基于分形分布的VaR与CVaR计算

用stable软件对上证指数进行稳定分布拟合,并做了x2和Dn检验,依此,给出分形分布下的vaR与CVaR水的计算公式,实证及检验结果表明,与正态分布下的CVaR及CVaR计算相比,利用分形分布计算VaR与CVaR更谨慎,合理。     

VaR与CVaR的对比研究及实证分析

对两种风险度量方法——风险价值（VaR）和条件风险价值（CVaR）的性质和最优化算法进行了比较．首先对它们具有的性质如平移不变性等进行了比较,其中CVaR独有的次可加性最能显示它相对于VaR的优越性．然后,通过引入顺序统计量,把现实中基于CVaR的最优组合问题转化成线性规划问题,并说明只有当收益服从高斯分布时,基于VaR和CVaR的两种最优组合问题的解才是一致的,基于VaR的最优问题才有意义．最后对深市股票进行了实证分析,验证了上述结论,并分析了可能存在的影响结果的因素．     

基于CARR模型与GARCH模型对VaR的比较研究

研究了在一般情形下和极端风险下的风险度量,分别采用基于极差、收益率为变量建模的CARR模型、GARCH模型应用于VaR的计算,结合深证成指的实际数据进行实证分析,分别对比在不同分布下GARCH模型和CARR模型计算出的VaR,最终得出基于在广义伽马分布下CARR模型算出的VaR值,能更加真实地反映深证股市极端情形下风险程度,而基于T分布下的GARCH模型更加真实地反映深证股市一般情形下的风险程度.     

D-G正态模型在VaR计算上的改进

对于包含期权等非线性头寸的投资组合来说,其VaR计算,通常是利用二阶或高阶泰勒展开式来近似投资组合在特定时期内相对于市场变量的价值变化,即D-G正态模型,然后针对这个模型来进行VaR计算.本文在分析这个模型缺陷的基础上,设法通过调整置信参数α,来提高风险预测的准确度.     

用改进的蒙特卡洛(MC)方法计算VaR

VaR技术是风险管理中重要的方法;蒙特卡洛模拟法（MC）计算VaR已经得到广泛的实际应用,但是其在伪随机数的产生和联合分布的确定方面过多地信赖于假定好的分布和模型. 采用copula函数改进了传统的MC方法,很好地处理了以上的问题,并在汇率风险管理领域作了实证分析,得到了较好的结果.     

VaR和ES与会计变量关系的探讨

首先以采用加权历史模拟法估计出来的VaR(风险价值)和ES(尾部期望短缺)来模拟实际的VaR和ES,然后选取了8个反映公司内部基本特征的会计变量,并依据财务理论,提出了关于VaR及ES与会计变量的关系的7个假设,其次通过计算VaR和ES与会计变量的相关系数和VaR及ES分别关于公司内部的8个会计变量多元线性回归来验证了上述假设的正确性与否,最后对实证结果进行了分析,得出VaR和ES与8个会计变量总体显著相关,公司规模及盈利性与VaR及ES显著负相关的结论.     

基于Variance Gamma(VG)分布下的VaR与CAaR

以VaR和CAaR为风险度量,针对金融资产收益率分布通常存在的"尖峰厚尾"性,引用VG分布来分析金融资产的VaR和CAaR,实证表明VG分布能较好地拟合金融资产收益率分布,与实际金融市场的变化更贴切.     

概率的完全可加性与连续性的等价性

从有限到无限是贯穿高等数学的基本思想，而连续性在其中占有相当重要的地位，概率论这门学科已遍及各个领域、是解决大多数问题的基本工具，应用广泛，十分重要。本文就概率的连续性与可加性作一点讨论。１　概率为有限可加加连续等价于可列可加定义１　若Ａｉ∈Ｆ，ＡｉＡｉ＋１，（ｉ∈Ｎ＼｛０｝），令Ａ＝∩∞ｉ＝１Ａｉ且Ｐ（Ａ）＝Ｐ（ｌｉｍｎ∞Ａｎ）＝ｌｉｍｎ∞Ｐ（Ａｎ），则说概率是上连续的。定义２　若Ａｉ∈Ｆ，ＡｉＡｉ＋１，（ｉ∈Ｎ＼｛０｝），令Ａ＝∪∞ｉ＝１Ａｉ且Ｐ（Ａ）＝Ｐ（ｌｉｍｎ∞Ａｎ）＝ｌｉｍ…     

极端金融风险度量模型述评——基于一致性原理的VaR改进方法

针对VaR方法存在的不足以及其不满足风险度量的一致性原则,评述了当前国际上新近出现的系列对VaR进行改进的方法.尤其针对具有厚尾、动态性以及多变量相依特性的各种极端金融风险,需要综合考虑风险分布的各种实际状况而采用合适的度量模型,因此具体讨论了CVaR,ES,Copula,UBSR以及SRM等模型度量不同分布条件下的各种极端金融风险的思路,并对各模型的具体应用和函数功能进行了详细评述,指出了各种度量模型和方法的适用特点,以及未来的可能研究方向.     

g-期望关于多元函数的Jensen不等式的必要条件

基于g-期望的Jensen不等式能否成立关系到由g-期望定义的不确定条件下的效用函数能否描述不确定厌恶或不确定偏爱,采用构造法给出了若二元函数f:R×R→R基于g-期望的Jensen不等式成立的必要条件,即其生成元g具有超齐次性和反次可加性。     

Shannon-Khinchin公理的Ulam稳定性

熵作为衡量随机变量的统计期望值,是信息度量的重要方式.典型的香农熵给出了经典概率信息的完美度量标准,但无法完全刻画复杂信息.Havrda-Charvat熵作为香农熵的单参数扩展,在诸如计算机、信息论和统计物理等领域得到广泛研究.这种信息测度可由非扩展系统的多个公理来刻画.研究这些公理中的Shannon-Khinchin公理和一般化公理的Ulam稳定性.证明了某些公理条件的弱可扰动性.     

关于变积份平衡方程的稳定性和似凸性的注记

本证明了在适当的假设上，一致严格拟凸，多项式增长且是Ｃ＾２，ａ类（０＜ａ＜１）的函数，Ｆ：Ω×Ｒ＾ｎＮ→Ｒ，其多重积分的Ｅ－Ｌ方程的每一个光滑解，在Ω中充分小的支集上都是该多重积分的极小值。     

g-期望关于多元函数的Jensen不等式的充分性研究

基于g-期望的Jensen不等式成立时,由g -期望定义的不确定条件下的效用函数才能描述不确定厌恶或不确定偏爱.当生成元g满足超齐次性和反次可加性时,g-期望关于二元函数的Jensen不等式成立,推广得到g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充分条件,并得到了g-期望关于多元函数的Jensen不等式成立的充要条件.     

集值测度的Orlicz—Pettis定理及其应用

建立了集值情况的Ｏｒｌｉｃｚ－Ｐｅｔｔｉｓ定理，从而解决了集值测试的强可加问题，集值函数弱可列可加的充要条件；在集值测试σ－有界变差条件下给出集值测试的凸性定理。     

闭区间上凸函数的单调性与超加性

本文利用凸函数定义,获得了闭区间[a,b]上凸函数的有界性、区间端点处的极限存在性以及闭区间[0,c]上凸函数对于数乘运算的不等式性质,进而利用连续延拓的方法构造了[a,b]上的连续凸函数,给出区间[a,b]上凸函数的单调性,最后给出区间[0,c]上凸函数满足超加性的一个充分条件.     

关于变分平衡方程的稳定性和拟凸性的注记

证明了在适当的假设下，一致严格拟凸，多项式增长且是Ｃ＾２，α类的函数Ｆ，其积分的Ｅ－Ｌ方程的每一个光滑解，在Ω中的一些充分小的子集上是该泛函的极小值点。     

仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性分析

研究仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性问题，该多项式矩阵仿射地依赖于独立摄动的不确定参数．提出了检验仿射多项式矩阵的鲁棒性D稳定的充分条件，研究的D域为复平面的左半平面上广义二阶线性矩阵不等式(LMI)域．采用线性矩阵不等式和多凸性处理方法，证明了该问题等价于线性矩阵不等式的可解性问题．最后，通过数值实例说明该方法的有效性。     

与高阶微分方程等价微分控制系统的渐近稳定性

对一类微分控制系统，利用弱条件的Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则研究了与之等价的高阶微分方程解的性态，当其系数满足所给条件时，其解是稳定的，并得到了对应的微分控制系统的渐近稳定性，首次给出了３个定理．     

对局部凸空间凸性的探讨

设P是实线性空间X上的一族半范数．对偶对(X，P)一致凸、局部一致凸、弱局部一致凸、强凸、非常凸的定义作了必要修正，并讨论了它们之间的关系．