算子函数演算的Wey1定理

设H为复的无限维可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。若σ(T)\σ_w(T)=π00(T),则称T∈B(H)满足Weyl定理,其中σ(T)和σ_w(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,π00(T)表示谱集中孤立的有限重特征值的全体。首先给出了Hilbert空间上有界线性算子WeylKato分解的定义,并由Weyl-Kato分解的性质定义了一种新的谱集,利用该谱集刻画了算子函数演算满足Weyl定理的充要条件。     

ａ-Ｗｅｙｌ 定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体。T∈B(H)称为是满足a Weyl定理,若σa(T)\σaw(T)=πa00(T),其中σa(T),σaw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱,πa00(T)={λ∈isoσa(T):0dimN(T-λI)∞}。本文通过定义新的谱集,给出了算子演算满足a Weyl定理的判定方法,同时也考虑了a Weyl定理的摄动。     

微小摄动下SVEP与Weyl型定理的关系

设H为复的无限维可分Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体.若σ(T)\σw(T)=πoo(T),则称T∈B(H)满足Weyl定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,πroo(T)={λ∈isoσ(T):0dimN(T-λI)∞};当σ(T)\σw(T)∈roo(T)时,称T∈B(H)满足Browder定理.本文利用算子的广义Kato分解性质,刻画了算子在微小紧摄动下单值延拓性质(SVEP)与Weyl型定理之间的关系.     

有界线性算子的Weyl定理的判定

令H为复的无限维可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。称算子T∈B(H)满足Weyl定理, 若σ(T)\σw(T)=π₀₀(T), 其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱集与Weyl谱, π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0相似文献   

一致Fredholm指标算子及广义Weyl型定理

利用由一致Fredhol m指标性质定义的新谱集σ2(.)研究Hilbert空间上有界线性算子的广义Weyl型定理,得到了T∈B(H)满足广义Weyl型定理的充要条件,同时将主要结论应用到H(p)类算子.     

Weyl型定理的等价性及其判定方法

研究了Hilbert空间上有界线性算子T的Weyl型定理的判定方法及等价性.根据一致Fredholm指标性质,定义了一种新的谱集2σ(T),通过该谱集和拓扑一致降标集ρτ(T)之间的关系,证明了:算子T满足Browder定理当且仅当ρτ(T)bρ(T)∪1σ(T)∪2σ(T);T满足Weyl定理当且仅当0π0(T)ρτ(T)bρ(T)∪1σ(T)∪2σ(T),其中bρ(T)={λ∈C:T-λI为Browder算子},1σ(T)为本质逼近点谱的一种变化,0π0(T)为谱集中孤立的有限重的特征值的全体;算子T与T*均满足a-Browder定理当且仅当ρτ(T)aρb(T)∪2σ(T)∪intSσF(T)∪{λ∈C:des(T-λI)∞},其中aρb(T)={λ∈C:T-λI为上半Fredholm算子且有有限的升标},SσF(T)和des(T)分别表示算子T的半Fredholm谱以及降标.     

a-Weyl定理的判定及其摄动

设H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上的有界线性算子的全体。 T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理, 若σa(T)\σ_aw(T)=πa₀₀(T), 其中σa(T), σ_aw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱, πa₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 本文通过定义新的谱集, 给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法, 同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。     

算子及其函数的(R)性质的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间，H上有界线性算子的全体为B(H).用σ(T),σ_ab(T)和σ_a(T)分别表示为算子T∈B(H)的谱集，Browder本质逼近点谱和逼近点谱.称算子T∈B(H)满足(R)性质，若σ_a(T)σ_ab(T)=π₀₀(T),其中π₀₀(T)={λ∈iso σ(T)∶0相似文献   

有界线性算子的a-Weyl定理的判定

令H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上有界线性算子的全体。 若σa(T)\σ_ea(T)=π^a₀₀(T),称算子T∈B(H)满足a-Weyl定理,其中σa(T)、σ_ea(T)分别表示T的逼近点谱、本质逼近点谱, π^a₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0a-Weyl定理的新的判定方法, 并讨论相关谱集的谱映射定理。     

(z)性质与Weyl型定理

称T∈B(X)满足Weyl定理新的变化性质——(z)性质,如果T的上半Weyl谱在T的谱集中的补集恰好为T的逼近点谱中孤立的有限重的特征值全体。讨论了(z)性质与其它Weyl型定理之间的关系,利用变化的本性逼近点谱给出了Banach空间中有界线性算子及其函数演算满足(z)性质的充要条件,考虑了(z)性质的可交换有限秩摄动。     

Weyl定理的稳定性的判定

若算子T有σ(T)\σw(T)■π00(T)成立,则称T满足Browder定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,且π00(T)={λ∈isoσ(T),0相似文献   

代数拟-A类算子的谱性质

证明了若T是代数拟-A类算子,则广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)),且T的B-Weyl谱满足谱映射定理.若T*是代数拟-A类算子,则广义a-Weyl定理对T成立.     

wF(p,r,q)类算子满足广义Weyl定理

证明了若T是wF(p,r,q)类算子,则T满足广义Weyl定理,同时广义Weyl定理对f(T)成立,其中f∈H(σ(T)).     

广义弱亚正规算子的Weyl定理

这篇文章主要研究了广义弱亚正规算子T的一些性质,得到了ker(T-λ)=ker(■-λ),λ∈C,成立,并证出了Weyl定理对T及f(T),f∈H(σ(T)),都适合。     

绝对-*-k-仿正规算子的谱( 0≤k≤1 )

设C是复数域, H是C上无穷维可分的 Hibert 空间,B(H)及K(H) 分别表示H上有界线性算子和紧算子的全体.若T∈B(H),记σ(T),σa(T),σea(T)及σja(T) 分别表示T的谱, 近似点谱,本质近似点谱及联合近似点谱[1,2].     

A类算子的谱性质

主要讨论了A类算子谱的性质.若T是A类算子且ker kerT T*,则Weyl谱的谱映射定理及本质近似点谱的谱映射定理成立;若T是A类算子且ker kerT T*且S与T拟相似,则α-Browder′s定理对f(S)成立,其中f∈H(σ(S)).     

有界线性算子及其函数的(R)性质

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体.T∈B(H)称为满足(R1)性质,若σa(T)\σab(T)?π00(T),其中σa(T)和σab(T)分别表示算子T的逼近点谱和本质逼近点谱,π00(T)={λ∈isoσ(T):0相似文献   

算子函数演算的广义Weyl定理

考虑Weyl定理的一种变型——广义Weyl定理,通过定义一种新谱集,利用该谱集给出算子T及其函数演算满足广义Weyl定理的充要条件,得到了算子T及其函数满足广义Weyl定理的新判别方法.     

一个谱映射定理及其应用

本文建立了有界线性算子的一种函数演算,并得到了这种演算的谱映射定理: 引理1 设T∈D(X)-B(X),ρ(T)≠Φ,则存在S∈B(X)及ξ∈C,λ∈σ_c(S),使T=f_(ξ,λ)(S) 定理1 设T∈B(X),则对ξ∈C,λ∈σ_c(T), 我们有: 1)σ(f_(ξ,λ)(T))=f_(ξ,λ)(σ(T)); 2)σ(f_(ξ,λ)(T)(x)=f_(ξ,λ)(σ_T(x)),x∈X 通过这种演算,可以把无界封闭线性算子表示成有界线性算子函数。利用这种函数演算和相应的谱映射定理,我们证明了无界封闭线性算子是可分解(谱)算子的充要条件是它是有界可分解(谱)算子的函数。     

有界线性算子的拓扑一致降标与(R)性质

设H为无限维复可分的Hilbert空间,B(H)为H上的有界线性算子的全体, T∈B(H)称为满足(R)性质,若σa(T)\σ_ab(T)=π₀₀(T),其中σa(T)和σ_ab(T)分别表示算子T的逼近点谱和Browder本质逼近点谱,π₀₀(T)={λ∈iso σ(T):0<dim N(T-λI)<∞}。 利用拓扑一致降标性质,首先给出了有界线性算子满足(R)性质的充要条件; 之后通过拓扑一致降标性质,得到了算子函数满足(R)性质的判定方法; 最后,上三角算子矩阵的(R)性质得到了研究。