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1.
曾峥 《中山大学学报(自然科学版)》2002,41(3):116-118
对D.M.Milosevic给出的几何不等式∑a/(b c)sin^2A/2≥1/2(1-r/2R)≥3/8进行了改进和加强,并经出了相应的证明。 相似文献
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改进和加强了D.M.Milosevic1991年给出的不等式,建立了广义△ABC中的新不等式以及非钝角△ABC和一般三角形中的几个新不等式. 相似文献
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正弦函数和余弦函数的Milosevic型不等式刻画了三角形的三边长和三内角及其外接圆半径和内切圆半径之间的关系,有着丰富的内涵。作者构造关于外接圆半径和内切圆半径的多项式函数,利用其给出正弦函数和余弦函数的Milosevic型不等式的更精确的上界和下界,所得结果统一加强了以往文献中相关的Milosevic型不等式。 相似文献
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张国铭 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》1995,(1):12-14
定理1 若 f_k(x)和 g_k(x)(k=1,2,…,n)在[a,b]上可积,则((?)f_k(x)g_k(x)d_x)~2≤(?)f_k~2(x)dx)((?)g_k~2(x)dx)(1)等号成立的充要条件是:存在不全为零的常数 A、B,使得在 Af_k(x) Bg_k(x)的每个连续点 x_0处都有 Af_k(x_0) Bg_k(x_o)=0,这里 a相似文献
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通过引入一个正定二次型:λ(x,y)=‖α‖∧2x∧2-2(α,β)xy ‖β‖∧2y∧2,其中α和β是内积空间E中的任意两个向量,x=(β,γ),y=(α,γ)都是γ的泛函,γ∈E,‖γ‖=1,建立了著名的Cahchy-Bunyzkowsik-Schwarz(CBS)不等式的一个改进,提出了等式成立的新的见解,同时,分别建立了常用的Canchy不等式和Schwarz不等式的一个改进的具体表达式,给出了它的一些具体应用,并将改进后的Cauchy不等式推广到了Hilbert空间,而且对CBS不等式和改进后的CBS不等式进行了比较,对改进后的CBS不等式进行了评注。 相似文献
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饶曙光 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1994,(6)
本文将关于平面上三角形的经典的Weitzenbock不等式推广到球面三角形,平面上的n边形和n维欧氏空间中的n-1维棱锥的三种情形。主要结论为(定理1):假设(Sn-1)是n维欧氏空间中的(n-1)维棱锥,Sn-1是(Sn-1)的面积;a1,……,am,m=C2n分别是它的棱长,我们有等式成立当且仅当(Sn-1)是一个正棱锥。 相似文献
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本文讨论了J·C·Gerretsen不等式的诸等价形式及其应用,从而揭示了一些形式不同的不等式的本质和它们之间的联系,并给出了J·C·Gerretsen不等式的一种加强;同时,建立了三角形内一些常见不等式的新的加强式。 相似文献
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Finsler—Hadwiger不等式的高维推广 总被引:1,自引:0,他引:1
张晗方 《苏州大学学报(医学版)》1997,13(1):16-19
本文利用了文[1]和[2]中的两个不等式,将著名的Finsler-Hadwiger不等式a(-a+b+c)+b(a-b+c)+c(a+b-c)≥4√3Δ推广到n维欧氏空间E^R中去。 相似文献
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Kooi不等式的一个等价形式的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
刘健 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2005,23(2):60-62
应用作者建立的三正弦不等式的一个推论,得到了三角中的Kooi不等式的等价形式的推广,提出并应用计算机验证了一个尚待解决的猜想。 相似文献
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彭加贵教授推广了三角形中著名的Neuberg-pedoe不等式。对于Neuberg-Pedoe不等式在高维欧氏空间E^n(n≥2)中的推广,冷岗松分别给出了n维单形中楼长型和侧面积型两种推广的加强形式,通过一个代数不等式,对E^n中两个n维单形的中线和体积,给出了Neuberg-Pedoe不等式的一种高维推广的加强形式,实际上得到了较Neuberg-Pedoe不等式更强的彭加贵不等式在高维空间中的一种中线型推广。 相似文献
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刘健 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2005,(2)
Erd¨os-Mordell不等式是几何不等式中的一个著名结果。自1935年提出以来,大量文献围绕它进行了研究。本文应用重要的Wolstenholme不等式的代数形式给出了Erdo¨s-Mordell不等式的一个加强,应用加强的结果和有关三角形与一动点的几何不等式变换原则,给出了一个有趣的不等式链,提出并应用计算机验证了4个未解决的猜想。 相似文献
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著名学者杨学枝先生在文 (1 )中证明了由他提出的猜想设 P为△ ABC内一点 ,点 P到△ ABC三边的距离分别为 h1 ,h2 ,h3 ,△ ABC的边长分别为 a,b,c,则有 : 1h2 h3 1h3 h1 1h1 h2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab) 1等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .文 (2 )将 1式加强为设 P为△ ABC内一点 ,∠ BPC,∠ CPA,∠ BPA的角平分线分别交 BC,CA,AB于点 D,E,F ,记 PD =w1 ,PE =w2 ,PF =w3 ,BC =a,CA =b,AB =c,则有1w2 w3 1w3 w1 1w1 w2≥ 1 2 (1bc 1ca 1ab) 2等号当且仅当△ ABC为正三角形且点 P为其中心时成立 .… 相似文献
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马磊 《西南师范大学学报(自然科学版)》2016,41(8)
研究了L0空间中的log-Minkowski不等式猜想.利用著名的Blaschke-Santaló不等式与凸函数的性质证明了:当其中一个凸体为球时,log-Minkowski不等式是正确的,且等号成立当且仅当另一凸体也为球.进一步得到了关于中心对称凸体的Urysohn不等式. 相似文献