基于超立方体分割的分片线性逼近

为了解决复杂非线性系统的建模问题,提出一种基于超立方体分割的分片线性逼近模型.该模型将定义域分割成超立方体,在每个超立方体内用一个线性函数描述原来的非线性函数.再借助格表示形式,通过选择合适的连接得到由这些局部线性函数构成的连续分片线性函数.证明对于任何二阶可导的非线性函数,该模型都能任意精度逼近.因为不用再把每个超立方体都分割成单纯形,该模型有助于构造出更加简单的连续分片线性函数,并能处理复杂的高维问题.     

上期答案

分割立方体每分一次增加7个立方体,分98次,共增加了686个立方体,所以共有687个立方体。     

一种基于局部扭曲立方体的无死锁路由算法

局部扭曲立方体是一种新提出来用于并行计算的互连网络.经研究发现,局部扭曲立方体中已有最小路由算法存在着死锁.针对原有算法的特点,提出了一种新的无死锁路由算法并给出了无死锁证明.利用将物理通道分成2条虚拟通道进而形成2个不相交的虚拟网络,将不同的点对之间的路由限定在某一个虚拟网络中,从而有效地避免了死锁的产生.同时,利用一个局部扭曲立方体可由2个低维子立方体和2-扭曲立方体构成这一性质,在局部的低维子立方体和2-扭曲立方体中均采用自适应路由,从而提高了算法的自适应性.     

好玩的数学——另一个幻立方体

在2006年第1期的“好玩的数学”中,我们要求把1-8分布到立方体的8个顶点上去,使每面4数之和都相等,成为一个“幻立方体”。这次我们仍然要形成一个幻立方体,但要求把0-7分布到立方体的8个顶点     

以史为镜,传承大气

若将人生为人处事的态度均分成十等份,我以为便成了七分气再加上三分行动.气,即为人生的一种态度,就是一个人活着的精神.七分精神做先锋,再加上三分行动的磨砺,那样的人生岂能不光彩照人?     

以史为镜，传承大气

若将人生为人处事的态度均分成十等份，我以为便成了七分气再加上三分行动。气，即为人生的一种态度，就是一个人活着的精神。七分精神做先锋，再加上三分行动的磨砺，那样的人生岂能不光彩照人？     

方圆接头展开的一种新方法

方圆接头展开的一种新方法常建法，牛保成，王定江（平顶山兴州机械厂）（河南城专）（数学系）１引言在工程技术特别是在机械制造工艺及板金技术中，经常遇到方圆接头的展开问题。目前人们解决这类问题通常是将圆周分成若干等份，求出等分点处母线实长，再以等份弧的弦长...     

越玩越聪明

巧放扑克请你将6、7、8、9四种全色扑克牌(共16张),巧妙地放入图中各小圆圈的位置上,使图上八个梯形,一个正方形以及四条虚线上的四张牌的花色都不相同,并且使它们4个数的和都等于30,你能办到吗?太空漫步5名宇航员在太空漫步,这里看到的是9张宇航员图片,其中4名宇航员是正反各两两相配的,你能找出哪一名是落单的宇航员吗?南北行用火柴拼出一个“北”,它代表了一个方向。你能用8根火柴拼出“南北”两个方向吗?巧分隔请将格子图分隔成76个四边形,每一个四边形之中只许包含一个数字,这个数字必须与该四边形内的小格子数目相符,你能做到吗?三视…     

交叉立方体的限制性连通度（英文）

G是一个图,h是一个正整数,一个图G的h-限制性连通度是使得G删除G中的某个点集使得G不连通且每个分支中点的度数至少是h的最小点集的基数.交叉立方体网络是超立方体的一个变形,在平行计算系统当中交叉立方体是最重要的网络之一.该文证明了n维交叉立方体2-和3-限制性连通度分别是4n-8(n≥4)和8n-24(n≥5).     

彩色立方体

这件展品是一件几何拼砌类游戏。一个立方体有6个面，如果选取6种颜色，那么可以把各个方面分别涂上不同的颜色。调换涂色的次序，共得到30种不同的彩色立方体。取这些立方体中的任一个K，然后要求从其余的29个立方体中选出8个来，把它们拼合成一个大立方体(每个棱长是小立方体棱长的二倍)，并且要这个大立方体的表面颜色次序与K相同，而且任两小立方体相靠的面上的颜色彼此一样。     

立方体对线天线输入阻抗的影响

本文应用矩量法及三角块分割法，求解了立方体和线天线的电场积分方程，得到了线天线邻近于立方体时的输入阻抗。它同孤立天线的输入阻抗及谐振频率有很大差别     

智力碰撞

●巧思妙解1.分正方形:这里将一个正方形分成了8个直角三角形。你能将一个正方形分成8个锐角三角形吗?要是分成8个钝角三角形又该怎么分?     

婆什伽罗关于球表面积公式的计算方法复原

婆什伽罗利用他所熟知的印度三角函数知识,给出了球表面积公式的两种证明方法,即月牙形方法和环带形方法.根据印度当时的数学发展,婆什伽罗其实是沿着经纬线的方向将球分割为24等份,并求出了球的表面积公式.据此对提出古代印度使用无限分割方法的观点进行了商榷,也由此得出婆什伽罗仅仅具备了朴素的极限思想方法的萌芽.     

娱乐之页

如果把本栏目中任意一个游戏的正确答案寄至本刊编辑部,您将有机会获得2009年《科技导报》一套。本栏目欢迎投稿。妙染色解趣题II如图1所示,把立方体的房子分割成27个相等的小房间,每两个相邻房间都有门相通,在中心的那个小房间中有一只甲虫,甲虫     

超声波杀伤黄曲霉菌的研究

把黄曲霉(Aspergjllusflerus) 3042,采用Czaper(-DO力)培养基培养一个星期左右、收集饱子制成悬液,摇匀各分成200mL的等份,用不同频率,不同功率的超声波辐射处理.超声波处理后的样品与未经超声波处理的原样品,均按国家标准进行检验,用     

超立方体分割下的区间数多属性决策及应用

针对属性值以区间数形式给出、属性权重以实数形式给出的多属性决策问题,以超立方体分割为基础,结合层次分析法相关理论,给出了一种计算机编程求解方法.我们给出的方法能够避开区间数的运算,且求解过程无误差积累;最后,给出了一个例子验证了新方法的有效性.     

交叉立方体圈嵌入的一个新算法

交叉立方体互联网络有不少独特的性质。已经证明当n≥3时n维交叉立方体Dn是Hamilton连通的，一个将长度l,(4≤l≤2^n）的圈以扩张1嵌入Dn的O（llogl）算法。本文利用交叉立方体的Hamilton连通性给出了一个将长度l,4≤l≤2^n的圈以扩张1嵌入Dn的新的算法也被给出，其时间复杂度为O(l）。     

数据仓库中一种有效的高维联机分析处理方法

在大量数据仓库系统中,对于一个d维的data cube, 数据立方体(cube)可以生成2d个聚集cuboids, 然而随着数据仓库维数的增长,计算这些预聚集数据已经成为一个瓶颈.在minimal cubing方法的基础上,提出一种具体层次语义特性的多维层次数据立方体--前缀索引立方体(prefix-index cubing)技术,将高维cube划分成若干个低维立方体cube, 以实现高维cube的分布式存储和并行计算.理论分析与实验结果表明,相对于以往的minimal cubing等方法, 前缀索引立方体方法的性能显著提高.     

K元N立方体网络均匀跨步通信模式的性能分析与优化

K元N立方体网络是高性能计算机常用的一种网络结构.均匀跨步通信是高性能计算最重要的通信模式之一.针对K元N立方体网络均匀跨步通信模式,推导出其性能下限的理论公式,采用自行开发的网络模拟器模拟了多种结构、多种跨步值和多种消息长度的传输性能.最后针对节点重映射和消息分割两种优化措施进行了模拟和分析.模拟结果显示,4元N立方体网络具有良好的All-to-all性能,接近All-to-all性能最好的K元N树网络.     

交叉立方体的可靠性分析（英文）

h-限制性边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.交叉立方体网络是超立方体网络的一个变形,在平行计算系统当中交叉立方体网络是最重要的网络之一.该文研究了交叉立方体网络的限制性边连通度.