单叶函数的系数

设f(z)=z+sum from n=2 to ∞ a_mz~n在单位圆|z|<1内正则且单叶的,记其族为S.令     

论单叶函数的偏差定理

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单叶函数系数的上界估计

记S为单位圆上单叶解析函数f(z)=z+a_2z~2+…的全体。Bieberbach猜想认为:设f(z)=z+(sum from n=2 to ∞) a_nz~n∈S,则|a_n|≤n,n=2,3,…。对这一猜想一般有几种研究方式。其中之一是证明     

关于单叶函数的系数估计

设函数,即在|z|<1内是正则、单叶的。Bieberbach猜想|a_n|≤n(n=2,3,…)。早就知道|a-n|的精确阶是n,即。经过十次的改进,1978年,D.Horowitz证明:c<1.0657。最近,胡克证明:若f(z)∈S(α),即f∈S,     

关于单叶函数的局部极大值定理

本文在某些条件下,利用龚升同志的方法,对局部极大值定理中的ε_n作定量的估计,主要结果如下。设S表示在单位圆|z|<1内正则、单叶函数f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+…的全体所组成的函数族。     

Schwarz导数与函数的单叶性

设S_f在D内为正则(本文以下都采用这个条件)。London研究了由|S_f|的积分估计来断定f(z)的单叶性的问题。Yamashita考虑非欧距离σ(w,z)=tanh~,z,w∈D,以及非欧圆     

关于某一类单叶函数的一个不等式

令H_n表示形如f(z)=z sum from k=(n 1)to ∞(a_kz~k)(n≥1)且在单位圆盘U={z:|z|<1}内解析的函数f的全体所成的类,H_1中的单叶函数全体记作S.设a>0,0≤ρ<1,定义B_n(a,ρ)={f:f∈H_n且Re[f’(z)(f(z)/z)~(a-1)]>ρ,z ∈U},其中的幂函数取主值,以下相同,B_n(a,ρ)是Bazilevic函数类的子类,众所周知,Bazilevic函数是单叶函数,因此B_n(a,ρ)(?)S.最近Owa等证明了:对于f∈B_n(a,ρ)有Re[f(z)/z]~a>(1 2ρa)/(1 2a);     

单叶函数Hadamard型乘积的一点注记

设S={f(z)=z+a_2+z_2+…|f(z)在单位圆内单叶解析}。f(z)=z+a_2z~2+…和g(z)=z+b_2z~2…的Hadamard型乘积定义为f(z)~*g(z)     

单叶半纯函数之逆函数的系数

1.引言 设Σ′表示在区域1<|ζ|<∞中单叶函数 ■ 所组成的函数族。若G是g∈Σ′的逆函数,那末,G在w=∞附近可展成我们知道,|c_1|=|b_1|≤1,|c_2|=|b_2|≤2/3,Springer证明|c_3|≤1,并猜想     

关于α-拟星形函数

定义:设在单位圆|z|<1内是正则的,并且f(z)f′(z)(?)0以及在0<|z|<1内,满足条件:其中α是实数,称函数f(z)是一个α-拟星形函数,记这个函数族为μ_α。 在文献[1—3]中研究了族μ_α,特别是在文献[3]中得出|f(z)|与|f′(z)|好的上下界,并     

非零单叶函数的积分平均和反函数的系数

S_o表示在单位圆盘D={z;|z|<1}内正则单叶且不等于零的函数f(z)=1+b_z+…的全体。S_o(b)={f(z); f(Z)∈S_o, |f＇(0)|=b}是S_o的子族,0相似文献   

关于一族单叶函数之逆函数的系数估计

n~I,2,3,·…(s)从而,我们可用归纳法证明!b,(t)!《(n l).}凡 ,1.事实上,由式(s)知,lbl(t)}-!Ze一“下,I=2一2!B:1,若设k相似文献   

关于单叶亚纯函数的逆函数系数的Springer猜想

设∑′表示1<|§|<∞内单叶亚纯函数全体所组成的函数族.若g(§)∈∑′,则它的逆函数可表示为     

具有拟共形延拓单叶函数的菲茨杰拉德不等式

在比勃巴赫猜想的研究中,菲茨杰拉德不等式十分重要,由它可得到一系列重要结果。本文则将利用面积定理建立具有拟共形延拓单叶函数的菲茨杰拉德不等式。     

无穷级亚纯函数及其微分多项式的公共Borel方向

在本文中证明了下列定理: 定理 设f(z)为一无穷级亚纯函数以p(r)为一级。设■为f(x)的一个微分多项式，其中λ_(ti)≥0为整数并且系数α_l(z)(l=1,2,…,n)为亚纯函     

一类序列的多项式表示

一、引言设a=(a_0,a_1,…,a_t,…),a_t∈F_q,a_(t+q)~n=a_t,(?)_t≥0,这是有限域F_q(q=p~m,p是素数)上周期为q~n的序列。对于F_q上任一形如(1)式的序列a,存在唯一的一个多项式     

离子边界半径的理论研究

在原子边界半径模型基础上 ,并利用MELD从头计算程序 ,对离子的边界半径做了进一步的研究 ,给出了前四周期一价正、负离子的边界半径 .这些离子边界半径与ShannonandPrewitt半径和Pauling离子半径有相当好的关联 ,显示了其合理性和可应用性.     

阳离子半径的类氢化计算公式

离子半径是离子性质的一个重要参数。Goldschmidt最早由化合物归纳出一些离子的半径数据。以后,Sanderson、Ahrens和Kordes等人又分别归纳出一些较新离子半径数据。关于离子半径的计算,Pauling最早提出经验公式,他计算了一些常见构型离子的半径,对许多阳离子,特别是变价阳离子的半径未予计算。Pauling值一直被认为是较好的,所以常被引用。近年,文献[4]依据Shannon归纳的有效阳离子半径数据,改进了     

离子边界半径的理论研究

在原子边界半径模型基础上 ,并利用MELD从头计算程序 ,对离子的边界半径做了进一步的研究 ,给出了前四周期一价正、负离子的边界半径 .这些离子边界半径与ShannonandPrewitt半径和Pauling离子半径有相当好的关联 ,显示了其合理性和可应用性 .     

关于电子的史瓦兹半径

最近丁肇中小组的实验表明,电子(轻子)的半径r_e≤10~(-16)厘米。让我们从黑洞的概念来考查这个问题。众所周知,一个球对称的质量为M的天体,当其半径r小于史瓦兹半径r_s时,则在