混合随机波动模型下带随机工资的DC型养老金最优投资策略

针对养老金的保值增值问题,分析具有利率风险和波动风险的DC(defined contribution)型养老金最优投资策略。假设金融市场包含一种无风险资产和一种股票,其中股票价格服从混合随机波动(Heston-Hull-White)模型。设定养老金计划成员的工资是随机的。基于终端财富预期效用最大化标准,在CARA效用函数下,通过建立相应的HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程,求解出最优投资策略,并利用数值算例分析主要模型参数对最优投资策略的影响。结果表明：风险规避系数的增大会导致投资者对股票的投资比例下降,利率风险和波动风险对DC型养老金的最优投资策略有显著影响。所得结果对基金管理者具有一定的指导作用。     

随机利率和通货膨胀下DC养老金的鲁棒最优投资策略

针对通货膨胀、随机利率、随机薪酬和模型不确定性影响下的确定缴费(Defined Contribution,DC)型养老金的鲁棒最优投资策略问题,首先假设市场是由无风险资产、滚动债券以及股票3种资产组成,给出这3种资产以及随机薪酬的动力学公式;然后通过消费者价格指数刻画通货膨胀的水平,应用伊藤公式,得到通货膨胀环境下3种资产价格以及随机薪酬的动力学公式;接着应用Girsanov定理,得到新测度下随机利率、3种资产以及随机薪酬的动力学公式,并得到养老金账户的财富过程;最后在期望效用最大化的原理下,应用随机控制理论求解HJB方程(Hamilton-Jacobi-Bellman equation),得到了DC养老金的鲁棒最优投资策略;通过数值分析得出通货膨胀对鲁棒最优投资策略的影响。     

Stein-Stein随机波动率模型下确定缴费型养老金的最优投资

确定缴费型养老金在社会保障体系中扮演着越来越重要的角色.本文研究了确定缴费型养老金的最优投资,投资目标是最大化终端财富的期望效用.假设养老金投资计划的资金可以投资于一个无风险资产和两个风险资产,并且风险资产的价格过程服从Stein-Stein随机波动模型,最终得到该优化问题的最优投资策略的显性解,可为养老金管理者提供一定的投资依据.     

死亡率和通胀风险下的DC型养老金最优投资

针对非系统性风险(死亡率风险)和系统性风险(通货膨胀风险)在DC型养老金最优投资策略中产生的影响,提出了基于死亡率风险和通货膨胀下对冲负债的DC型养老金最优投资策略问题,其中死亡率危险和通货膨胀风险是相互独立的因素;假设养老金缴费成员退休前将养老金投资于股票市场和银行,通货膨胀、投资股票和银行的收益、成员工资以及养老金负债均为随机过程,死亡率预测采用Lee-Carter模型;建立连续时间下的对冲负债的DC型养老金动态价值模型,结合随机控制理论推出对应的HJB方程,利用Legendre转化法得到基于死亡率和通货膨胀风险下对冲负债的DC型养老金最优投资比例,最后通过数值模拟分析得到最优投资策略随着投资期限的增加受到通货膨胀风险的影响大于死亡率风险所产生的影响。     

随机通货膨胀下DB养老金计划最优退出策略

针对目前投保人在投保过程遇到的系统性风险,研究了基于随机通货膨胀风险下DB养老金计划的最优退出策略问题。该计划具有最低保障功能,并且投保人可以在任何时期行使surrender期权。为了找到行使surrender期权的最佳时间,将带有surrender期权的DB型年金计划的最佳退出时间转化为一个自由边界问题,由此可以得到一个相应的非齐次偏微分方程,利用梅林变换对非齐次偏微分方程进行积分变换后使用RIM递推积分法对积分方程进行数值求解,从而得到一个surrender期权估值的积分方程和最优退出边界。研究表明:这种期权为投保人提供了更多的保护,使得投保人拥有更多的选择权;此外,用数值分析给出了公平收费率的性质和在不同投资比例对账户价值的影响以及其最优退出策略。     

考虑通胀和随机利率的DC型养老金计划最优投资问题研究

主要研究了通胀因素和随机利率影响下的缴费确定型养老金计划的最优投资问题。首先建立相应的数学模型,其中随机利率由Vasicek模型刻画,通胀服从均值回复过程;其次利用随机控制原理推导出相应的HJB方程,并在幂效用函数情形下得到优化问题值函数显式解;最后通过固定某些参数对所得结果进行数值模拟,并进行相应的经济意义解释。     

通胀风险和激励方案下DC型养老金的最优投资

随着我国养老金制度的逐渐完善,近年来已批准了一项绩效费用安排,作为DC养老金管理计划的管理激励措施,旨在激励管理人员;为了促使管理者们在投资方面做出更多努力,在金融市场中加入了通胀风险的因素,研究了在激励方案下的DC型养老金的最优投资策略;对于动态的资产组合,应用伊藤引理得到资产组合的动力学公式,通过增加一个辅助的劳动...     

CEV模型下目标收益型养老金的最优投资和支付策略

该文研究了目标收益计划下养老金的最优投资策略和支付策略.养老金的支付取决于计划的财务状况,且风险由不同代人分担.养老基金可以投资于无风险资产和风险资产,其中风险资产价格由几何布朗运动模型推广为常方差弹性(CEV)模型来驱动.以最小化收益风险和福利风险的组合为目标,利用动态规划原理和HJB方程,推导出了最优投资策略和最优福利调整的闭型解.最后,数值实例分析了模型参数对控制问题的影响.     

基于通货膨胀和损失厌恶的DC养老金最优投资

主要研究了通货膨胀和损失厌恶下的DC养老金的最优投资问题.首先,应用伊藤公式得到通胀折现后真实股票价格的微分方程.然后,在前景理论的框架下,考虑通胀环境下的退休时刻终端财富期望效用最大化问题,应用鞅方法推导退休前任意时刻DC养老金最优投资策略的显式解.最后,应用蒙特卡洛方法对结果进行敏感度分析,分析损失厌恶对DC养老金最优投资策略的影响.     

跳跃不确定过程下的养老金最优投资策略

在不确定理论的框架下,研究具有不确定工资的确定缴费(DC)型养老金的最优投资策略问题.在最优化模型中,假设风险资产的价格服从跳跃不确定过程,养老金在无风险资产和风险资产上进行投资,养老金控制的目标是选择最优给付率和投资策略,以使其二次损失函数现值最小化.利用不确定动态规划法,证明了不确定最优性原理,得出了不确定最优性方程,通过求解不确定最优性方程得到最优给付率和最优投资策略的显式解.     

CIR利率模型下带有随机劳动收入的最优消费投资策略

基于完备的金融市场条件假设的前提下,当随机利率服从CIR(Cox-Ingersoll-Ross)模型时,研究了带有随机劳动收入的最优消费投资问题.首先,利用Ιto∧公式以及动态规划原理,建立相应的HJB方程并推导出最优的消费投资策略.其次,在幂效用的特殊情形下,给出了相应值函数的显式解以及相应的最优消费和投资决策的显式解.最后,给定相关参数,利用Matlab软件对得到的结果进行数值模拟,同时分析了劳动收入不确定以及风险厌恶程度对最优消费和投资比率的影响,并给出了相应的经济意义解释.     

一类随机互惠模型的遍历性和最优收获策略

讨论一个非线性生物互惠模型在随机扰动环境下的性质特征,以及最优收获策略问题.为了解模型系统的动力学特征,首先利用随机方程的比较原理证明系统解的存在唯一性,并给出两物种平均持续存在的条件;然后利用集合和遍历的方法得到最优收获策略的表达形式,且利用数值模拟直观表现物种在捕获条件下的生长情况,并与所得的理论结果吻合;这帮助人...     

一类最优投资模型与算法

 研究一类最优投资模型及解法,证明此问题解集是一连通紧集.利用解标概念,给出了这一问题的多项式型算法.最后以一所学校投资为例,计算了在再投资与浪费之和最小意义的最优招生方案.     

考虑红利支付和随机波动的确定缴费型养老金最优投资策略

为研究红利支付和随机波动情形下确定缴费型养老金的最优投资问题,假设:(1)金融市场有2种资产,即无风险资产(银行存款)和风险资产(股票),且养老金计划的基金投资在这2种资产上;(2)风险资产的方差服从Heston模型,且考虑了风险资产(股票)所得的红利收入。通过随机控制原理,在指数效用函数情形下获得DC型养老金最优投资的显式解,从而得出其最优投资策略为:红利率越大,相同的养老金财富水平在股票上的投资比例越大;在一定范围内,通胀波动率的增加使得投资者追加对股票的投资,但当通胀波动率较大时,投资者反而减少对股票的投资。     

DC养老金计划中的最优投资和最优再保问题（英文）

在DC养老金计划的风险管理中,再保险和投资组合是风险转移和风险分散的合理方法.在给出了关于金融市场和人口统计学模型的合理假设之后,使用传统的动态规划原理写出了相应的HJB方程,并给出了方程的经典解,即给出了再保险和投资组合的动态最优策略.     

Heston模型下考虑随机劳动收入的最优投资问题

基于Heston随机波动率模型研究投资者拥有一份随机劳动收入的最优投资问题。假设金融市场由一个风险资产（股票）和无风险资产（银行存款）构成,并考虑投资者拥有一份随机劳动收入,在指数效用函数下使其终端财富最大化;利用随机控制方法得到该问题的最优投资策略的解析表达式,通过数值模拟分析模型中的主要参数以及劳动收入对最优投资策略的影响。结果表明：随着投资者的劳动收入波动率增大,投资到风险资产的比例减小;在风险厌恶系数增大时,投资到风险资产的比例也减小;风险资产的投资比例对Heston模型中的参数变化非常敏感。     

一类捕食系统的最优投资策略

利用Pontryagin最大值原理,研究了可再生资源的最优收获同生产资本的最佳利用结合起来的动态优化问题,在投资不可逆的情况下,分析了5种可能的轨线,求出了达到长期最优均衡时的最优种群规模、最优收获策略以及最优投资策略.     

奈特不确定下带有红利支付的养老金最优投资策略

研究带有红利支付的固定供款型养老基金的最优投资问题.在奈特不确定下,建立考虑红利支付代理人的财富动态方程,同时根据代理人对不同的公司存在不同的含糊程度,利用随机控制理论刻画代理人期望效用,得到Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,通过求解HJB方程给出代理人最优投资的显式解,最后对结果进行数值分析,定量分析了含糊和红利支付因素对代理人最优投资策略的影响.     

Heston模型下带随机工资的均值-方差DC型养老金计划

工资水平决定着养老金缴费水平,而股票价格的波动率是投资决策的重要影响因素.从实际来看,工资水平和股票价格的波动率往往都是随机变化的.为了更加接近实际环境,假设工资水平和股票价格都由Heston随机波动率模型所驱动,建立了一类确定缴费型养老金计划的均值-方差模型.运用随机动态规划原理和拉格朗日对偶原理得到了有效策略和有效边界的显式解,并给出数值算例分析了工资因素和波动率因素对有效策略和有效边界的影响.研究结果表明:随机工资和随机波动率环境下的资本市场线在均值-标准差平面上仍是一条直线;有效策略仅依赖于瞬时工资水平,而有效边界不依赖于工资水平和波动率水平.