概率度量空间度量化的应用

本文应用文献[2]的结果,建立了 Menger 空间中一些映象的不动点定理,推广了[5]—[8]中的一些结果。     

抽象距离空间、Fuzzy度量空间、概率度量空间及其不动点定理

本文讨论抽象距离空间中映象的不动点的存在性,得到了一些新的不动点定理。作为应用,我们分别得到了Fuzzy度量空间、Menger概率度量空间中映象的一些不动点定理。本文的结果统一和发展了文[3—8,10,11)的一些主要结果。     

2-距离空间与豪斯道夫一致拓扑空间中的某些不动点定理

本文引用文[3]及[4]中方法在2——距离空间减弱自映射的连续性获得几个新的不动点定理,再者在豪斯道夫一致拓扑空间中扩充了拟广义非扩张映象与Kannan映象在[2]中的某些不动点定理,主要结果是定理2、定理3与定理8。     

广义压缩型映象的不动点定理

文[1]对依赖于空间X的点的特殊迭代之广义压缩映象,证明了若干不动点定理。本文得到了完备度量空间(X,d)的自映象族与另一自映象有唯一公共不动点的充分条件,推广了文[1]中的某些结果。     

概率度量空间中映象序列及集值映象的不动点定理

本文得出了概率度量空间中映象序列及集值映象的几个不动点定理,部份结果推广了[2]的某些主要结果。     

局部凸空间中集值K映象的不动点定理

首先指出了文[1]中定理并未真正推广到局部凸空间上,其次改进文[1]中的结论,将集值 K 映象的不动点定理推广到局部凸空间.     

关于Menger空间中的几个不动点定理

本文给出Menger空间中单值和多值映象的几个不动点定理,对文[1]的定理1和定理2作了进一步的推广,对文(1)的定理4、定理5作了适当的更正。     

模糊度量空间中集值映射的Caristi型不动点定理

本文在Kaleva和Seikkala引入的模糊度量空间的框架下,证明了一个Caristi型的集值映射的不动点定理,应用这个定理又证明了Menger空间中的一个Caristi型的集值映射的不动点定理,这些定理推广了Aubin和Siege[4]Caristi[1]中的重要结果。     

关于随机集值映象的不动点定理

<正> 1、引言,由于集值映象以及集值映象的不动点和随机不动点定理在微分方程、规划论,控制论等学科中找到了应用。近年来己有不少数学工作者从事集值映象的不动点的研究[1—7]。木文继续从事这一方面的研究,首先我们对文[5]中的一些结果作一评注,捐出该文之定理3.6的证明是不妥当的,我们对压缩系数α、β、γ之条件稍加修改     

概率度量空间中多值映象的不动点定理

本文研究了概率度量空间中多值映象的不动点定理,对于Menger空间中具有不动点的多值映象提出了若干充分条件.     

紧距离空间中的不动点与集值映射

以[3]中方法扩充了文[3]与[6]中在紧距离空间中某些不动点定理.给出某些新的定理并扩充于集值映射情形.主要结果是定理1—3和定理7—10.     

集值映象与随机集值映象的不动点

我们在本文中得到了关于集值映象与随机集值映象的某些新的不动点定理,它扩充了文〔3、4〕中某些结果。主要结果是定理 1—3与定理6—8。     

多值压缩型映象的不动点

本文给出了完备度量空间及紧度量空间中多值压缩型映象的一些不动点定理,统一和改进了文献[1],[2]的主要结果,而且推广和改进了文献[3]—[7]中的某些结果, 设(X,d)是一度量空间.N表示全体自然数的集合.为叙述简便,关于X上的多值映象及其不动点的定义,以及符号CL(X),CB(X),C(X)和D(·,·),δ(·,·)     

局部凸拓扑矢量空间内集值К—Ф—压缩映象的非零不动点

我们在[3]中己对局部凸空间内的集值Φ—凝聚映象建立了不动点指数理论,利用这一理论,我们对拟完备 Hausdorff 局部凸空间内的集值K—Φ—压缩映象证明了非零不动点的几个存在性定理。我们的定理改进和推广了[5、6、8—11]中相应的结果。     

Menger空间的Hausdorff概率度量及度量化

本文中引入了 Menger 空间的 Hausdorff 概率度量的概念,并讨论了该类空间中的几种度量之间的相互关系.最后,得到了 Menger 空间中集值映象的一个不动点定理.     

一类压缩型映象的不动点定理

自B.E.Rhoades对压缩型映象进行分类之后,作者在文[2]中提出了第六类压缩型映象。文[2]中的某些结果,大大改进和推广了前五类压缩型映象之不动点定理的结果。本文在此继续对笫六类压缩型映象的不动点问题进行探讨,又得到了进一步的结果。     

局部凸空间中集值K映象的不动点定理

本文首先指出文[1]中定理并未真正推广到局部凸空间上,其次改逍[1]中结论,将集值K映象的不动点定理真正推广到局部凸空间。     

概率度量空间中映象对和映象序列的不动点定理

本文对概率度量空间中非线性压缩型连续映象给出几个新的不动点定理,统一和发展了[1—6]中的某些结果.