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1.
侯继武 《西安石油大学学报(自然科学版)》1991,(4)
在高等数学教材中,曲率和曲率中心公式的推导都过于繁琐,而且先要导出弧微分公式作准备,本文仅依据曲率和曲率圆的密切联系,对曲率连同曲率中心公式作了一次性的推导。推导方法简明扼要,可供教材更新作参考。 相似文献
2.
章栋恩 《北京工商大学学报(自然科学版)》2005,23(1):63-65
与现行的教材不同,给出和证明了曲线的曲率和曲率圆的另外几个等价定义:曲率圆可以作为曲线的二阶近似的一种特殊形式;也可以作为曲线上邻近的三个点所确定的圆的极限;曲率中心又可以作为曲线上邻近的两个点所作法线的交点的极限. 相似文献
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郭震 《云南师范大学学报(自然科学版)》1995,15(3):8-18
本文给出空间形式中常平均曲率超曲面共形度量的曲率的上界估计,并用它来研究常平均曲率超曲面的稳定性。这就部分地解答了下述问题:给定常平均曲率浸入x:M^n→M^n+1(c)寻找一个仅与M^n的度量有关的简便条件,使得若区域D属于M^n满足这个条件时,则D稳定。 相似文献
6.
崔凤午 《南阳理工学院学报》2011,3(2):114-116
本文给出双曲螺线曲率中心轨迹的曲率与挠率计算公式,揭示了双曲螺线的曲率、挠率与其曲率中心轨迹的曲率、挠率的关系,为深入研究双曲螺线曲率中心轨迹的结构奠定一定基础。 相似文献
7.
蒋声 《扬州大学学报(自然科学版)》1998,1(1):43-48
利用Cartan引进的任意维方向上的曲率的概念,证明了拟常曲率空间和拟爱因斯坦空间的高维曲率特征。并得出常曲率空间和爱因斯坦空间的相应特征,因而对Fedishenko和Chernyshenko的猜想作出肯定的回答。 相似文献
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利用黎曼流形上的最优化方法得到了拟常曲率空间中子流形的Casorati曲率不等式,推广了已有的结果。 相似文献
11.
S~4内具有常数量曲率及常中曲率的超曲面 总被引:1,自引:0,他引:1
李兴校 《河南师范大学学报(自然科学版)》1996,24(1):1-5
由于一个引理不真,文[1]中的一个主要定理实际上并没完全得到证明.本文采用不同的方法对该定理进行重新的证明. 相似文献
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纪永强 《宁夏大学学报(自然科学版)》1992,13(2):24-32
设M~α是n维黎曼流形,S~(n+p)(C)是(n+p)维截面曲率为常数C的黎曼流形,设f:M~n(?)S~(n+p)(C)是具有常中曲率H的迷向浸入,设K和R分别是M~n的截面曲率的下确界和数量曲率。本文给出K和R满足一定的关系,从而得到这种子流形是全脐子流形的几个充分条件。 相似文献
15.
研究了常曲率空间Sn+p(c)中的紧致子流形Mn,得出了Mn是全测地或全脐子流形的几个充分条件,即设Mn是常曲率空间形式Sn+p(c)中的紧致极小子流形,当1)σ1是常曲率空间形式Sn+p(c)中的具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当1)σc+H22两个条件之一满足时,M是全脐子流形. 相似文献
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考虑沿平均曲率向量移动的一族光滑浸入X(.,t):Mm→Rn,满足tX(x,t)=H(x,t),t∈[0,T).证明了:在第一奇异时间T处,若奇异点为第一型的,则平均曲率在T处爆破. 相似文献
18.
王辉 《南京邮电大学学报(自然科学版)》2015,(3):120-122,126
文中主要研究了具有曲率的一类特殊的芬斯勒流形——Randers流形。首先回顾了芬斯勒流形的基本知识及芬斯勒流形的导航问题的有关事实。进一步通过对导航问题的研究转化为将Randers流形转化为黎曼流形的研究,利用Schur引理,证明了Randers流形具有标量旗曲率当且仅当该流形具有常曲率这一性质。 相似文献
19.
球面上常中曲率的子流形 总被引:1,自引:0,他引:1
王银河 《华侨大学学报(自然科学版)》1997,18(3):231-233
从Ricci曲率角度讨论了单位素中具有常平均中曲率的紧致子流形,以及具有常数量曲率的紧致子流形,得到了两个Pinching定理。 相似文献