分形集上关于扰动的梯形积分公式的lyengar型不等式

基于局部分数阶微积分理论,通过建立恒等式,用引入参数求最值的方法,针对具有有界的二阶局部分数阶导数的函数,得到分形集上的关于扰动的梯形积分公式的Iyengar型不等式.在特殊情况下得到关于扰动的梯形积分公式的Iyengar型不等式,并比较了它们的强弱.     

分形集上的Ostrowski型不等式和Ostrowski-Grüss型不等式

在分形集上建立了涉及二阶局部分数阶导数的局部分数阶积分的恒等式。利用这个恒等式得到局部分数阶积分的广义Ostrowski型双边不等式。利用局部分数阶广义Grüss不等式,得到局部分数阶的广义OstrowskiGrüss型不等式。     

基于katugampola分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式

分数阶微积分是应用数学的一个重要领域,在自然科学和工程技术等领域有着广泛的实际应用.基于katugampola分数阶积分,利用函数的拟凸性和一些经典不等式,建立了Hermite-Hadamard型不等式.当对参数ρ→1时取极限,就得到了Riemann-Liouville分数阶积分的相应结论.     

预不变凸函数与一类Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式

在本文中,我们首先建立了含Riemann-Liouville分数阶积分的二次可微积分恒等式。其次,基于建立的积分恒等式,我们推导出一些新的含Riemann-Liouville分数阶积分的预不变凸函数的二阶导数的Hermite Hadamard型不等式。最后,给出了一些其在特殊均值不等式上的应用。     

分形集上的广义调和s-凸函数及Hadamard型不等式

在分形实线的分形集R^α(0<α≤1)上给出广义调和s 凸函数的定义, 并建立关于广义调和s 凸函数Hermite-Hadamard积分不等式以及关于局部分数阶积分的恒等式, 进而得到了关于该类函数的几个Hermite Hadamard型局部分数阶积分不等式.     

分形集上的加权Ostrowski型双边不等式

基于局部分数阶微积分理论,针对具有有界的一阶局部分数阶导数的函数,通过建立恒等式,用引入参数求最值的方法,得到分形集上的加权Ostrowski型双边不等式.     

局部分数阶微分系统的李雅普诺夫不等式研究

利用局部分数阶积分,将微分方程转换成积分方程,在此基础上构造格林函数,通过研究格林函数的最大值,得到李雅普诺夫不等式.此研究结果可分析局部分数阶微分系统解的不存在区间,也可研究局部分数阶微分系统特征值问题.     

梯形不等式和中点不等式的加强

利用与一阶导数有关的积分恒等式和引入参数求最值的方法,在导函数的绝对值为凸函数的情况下给出梯形不等式和中点不等式的加强.     

几个涉及一阶导函数的(α,m)-凸函数的积分不等式

建立与(α,m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式有关的并且涉及一阶导函数的积分恒等式.利用这个恒等式,在一阶导函数的绝对值是(α,m)-凸函数和一阶导函数的绝对值有界两种情况下,建立了一些积分不等式.     

分形集上的加权Iyengar型不等式

借助已有文献给出的局部分数阶导数的局部分数阶积分恒等式,基于分形集上局部分数阶微积分理论,建立了分形集上局部分数阶加权Iyengar型不等式,推广了Iyengar型不等式.     

q可微函数和qb可微函数的Iyengar型不等式

通过建立与一阶和二阶q导数有关的积分恒等式，用引入参数求最值的方法，建立了一阶和二阶q可微函数的Iyengar型不等式，并将结果移植到q^b积分.     

一类含有p次幂的弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式

研究一类含有p次幂的弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式,利用分数阶导数和分数阶积分的定义和运算法则,给出不等式中未知函数的估计,并利用所得结论给出一类Volterra-Fredholm分数阶积分方程解的上界估计.     

一类含有p次幂的非线性弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式及其应用

在前人研究的基础上,研究一类含有p次幂的非线性弱奇异Voherra-Fredholm型积分不等式,利用分数阶导数和分数阶积分的定义和运算法则以及不等式技巧,推出了不等式中未知函数的估计,推广了前人的结果.为了说明结果的有效性,用所得结果给出了一类非线性Volterra-Fredholm分数阶积分方程解的估计.     

分数阶BAM神经网络的全局渐进稳定性

研究了分数阶BAM神经网络平衡点的唯一存在性和全局渐近稳定性,利用压缩映像原理得到了系统平衡点唯一存在的充分条件;通过构造Lyapunov函数,运用Lyapunov函数理论、矩阵不等式法和Laplace积分变换法,得到了所研究模型平衡点的全局渐进稳定的充分条件,以矩阵不等式的形式给出了更为严格和更易验证的条件,并通过数值仿真验证了结论的正确性。     

一致分数阶Pompeiu型不等式

基于一致分数阶可微函数的Pompeiu中值定理,给出涉及一致分数阶积分的Pompeiu型不等式和加权Pompeiu型不等式的加强.     

3个Ostrowski型不等式的加强

基于积分恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了凸函数和导数有界的函数不等式,加强了Dragomir给出的Ostrowski型不等式。     

复合材料板时间分数阶对流扩散问题的二阶双尺度计算方法

给出了具有三维周期结构的复合材料板时间分数阶对流扩散问题的二阶双尺度计算方法。首先,从三维的时间分数阶对流扩散问题出发定义局部单胞函数。根据得到的局部单胞函数计算出等效的均匀化参数,进而得到均匀化方程。其次,利用积分投影近似求解均匀化方程的均匀化解。最后,利用均匀化解和局部单胞函数构造出复合材料板时间分数阶对流扩散问题的二阶双尺度近似解。     

关于Riemann-Liouville分数积分的Hermite-Hadamard型不等式

主要建立2个关于已知函数导数的重要Hermite-Hadamard型Riemann-Liouville分数积分恒等式,进而得到关于某些特殊凸函数有意义的Riemann-Liouville分数积分的Hermite-Hadamard型不等式,如s-凸函数、m-凸函数、(s,m)-凸函数等.这些结果改进了一些文献中的有关结果,并结合几个常用的平均值给出应用.     

局部分数阶积分下带有参数的Ostrowski型不等式

通过建立关于局部分数阶积分的恒等式,利用广义凸函数的定义和广义H?lder不等式,分别在|f~((a))|是广义凸函数和|f~( (a))|~q是第二种意义下广义s-凸函数的情况下,得到了一些Ostrowski型不等式.     

一致分数阶Ostrowski型不等式的加强和伴随不等式

用引入参数求最值的方法,分别在导函数有界和函数满足一致分数阶Lipschitz条件两种情况下,给出一致分数阶Ostrowski型不等式的加强,也建立了一致分数阶Ostrowski型不等式的伴随不等式.