用因式分解法求解高维空间各向同性谐振子

用因式分解法找到高维空间各向同性谐振子的超径向阶梯算符，计算能量本征值和超径向本征函数，并给出归一化系数的一般公式。     

三维各向同性谐振子的新径向阶梯算符

对三维各向同性谐振子的约化径向薛定谔方程，作变数变换后进行因式分解．得到一种新的径向阶梯算符，并用以计算能量本征值和径向本证函数。     

二维各向同性谐振子的升,降算子

本文利用二维各向同性谐振子在粒子数表象中的升、降算子,推导出在坐标表象中二维各向同性谐振子的升、降算子,本文所用方法简单、直观,很容易求出在坐标表象中升、降算子的表示形式。     

一般形式含时谐振子的薛定谔方程的求解

利用时空变换法求解了一般形式含时谐振子的薛定谔方程,其结果与以前这方面的相关工作做了比较。作为举例,本文利用所得结果对Ｐａｕｌ阶中囚禁的单个超冷离子在阱受到外界扰动后的稳定性问题做了讨论。     

二维各向同性谐振子径向矩阵元的递推公式

推导出二维各向同性谐振子径向矩阵元所满足的递推关系，在此基础上得出了平均值的递推公式，并讨论了二维和三维各向同性谐振子公式的参数对应关系，弥补了二维各向同性谐振子献的不足。     

D维各向同性谐振子和广义球相干态

本文由D维各向同性谐振子的径向哈密顿的降算子导出了广义球相干态.我们证明了这种状态具有最小测不准性和准经典性,其集合具有非常数权重的超完备性.并由此引入了广义球相干态表象.     

三维各向同性谐振子的量子数阶梯算符

三维各向同性谐振子的量子数阶梯算符查新未王天真（陕西师范大学物理学系，西安７１００６２；第一作者，男，３８岁，副教授）１三维各向同性谐振子的阶梯算符三维各向同性谐振子的哈米顿算符为Ｈ∧＝Ｐ∧２２μ＋１２μω２ｒ２，力学量Ｈ∧，Ｌ∧２，Ｌ∧Ｚ的共同本征...     

有限差分法求解一维非线性谐振子问题

针对许多量子体系很难得到薛定谔方程解析解这个问题,本文提出采用有限差分法求解薛定谔方程,从而将连续的量子力学本征值问题转化为离散的矩阵运算问题.首先,以一维线性谐振子为例,采用有限差分法求解了该体系的本征能量以及本征函数;然后,与一维线性谐振子的解析解进行对比,验证了有限差分法求解薛定谔方程的可行性与准确性;最后,又采用有限差分法求解了一维非线性谐振子的本征能量以及本征函数,并与微扰法得到的近似解进行了比较.     

用因式分解法求解Kratzer振子

用因式分解法得到Ｋｒａｔｚｅｒ振子的径向阶梯算符,用于计算能量本征值和径向本征函数,并给出归一化系数的一般公式。     

三维各向同性谐振子模型解法

简谐振子模型在星子物理中有广泛的应用．本文绘出了三维各向同性谐振子模型的一种代数解法．该解法建立了一个阶梯算符的逆推关系,使求解简单容易．     

Kratzer振子的径向阶梯算符

用因式分解法找到Ｋｒａｔｚｅｒ振子的径向阶梯算符,用于计算能谱和径向本征函数,并给出归一化系数的一般公式．     

三维各向同性谐振子在两种不同坐标系下的解及其讨论

根据薛定谔方程,对三维各向同性谐振子在直角坐标和球面坐标下的解作了进一步讨论,得出其本征函数在两不同坐标系下的联系及对应关系．     

三维各向同性谐振子的升降算符

利用合流超几何函数的递推关系式得到径向算符对归一化径向函数的作用结果,得出其升降算符通项,便于求解矩阵元。     

三维各向同性谐振子在两不同坐标下的解及其联系

根据量子理论及薛定谔方程,从三维各向同性谐振子的本征值与本征函数出发,详细研究了三维各向同性谐振子在直角坐标系和球面坐标系下的本征函数、本征值之间的对应关系。理论分析表明,直角坐标系两不同坐标系下的本征函数之间通过一个幺正变换联系起来,能级简并度与幺正变换矩阵阶数相同。     

一维非谐振子势Schroedinger方程的精确解

对波函数进行变换，给出了在一维非谐振子势中粒子波函数和能级的精确解，势参数a，b，c，满足一定的约束关系．     

谐振子的一种代数解法

通过代数的方法,利用对易关系,得到了谐振子的本征值和本征函数。     

三维各向同性谐振子的Lie对称性与守恒量

从讨论完整保守力学系统微分方程的不变性 (即Lie对称性 )出发 ,得到其确定方程、结构方程及守恒量的形式 ,从而讨论三维各向同性谐振子的Lie对称性和相应的 10个Lie对称守恒量 .