以任意三角形为基底的5-体双金字塔中心构型

讨论了以任意三角形为基底5—体构成非对称双金字塔中心构型的必要条件，在某些对称条件下，给出了5—体构成双金字塔或单金字塔中心构型的必要条件或充要条件．     

两类6-体双金字塔中心构型的存在唯一性

在已有结果的基础上，证明了两类双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在唯一性。给出了该两类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围。     

一类八体中心构型的存在惟一性

在张世清、周青等学者有关研究的基础上,证明了一类以六边形为基底、8-体双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在惟一性;同时给出了该类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围为(3/3,1.099 600 679).     

一类以凹五边形为基底的7-体双金字塔中心构型

讨论了一类以凹五边形为基底的7－体构成双金字塔中心构型的必要条件。在某些对称条件下，给出了7－体构成双金字塔中心构型的必要条件或充分条件。如果m1,m2,…,m7构成双金字塔中心构型（其中m5位于m1,…，m4构成的凸四边形的对角线的交点处，m6,m7的连线过m5且垂直于m1,m2,…，m5构成的基底并且到基底的距离相等），那么，m6=m7；在该双金字塔中心构型中，若m1,…，m4构成一伞形，则其中一条对角线上的两个质量相等；在该双金字塔中心构型中，m1,…，m4构成平行四边形的充分必要条件是该平行四边形是菱形且每条对角线上的两个质量相等，m1,…，m4构成矩形当且仅当该矩形为正方形且m1，…，m4的质量均相等。     

一类10-体中心构型的存在唯一性

在张-周等学者[1]相关工作的基础上,讨论了有关双金字塔中心构型的某些必要条件,证明了一类以八边形为基底 10-体双金字塔构型在任意给定质量比的前提下构成中心构型的存在唯一性;同时给出了该类构型能够构成中心构型的径高比(基底外接圆半径与半高的比)的取值范围为(√3/3,0.8440155430).     

具有平行四边形基底的双金字塔中心构型

研究了六体构成以平行四边形为基底的对称双金字塔中心构型（SDPCC）的条件,得到了某些特殊基底下对称SDPCC的充要条件。主要结论有：SDPCC的平行四边形基底必须是菱形,该菱形每条对角线上的两个质量相等,该菱形基底两侧的两个质量也相等;此中心构型的参数λ满足λ=2m1/8 2m2/(1 r^2)^2/3 2m5/(1 h^2)^3/2 λ=2m1/(1 r^2)^3/2 2m2/8r^3 2ms/(r^2 h^2)^3/2 λ=2m1/(1 h^2)^3/2 2m2/(r^2 h^2)^3/2 2m5/8h^3。     

一个平面n+2体中心构型问题

牛顿N-问题是主要研究在牛顿运动定律和万有引力的作用下,天体的运动规律．一般而言,N-体问题就是一个常微分方程组．在牛顿N-体问题中,中心构型是一个重要内容．由中心构型可以得到周期解;中心构型与碰撞,逃逸以及反常解（perverse solution）紧密相关．对于共面n＋2体问题,其中n个等质量质点分布在正n边形的各个顶点上,另外两个等质量的质点的质心和正B边形的几何中心重合,证明其不能构成中心构型．     

中心构型和线性方程组

利用线性方程组给出了经典n-体问题中中心构型的一个等价定义，并以此来确定某构型是否是中心构型。这给出了一个统一而又简洁的方法来理解已知结果并给出一些新结果。     

N体问题中心构型的数学定义

关于N体问题中心构型的定义,有文字定义与数学定义2种.它们是等价的吗?以N体问题的平面正N边形中心构型为例,分析文字定义与数学定义的区别,并由此给出N体问题中心构型更合理的数学定义.     

具有等边的4-体中心构型

本文研究了平面4－体问题中具有某些等边的中心构型之形状和质量的关系。     

3n体三重嵌套正多边形中心构型问题

本文运用Dziobek方程组研究了9体和12体三重嵌套正多边形中心构型问题. 对于9体问题, 本文发现了三类新的三重嵌套正三角形中心构型. 对于12体问题,本文也发现了几类不同的三重嵌套正多边形中心构型.     

一个2N体问题空间中心构型的存在性

研究2 N体问题在单位球上的两层正多边形中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.本文还讨论了中心构型的数学定义,以及中心构型与梯度流的关系.     

2N体问题两层正多边形中心构型

研究2N体问题2层正多边形中心构型.给出了2层正多边形中心构型存在的条件方程,论证了解的存在性.     

静止的两层平面上正多边形中心构型的存在性

研究2N体问题静止的两层平面上正多边形中心构型的存在性,根据对动力学运动方程的分析,得出否定的结论.     

基于Marching Cubes方法计算分子体积

利用Marching Cubes方法,基于分子形貌理论,提出了分子等值面模型体积的计算公式.首先,利用二进制和十进制的转换关系定义体元顶点的标号,并将与分子表面相交的体元归纳为16种不同的构型,其中包括基本构型和特殊构型.然后针对不同构型给出相应的体积计算公式,最终通过求和得到整个分子的体积.该方法的优点在于不需要重建分子表面,即可通过已知网格数据和阈值直接得到分子的体积,易于理解,并具有较高的计算效率.最后,通过几个典型分子体积计算结果的对比,证实了该方法准确有效.此外,该方法同样适用于其他从规则网格数据中提取的等值面模型体积的计算.     

直齿轮传动中各啮合点的齿间载荷和油膜厚度的分布规律

本文采用藤井贤治三梯形法得到的轮齿综合变形来计算直齿轮轮齿的综合啮合刚度和单齿啮合刚度，并考虑弹流润滑的中心油膜厚度产生的影响，得到了一种更完善更接近工程实际的直齿轮传动中各啮合点的齿间载荷分布关系并用这种新的齿间载荷分布关系计算得到标准和变位直齿轮在各啮合点处的中心油膜厚度分布关系，两者与传统值有较大差异这将有助于人们对齿轮传动的强度、润滑和失效机理更深入的认识．