具有非线性边界流的多孔介质方程解的爆破时间的下界估计

研究了一类具有非线性边界流的多孔介质方程。利用能量函数研究了该模型解的爆破时间的下界估计,推广了已有研究结果。     

一个具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破

研究了一类具非局部边界条件的多孔介质方程组解的全局存在和爆破性质。借助比较原理,给出了该问题存在全局解和爆破解的充分条件,并且给出了当初值还满足一定条件时该问题解的爆破速率估计。     

具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计

考虑一类具非局部源半线性抛物方程Neuman边值问题解的爆破性质, 通过构造辅助函数并利用一阶微分不等式, 给出该方程解爆破时间的下界估计.     

具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计

考虑一类具非局部源半线性抛物方程Neuman边值问题解的爆破性质, 通过构造辅助函数并利用一阶微分不等式, 给出该方程解爆破时间的下界估计.     

耦合非线性波动方程解爆破时间的下界

研究了耦合非线性波动方程解爆破时间的下界,定义了系统能量,构造了相应的辅助函数。通过对系统能量估计,获得了关于辅助函数满足的一个不等式,从而得到了解爆破时间的下界估计。     

一类非线性多孔介质方程解的爆破问题

在任意光滑的有界区域ΩR~n(n≥3)内研究了一类非线性的多孔介质方程解的爆破问题。借助于合适的辅助函数,不仅给出了方程的解是否爆破的条件,而且当解发生爆破时,也给出了爆破时间的上界与下界估计。     

一类非线性抛物方程组解的爆破时间下界估计

使用构造辅助函数和微分不等式方法,得到在有界区域ΩR~n(n≥3)且满足齐次Dirichlet边界条件情况下,带有梯度项的非线性抛物方程组解的爆破时间下界.     

含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的爆破现象

研究一类含有一个非线性梯度项的抛物方程在Robin边界条件下的解的爆破问题,通过构造一个能量函数,使该函数满足一个微分不等式,当爆破发生时,证明了一个爆破时间的下界.     

一类具有势函数的多孔介质方程的爆破估计

多孔介质方程具有广泛的物理背景,可用于刻画流体流动、热传导等在内的物理过程.首先利用凸方法证明了初值充分大时存在有限时刻爆破的解;再利用极大值原理结合积分估计等得出爆破解的爆破速率估计;最后利用L2方法得出爆破解的爆破时间估计,所得结果与初值和势函数V(x)都有关系.在所研究的方程中将势函数取作V(x)≡1,便得到了最典型的具有源项的多孔介质方程.     

一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的爆破

文章研究了一类具有非线性边界条件的拟线性抛物方程的爆破现象。通过构造辅助函数,使用抛物极值原理和一阶微分不等式技术,我们对非线性项建立条件以保证爆破解和整体解的存在性,另外还获得了整体解的一个上估计,爆破率的一个上估计以及爆破时刻的一个上界。     

非线性椭圆型方程的非局部边值问题

考虑下面非线性椭圆型方程非局部边值问题。(1)Lu=- / x_2(a_(ij)(x)( u/ x_2)=f(x,u(x),Du(x),x∈Ω),u|_( Ω)=C(待定常数),- integral from n=( Ω) a_(ij)(x)( u/ x)cos(n,x_i)ds=0,在 f 的某些假设下,本文证明了解的存在性.     

PML技术及非局部边界条件在抛物线方程中的应用

文章引入并分析了用于抛物线方程算法的 2种吸收边界条件 :PML(完全匹配层 )及非局部边界条件。通过计算实例说明其与抛物线方程算法结合 ,不仅可以处理无界空间波的传播问题 ,而且可以用于物体的散射计算 ,并进一步比较了 2种吸收边界条件各自的优缺点     

一类具非局部边界条件抛物方程解的爆破模式

考虑一类具非局部边界条件抛物型方程解的爆破模式.借助一些积分不等式,通过适当弱化关于初值的假设条件,得到了正解的全局爆破性质及爆破速率估计.     

具强非线性源的多孔介质方程的Cauchy问题

主要研究了方程ut-Δum=t-σuq的Cauchy问题,其中初值是Radon测度。当θ[q-1-(1-σ)(m-1)]<2(1-σ)时,得到了解的存在性。同时证明了这一假设条件对解的存在性来说是最优的。     

带有动态边界条件的非线性抛物方程解的爆破时间估计

研究一类带有非局部源以及局部阻尼项的非线性抛物方程,利用谱方法及其上下解方法得到它的爆破性,并且给出了在不同边界条件下的爆破时间估计,其中包括Neumann边界条件和带有初值情况下的Dirichlet边界条件。     

非齐次分数阶多孔介质方程的弱解

本文主要讨论了一类具有外力项的分数阶多孔介质方程的弱解存在性: 〖JB({〗〖HL(1:1,Z〗〖SX(〗u〖〗t〖SX)〗+(－Δ)σ/2um=F(u),x∈ R N,t>0,u〖JB((〗x,0〖JB))〗=f(x),x∈ R Ν.〖HL)〗〖JB)〗 其中f∈L1( R N)∩L∞( R N),m>0 和0<σ<2,证明了如果F是一个Lipschitz连续函数,那么此问题存在一个弱解.     

非线性边界条件下半线性波动方程解的爆破

利用能量方法和微分、积分不等式技巧,讨论半线性波动方程具非线性Ｎｅｕｍａｎｎ 边界条件的混合问题解的爆破性质     

非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程

用Aubin紧性原理和Cantor对角线法对非齐次边界条件下的具有复合级数非线性项的薛定谔方程进行研究,在适当的条件下得到了有限能量的全局解的存在性结果.