基于面向问题概念格的技能约简与推测关系

知识空间理论与形式概念分析具有紧密联系.进一步讨论技能映射与技能背景的联系.首先,构造技能背景的面向问题(技能)概念格,更直接地获取知识结构.其次,基于面向问题概念格,给出求解知识空间的技能约简与基的不同方法.最后,基于技能背景,给出快速求解问题的推测关系的方法.     

简单闭包空间与形式背景的联系

结合概念格中交不可约元的概念,探讨简单闭包空间与形式背景的联系.首先,根据简单闭包空间与知识空间的对偶性,定义知识基的对偶集A,在此基础上,研究合取模型下技能约简的实质.其次,在技能背景中提出交不可约元的概念,论证A与交不可约元一致性.然后,阐述技能约简的本质与形式背景中保持最小交式生成组的约简相同.最后,给出技能约简...     

信息表属性约简之间的若干关系

研究信息表绝对属性约简与相对属性约简之间的关系,指出一个绝对属性约简通常只是包含而不一定会是相对属性约简,同时给出相对属性约简不是绝对属性约简的一个充分条件.此外还阐述了绝对属性约简与属性依赖性之间的关系.     

技能背景下学习空间的判别方法和技能评估

技能背景是以问题为对象、技能为属性并体现问题与技能关系的一种特殊形式背景，在技能背景下，通过面向问题概念格和面向技能概念格分别得到知识空间和闭包空间.知识状态是知识空间理论的核心概念，它不仅体现个体当下的学习现状，还可以通过非空的内、外边缘指导下一步的学习.但在知识空间和闭包空间下，知识状态可能不存在非空的边缘，而在良级知识结构下，任意知识状态都存在非空边缘.良级知识空间是学习空间，而且良级知识空间和良级闭包空间都是程序性知识评估的重要工具.在技能背景下研究知识空间是学习空间的充要条件以及什么样的闭包空间是良级的问题.首先，基于知识状态的关系提出良好技能背景，并给出技能背景下学习空间的判别方法和良级的闭包空间的充要条件；其次，根据良好技能背景对个体进行技能评估，得到个体的能力范围；最后，提出技能推测关系，同时给出求解技能推测关系和寻找学习路径的方法 .     

基于技能映射的知识结构和推测关系研究

对技能映射的析取模式和合取模式进行深入研究,通过实例分析,提出了从技能映射直接导出推测关系的方法.     

集值模糊目标信息系统的近似分配约简

基于集值信息系统上的变精度相容关系,定义了集值模糊目标信息系统的模糊目标在给定相容水平下的上近似与下近似,提出了一定截集水平下的上近似分配约简与下近似分配约简概念,这种约简是单值目标模糊信息系统上精度约简概念的推广,同时也是经典目标信息系统上近似分配约简概念的推广.进一步,在集值模糊目标信息系统引入区分矩阵与区分函数,给出了计算上近似分配约简与下近似分配约简的方法.     

基于关系积的属性约简算法

粗糙集的属性约简是一个NP难问题,目前尚无高效的算法.基于集合理论,提出了关系积概念和基于关系积的属性约简算法,把决策表的属性约简过程转化为关系积的运算,减小了对决策表的扫描次数,提高了属性约简的效率;算法采用自底向上和宽度优先的搜索策略,可确保找到最小属性约简集.结合实例,给出了算法的具体实现.     

基于优势-等价关系的属性约简算法

考虑多标准分类问题,即条件属性具有偏好关系而决策属性是无序的类别,通过在条件属性上引入优势关系而决策属性仍然用等价关系来描述不同的属性.针对这类信息系统,本文提出了一种基于样例对的矩阵约简算法.区别于传统的基于辨识矩阵约简方法,该算法在不计算辨识矩阵的前提下,通过选择样例对,来找到辨识矩阵中对约简有用的属性,因此,所提算法能够明显改善计算约简的时间耗费.进一步,为了处理较大规模的数据,提出了一种近似约简算法,该算法按属性重要性添加属性到约简中,进一步缩短了求取约简的时间.最后在UCI数据集上进行大量的实验与传统的约简算法进行了对比,表明了所提出算法的可行性与有效性.     

信息表中约简补集对及其一般定义

约简是粗糙集理论的核心研究内容,也是粗糙集区分于其他数据挖掘算法最精彩的部分.现有约简以信息表中满足某种性质的最小属性子集为主要特征,不考虑属性集之间的相互作用和相互补充关系.从一对满足某种性质的互补属性子集出发,寻找其最小互补属性子集对,从而保障所求约简属性集对满足一定的互补性,可对实际应用中的限制条件约简进行建模.其次,从约简需保持的性质与特定划分不确定度量之间的关系出发,提出几类基本的约简补集对的一般化定义.此外,结合经典启发式约简算法,提出约简补集对的通用求解算法.最后运用一个中西医结合诊断肺炎的约简补集对求解实例说明所提算法的实用性及有效性.     

基于α-β优势关系的区间值信息系统属性约简方法

区间值信息系统是单值信息系统的一种扩充,如何对其进行属性约简是区间值多属性决策中的一个重要的问题.在已有的优势关系基础上,定义了α-β优势关系,得到基于新的优势关系的可辨识矩阵,进而对区间值信息系统进行属性约简,给出了约简算法.最后通过一个算例验证了新方法的可行性,并与已有方法进行了比较,结果表明所提出的方法更为简单有效.     

基于α-β优势关系的区间值信息系统属性约简方法

区间值信息系统是单值信息系统的一种扩充,如何对其进行属性约简是区间值多属性决策中的一个重要的问题.在已有的优势关系基础上,定义了α-β优势关系,得到基于新的优势关系的可辨识矩阵,进而对区间值信息系统进行属性约简,给出了约简算法.最后通过一个算例验证了新方法的可行性,并与已有方法进行了比较,结果表明所提出的方法更为简单有效.     

决策表的多种属性约简之间的关系研究

针对决策表,对现有的8种属性约简理论进行对比分析,通过研究不同约简理论其计算结果之间的包含关系,揭示了现有的8种属性约简理论之间的联系与差异。结果表明,尽管研究角度与目的不完全相同,但是现有的约简理论之间有密切联系,其相应的约简结果之间多数存在相互包含关系,且有些是等价关系。     

基于因素空间决定度的动态因素约简算法

针对因素分析表中的因素实时变化的问题,利用因素空间决定度,给出了动态的因素约简算法.该算法分析了增加因素的决定度与原静态因素约简后因素的决定度之间的大小关系,有效利用原因素分析表静态因素约简的结果.在此基础上,实现了对新增加因素后的因素分析表的动态因素约简.在UCI数据集上的实验结果表明:动态的因素约简算法是有效可行的.     

变精度意义下的优势约简

属性约简是粗糙集理论与方法的研究热点,是一种重要的降维方法.将经典变精度粗糙集模型与优势关系粗糙集模型相结合,定义了优势关系下的β近似集合和β分布协调集的概念,并给出了基于β分布协调集的可辨识属性矩阵定义,提出优势关系下的变精度属性约简方法.通过实例分析,说明了该方法的可行性.     

基于三元因子分析的三元概念约简

三元概念的约简是三元概念分析的重要问题,因为它既能简化三元图的表示,又有助于更好地理解三元概念的语意并从中提取有价值的信息.基于三元因子分析,研究保持三元背景中所有三元关系不变的三元概念约简.首先,基于三元因子分析提出三元概念约简的定义.该方法是在保持三元背景不变的条件下寻找尽可能少的三元概念,即这些三元概念能够完整地反映原始三元背景所包含的所有三元关系.其次,讨论三元因子分解与三元概念协调集的关系,并给出三元概念协调集和约简的判定方法 .最后,利用三元概念约简将三元概念分为三类:核心(绝对必要)概念、相对必要概念和不必要概念,并得到每类三元概念的充要条件.此外,通过实例给出由三元因子分解和概念约简定义两种方法寻找三元概念约简的详细过程.     

基于边界域条件熵的最优尺度约简

由于现实世界中属性具有多层次多尺度,因此多尺度决策表的概念被提出.目前对多尺度决策表的研究大多集中在最优尺度组合上,但通过最优尺度组合得到的并不是一个真正的约简集,仍需再次进行属性约简,因此可能会导致求约简的时间较长.为此考虑利用边界域条件熵直接求最优尺度约简.首先,引入多尺度决策表中最优尺度约简的定义,给出多种最优尺度约简的定义,探讨在协调和不协调两种背景下几种最优尺度约简之间的关系.其次,给出多尺度决策表中边界域条件熵的定义,讨论边界域条件熵的若干性质以及与约简的关系.最后,给出基于边界域条件熵的最优尺度约简算法,并用实验验证该方法的有效性.     

信息系统上的优势关系与保序关系

经典的Pawlak粗集理论建立在由等价关系对对象集划分的基础上,本文研究由优势关系代替等价关系引起的一系列结果.优势关系生成对象集上的覆盖;保序关系生成对象集幂集上的划分.并得到了优势约简与保序约简之间的关系.     

基于决策向量的分辨矩阵构造方法

Skowron分辨矩阵是代数观点属性约简模型的一种演化,其本质在于保持系统中非冲突对象与其他对象的可分辨关系不变,不能刻画常见的非代数观点属性约简准则.属性约简准则的本质体现为保持决策信息系统的某种特定可分辨特性不发生变化,决策信息系统具有多方面可分辨特性,单一属性约简准则仅能刻画其中某一特性.为将不同的属性约简准则运用统一的分辨矩阵形式加以描述,在定义条件等价类的决策向量基础上,构建了决策向量简化决策系统,进而设计满足不同属性约简准则的分辨矩阵及分辨函数,给出其与对应准则属性约简模型的等价性证明,推理证明与仿真实例说明了该方法的可行性与有效性.     

一种基于容差关系的辨识矩阵属性约简法

为有效处理灰色信息系统的属性约简问题,将粗糙集理论中有关属性约简的方法运用到灰色信息系统中,提出了一种基于容差关系的辨识矩阵属性约简法.这种方法并不对灰数进行白化,而是直接利用灰数的区间覆盖性定义一个基于贴近度的容差关系,并根据这个容差关系建立一个辨识矩阵对属性进行约简,避免了当灰数的取值分布信息缺乏时对灰数进行白化的主观性,是一种较为客观有效的灰色信息系统的属性约简法.     

覆盖决策信息系统的约简

利用集合之间的包含度概念,讨论了覆盖决策信息系统的覆盖决策约简、覆盖分布约简、最大覆盖分布约简之间的关系,讨论了不协调覆盖决策信息系统中覆盖上、下近似约简的刻画及它们与覆盖分布约简、最大覆盖分布约简之间的关系。这些结果推广和深化了决策信息系统约简理论。