有向超图的可平面性算法

随着有向超图理论在实际问题中的深入应用，其平面性研究也更加具有意义．本文回顾有向超图的一般理论，给出了有向超图结构图的概念，并在此基础上给出有向超图的可平面性算法．由于有向超图的结构图是简单有向图，故有向超图的可平面性算法建立在对一般图的可平面性判断上，该算法是多项式时间算法，是有效算法．     

基于超图的非规则应用局部性优化

针对非规则循环应用中存在的一次迭代访问多个间接数组的问题,给出了超图数组的形式化描述,提出了三种基于超图的数据重排算法,即基于超图的非重复编码数据重排算法、基于超图的回溯搜索数据重排算法和基于超图的先划分再回溯数据重排算法,以及两种基于超图的迭代重排算法,即基于超图的非重复编码迭代重排算法和基于超图的回溯搜索迭代重排算法.通过对典型的非规则应用实例——流体力学问题进行实验,表明单独的重排算法提高程序执行速度约25.4%.在最好的数据重排与迭代重排的组合算法下,一级和二级高速缓存的平均命中率分别增加到91.7%和96.5%.     

基于有权重超图的离群点检测

基于有权重支持度框架的关联规则挖掘算法和超图分割算法, 给出一种新的基于有权重超图模型的离群点检测算法WHOT(Weighted Hypergraph based Outlier Test). WHOT算法根据有权重支持度的定义, 重新设计了基于有权重支持度框架的关联规则挖掘算法, 并挖掘出数据集中的重要关联规则, 形成超图. 在超图上应用超图分割算法, 得到聚类集合, 再结合项权重和事务权重的定义, 判断一条记录是否为离群数据.     

基于核方法的半监督超图顶点分类算法分析

分类学习算法的研究是计算机科学的研究热点,超图上顶点的分类问题作为一般图顶点分类问题的推广,被广泛应用于各种计算模型。对基于核方法的半监督超图顶点分类算法进行理论分析,给出算法的收敛性分析和广义界估计值。     

一类特殊超图的S-匹配最大值的一种算法

超图的S-匹配是图的匹配的推广,文章利用全幺模矩阵的一些性质,给出了一类特殊超图的S-匹配最大值的一种算法.     

基于超图文法的软件体系结构动态演化

提出用带约束的超图表示软件体系结构,给出基于超图态射的软件体系结构动态演化通用产生式规则的形式化语义和操作,定义类型超图作为体系结构风格,运用超图文法和体系结构风格建模软件体系结构动态演化.为了验证软件体系结构动态演化的正确性,采用模型检测技术,设计算法对软件体系结构动态演化性质进行形式化验证,并应用模型检测工具进行实验分析.该方法既提供了图形化的直观表示,又展示了基于文法的形式化理论框架.     

超图的最短路径算法

从超图的强同构引出保持超图顶点间超邻接性的点同构,定义超图的邻接矩阵和赋权超图的权矩阵,并在此基础上得到了求解超图任意顶点间最短路径和求解超图直径的推广Floyd算法.最后通过实例验证了算法的可行性,并与李春明在1994年得到的结果进行比较,得出算法的复杂度为O(n3),该算法是一个有效算法.     

一种基于超图的关系模式主属性判定算法研究

利用超图表示关系模式的ＦＤ集．定义了最大有向准路、严格准环和最大严格准环．并讨论了严格准环、最大有向准路的性质．在此基础上给出基于超图的关系模式主属性判定算法．进而给出了求出属性集的算法．     

一种基于有向超图的规则库冗余及环路检测方法

当规则库的规模随着知识的更新而不断增大,规则库的维护就变得日益重要.其中,规则库的冗余和环路是影响规则库效率的重要问题.针对含有复合规则的产生式规则库,提出了一种基于有向超图的规则库表达方法,定义了其邻接矩阵和可达矩阵并推导出可达矩阵的计算方法.在此基础上给出了基于可达矩阵的冗余和环路检测算法.与已有的基于有向超图的算法相比,新算法图更简洁,矩阵规模更小,从而检测效率得到提高.实例证明该算法是有效可行的.     

基于超图的BCNF的判定算法

利用超图来表示关系模式．定义了直接决定因素、推导．讨论了直接决定因素的性质．在此基础上给出了利用超图判定给定的关系模式是否属于ＢＣＮＦ的新算法．     

与或图数据库的关系模式规范化算法

在图论基础上提出了与或图数据库。以与或图为描述工具的一种新的数据库理论 ,它使数据库的理论更加直观 ,算法更加简洁。给出了与或图数据库的定义、规范化理论、无冗余和既约化理论 ,证明了它与关系数据库的等价性 ;然后给出了依赖集存在冗余和既约的必要条件 ,讨论了无损分解在与或图形式下的特性 ,从而形成了与或图数据库关系模式分解的规范化算法。结合实例阐述了与或图数据库比关系数据库更加形象直观 ,便于理解学习 ,且为图论和人工智能各种算法在数据库应用中的引入奠定了相应的基础     

一种基于熵的超网络重叠社团检测算法

研究了超网络的社团划分问题。超网络是实际应用中的超图,而超图则是一种广义上的图,它的一条超边可以连接任意多个顶点。提出了一个基于熵的超网络社团检测算法,该算法是对Cha等人的算法的推广,能够检测出重叠社团。将这两种算法应用到了中国大陆图论科研合作超网络中,对结果进行了分析和比较,认为提出的算法是有效的。     

与或图数据库的可达算法和寻根算法

与或图数据库是利用与或图描述数据库的关系模式 ,从而建立起新的一套数据库理论。这种数据库理论采用图论作为数学基础 ,将可达算法、搜索算法和分块算法引入关系数据库 ,来解决规范化算法中关键字求解和依赖蕴涵的问题。该文提出了利用宽度搜索、深度搜索、分块搜索和启发式搜索四种搜索算法判断依赖蕴涵问题 ,以及利用生成子图的方法求解候选关键字的问题。最后进一步证明了这些算法在复杂度上比传统算法更加优越。由此可见与或图数据库的算法更加高效直观易于编程 ,还为图论和人工智能与数据库的结合提供了可能     

行星传动方案结构几何矛盾图论判别方法

为实现行星传动方案结构几何矛盾计算机自动判别,应用图的可平面性理论,建立了传动方案的图模型.采用了D.M.P(Demoucron Malgrange Pertuiset)算法对图模型进行可平面性判定,编制了相应的功能程序,提高了方案结构几何矛盾的正确性和效率.最后,应用图的拓扑变换理论分析了方案的2种连接类型所存在的关系.     

超图的同态和着色

目的给出了超图同态及分数着色的定义,推广了Chris Godsil等人关于图的着色的一些结论（Chris Godsil,Gordon Royle．Algebraic Graph Theory．北京：世界图书出版公司,2004．）。方法利用代数方法研究超图的着色问题。结果利用超图的同态对图论中的经典问题一超图的着色进行了研究,得到了超图的色数及分数色数的一些结论。结论利用代数方法研究超图的着色问题具有重要的理论意义。．     

超图 的一种特殊类型的分解

超图H是一个二元组(V,E), 其中V是有限集, V中的元素称为顶点, E是V的有限非空子集族,E中的元素称为超边.在过去的四十多年里, 图论已被广泛认为是解决几何、数论、运筹学和优化等领域中各种组合问题非常有用的工具. 为了解决更多的组合问题, 把图的概念推广到超图是非常自然的事情.从组合设计的角度, 用组合设计的方法来研究超图. 本文考虑一种特殊类型的超图分解. 通过引入辅助设计, 建立递推构造的方法.证明了当且仅当v≡1,2,6(mod 8)并且v≥6时存在S(3,W(3)4,v).     

超图在树环中的嵌入问题

H为定义在树环G上的一个超图,将H的每条超边映射为G中不同的树,称为超边在G中的嵌入问题．超图在树环中的嵌入问题即为寻找H在G中的最优嵌入使得G中任一边被H所有超边的嵌入经过的最大次数最小．将超图嵌入圈(MCHEC)问题的算法简化可得EHTR问题的一个PTAS算法,且可证明EHTR问题为NP-完全的．