径向剃齿刀最小宽度的求解

在利用单自由度啮合原理推出径向剃齿刀齿面方程的基础上，提出了一种径向剃齿刀最小宽度求解方法，采用弦截法计算出刀具各端截面所对应的被剃齿轮齿面上的剃削痕迹的参数值，根据各参数的物理意义及其取值范围可反推出径向剃齿刀轴截面的极限位置，两个极限位置坐标之差即为径向剃齿刀最小理论宽度，考虑到径向剃齿刀的加工特点，给出了径向剃齿刀实际宽度的计算方法。     

环形Hartmann势的Schr(o)dinger方程束缚态的精确解

将环形Hartmann势的Schrodinger方程在球坐标系中进行变量分离，然后求解角向方程和径向方程，得出了精确的能谱方程，获得了归-化的角向和径向波函数，并给出了Hartmann势的径向矩阵元和径向平均值的通项表示式。     

加工渐开线圆柱齿轮的径向剃齿刀的刃磨

本文论述了径向剃齿法的优点及径向剃齿刀齿面形成原理。对加工渐开线圆柱齿轮的径向剃齿刀的齿面进行了计算分析，求出了刃磨剃齿刀时假想齿条的齿面，编制了用锥面砂轮进行逼近时的优化程序，以便解决加工渐开线圆柱齿轮的径向剃齿刀的制造与刃磨问题，对径向剃齿刀在我国的进一步推广使用起更有利的作用。     

径向井排引导水力压裂裂缝扩展机理研究

为探究径向井排系统对裂缝的影响，明确水力裂缝的扩展规律，利用扩展有限元理论建立了流固耦合三维裂缝扩展模型，模拟了受径向井排引导的水力裂缝扩展过程。重点分析了3种影响因素（径向井排方位角、水平地应力差、径向井孔径）对水力裂缝的引导机理。首次提出了"引导因子"的概念，并将其作为有效评价径向井排引导效果的量化参数。研究发现，径向井方位角、水平地应力差、径向井井径会对水力裂缝的引导效果产生影响：较小的径向井方位角、水平地应力差以及较大的井径都使径向井排具有较强的引导能力和较好的引导效果，反之亦然。同时，较大井径对增加水力裂缝宽度有明显作用。最后，利用大尺寸真三轴水力压裂模拟试验证实了数值模拟结果具有一定的准确性。     

平行板多层介质径向波导的本征方程

准确快速获得平行板多层介质径向波导的本征值，是运用径向模式匹配法分析介质加载圆柱腔的关键，首先根据平行板多层介质径向波导（径向均匀）本征模的场分布，讨论了两层和三层介质径向波导中TE^Z模和TM^Z模的轴向本征函数，然后利用边界条件推导了相应的本征方程，最后探讨了本征方程的数值求解方法，同时对计算结果进行了分析。     

无轴承永磁同步电机径向悬浮力产生机理研究

在介绍无轴承永磁同步电机径向悬浮力产生原理基础上，推导了无轴承永磁同步电机径向悬浮力数学模型；用有限元分析和计算方法，讨论了无轴承永磁同步电机在定子绕组相应等效电流作用的情况下，改变径向悬浮力绕组中电流、电机气隙磁路分布状况，并且在考虑磁路饱和及非线性情况下，计算了电机径向悬浮力与绕组中电流之间的非线性关系．研究结果对电机的优化设计及如何获得最大径向悬浮力提供了理论依据．     

三维各向同性谐振子的新径向阶梯算符

对三维各向同性谐振子的约化径向薛定谔方程，作变数变换后进行因式分解．得到一种新的径向阶梯算符，并用以计算能量本征值和径向本证函数。     

Bergman空间上的一类Toeplitz算子

研究了Ｂｅｒｇｍａｎ空间上符号为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的一些性质，绘出了符号为径向函数的算子ＨｆＨｇ紧的充要条件，刻划了ＨｆＨｇ的谱，证明了两个符合为径向函数的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子是可交换的。     

水波泵内流体径向平衡问题的解法

该文分析了不可压流体在转子进出口的径向平衡问题，对不同的径向流模型进行了讨论，得到满足径向平衡条件的解析解，并对新型水泵——水波泵的进、出口进行了分析计算，为完成水波泵的设计方案提供了依据。     

旋流场中分散相颗粒径向受力及径向速度方程

从两相流的角度阐释了分散相单颗粒在旋流场中的径向受力，并对各力进行了分析和简化．运用力分析的方法建立了颗粒径向速度对于径向位置分布的径向运动方程，探讨了颗粒径向速度的求解．结果表明，经典的平衡轨道理论所认为的沉降速度只能在某一特定位置出现，并不具有实际应用意义；而径向运动方程则可以求解，并可作为旋流场进一步讨论的基础．     

Morse振子的径向阶梯算符

用因式分解法找到了Ｍｏｒｓｅ振子的径向阶梯算符,用于计算能量本征值和径向本征函数,并给了归一化系数的一般公式。     

用因式分解法求解Kratzer振子

用因式分解法得到Ｋｒａｔｚｅｒ振子的径向阶梯算符,用于计算能量本征值和径向本征函数,并给出归一化系数的一般公式。     

Kratzer振子的径向阶梯算符

用因式分解法找到Ｋｒａｔｚｅｒ振子的径向阶梯算符,用于计算能谱和径向本征函数,并给出归一化系数的一般公式．     

三维各向同性谐振子的升降算符

利用特殊函数关系式以及算符r,1r,ddr对径向函数的作用结果, 得出三维各向同性谐振子的径向算符,便于求解力学量的平均值.重新定义其升降算符,便于求解矩阵元.     

三维各向同性谐振子新的量子数阶梯算符

推导出三维各向同性谐振子量子态|nlm>的主量子数 n 及角量子数 l 的阶梯算符,由比得出其径向阶梯算符,并对径向算符的定义做了讨论.     

三维各向同性谐振子的量子数阶梯算符

三维各向同性谐振子的量子数阶梯算符查新未王天真（陕西师范大学物理学系，西安７１００６２；第一作者，男，３８岁，副教授）１三维各向同性谐振子的阶梯算符三维各向同性谐振子的哈米顿算符为Ｈ∧＝Ｐ∧２２μ＋１２μω２ｒ２，力学量Ｈ∧，Ｌ∧２，Ｌ∧Ｚ的共同本征...     

三维各向同性谐振子的升降算符

利用合流超几何函数的递推关系式得到径向算符对归一化径向函数的作用结果，得出其升降算符通项，便于求解矩阵元。     

阶梯算符方法可用性判据

能量算符本征值问题构成的二阶变系数微分方程边值问题总可以用幂级数方法求解,也可能存在技巧性阶梯算符方法的简捷解法。探讨阶梯算符方法对一般的二阶变系数微分方程边值问题求解是否可用的判据,给出阶梯算符构造思路和二阶变系数微分方程边值问题求解思路.     

A further discussion on application of ladder operator in quantum mechanics

Ａｆｕｒｔｈｅｒｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｌａｄｄｅｒｏｐｅｒａ－ｔｏｒｉｎｑｕａｎｔｕｍｍｅｃｈａｎｉｃｓＺｈｅｎｇＲｅｎｒｏｎｇ；ＺｈｕＳｈｕｎｑｕａｎ；ＬｉｎＸｉｎｗｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，Ｓｏｕｔ...