对称定常微流边界层

利用Oleinik的经典线性化方法,讨论对称定常微流边界层方程{uu/x+vu/y=Udu/dx+[v(y)uy]/y (ru)/x+(rv)/y=0,满足边界条件:u(0,y)=0,u(0,x)=0,v(x,0)=v0(x),lim u(x,y)y→∞=U(x)解的适定性问题.其中,v(y)>0是粘性系数,满足一定的限制条件.     

具有幂律速度的边界层问题相似解的存在性

利用现代数学理论对具有幂律速度的无限延伸平板边界层问题进行了研究。通过引入适当的相似变换将原边界层方程转化为一类奇异非线性两点边界值问题，利用泛函分析中的控制收敛定理，Schauder不动点定理和近代微分方程理论中的奇异摄动理论和单调逼近技巧，给出了奇异非线性边值问题的负解的存在性和唯一性的严格证明，并给出了无量纲剪切应力和无量纲切向速度的估计公式。     

二维Wigner-Poisson方程Cauchy问题解的存在性

考虑二维Wigner-Poisson方程Cauchy问题，在电荷中性情形下，证明了该问题整体经典解的存在唯一性。     

二维定常固液两相流动边界层的流场计算

固液两相流动是工程实际中经常遇到的问题 ,也是流体动力学研究的重要内容之一。在流体力学中边界层的探讨对研究流体绕流物体时的流动状况、阻力损失等有着重要的意义。1　固液两相流边界层方程的推导和简化在水动力学中 ,液体在外力作用下运动 ,一般满足质量守恒 ,动量守恒定律 ,并以连续性方程和运动方程表示出来。但在不同的流动过程及所研究不同的水力机械部位 ,相应的方程有所不同。这里主要研究二维粘性定常不可压流体在边界层中的层流运动。我们作以下假设 ,颗粒体做匀速流动 ,颗粒直径ｄ <0 .0 5 - 0 .1ｍｍ ,且忽略颗粒自身的旋转…     

具边界层性质解的存在性与稳定性（Ⅱ）

利用上下解方法和隐数定理构造了在ｎ（ｎ≥２）维情形下含小参数的反应扩散方程ｕｉ＝ε＾２△ｕ＋ｆ（ｕ，ｘ）ｘ∈Ω，ｔ＞０；ｕ｜ａΩ＝０具边界层性质的定态解。并利用线性化稳定性原理和极限特征值方法说明了这一定态解是稳定的。     

二维离心流场叶片边界层方程

建立了简化成二维定常不可压缩流体的离心泵叶片的边界层方程,并对相关量进行了分析。强调构造边界层内速度分布函数并设法得到边界层厚度的迭代式式对求解边层动量积分方程的重要性。     

受迫广义二维Kdv-Burgers方程周期行波解的存在唯一性

讨论了二维广义受迫Kdv-Burgers方程周的期行波解，得到了解的存在唯一性定理。     

二维广义Navier-stokes方程弱解的存在性和唯一性

通过一些技巧和方法,描述了二维广义Navier-stokes方程弱解的存在性和唯一性。这些技巧和方法包括：Galerkin逼近法,解的弱收敛,内插不等式,Hollder不等式和Young＇s不等式。本文我们研究带阻尼项Navier-stokes方程在阻尼项系数小扰动下,弱解的渐进行为并且证明了在￡。空间上当阻尼系数趋于0时,该Navier-stokes方程的弱解趋于经典的Navier-stokes方程的弱解。     

二维Wigner-Poisson方程解的存在性

考虑二维Wigner Poisson方程的Cauchy问题 ,在电荷中性情形下 ,证明了整体经典解的存在唯一性     

接触问题边界变分不等式解的存在唯一性

以Signorini接触问题为背景，讨论了变分不等式与边值问题的等价性，利用Green公式，基本解和基本解法向导数的性质，将二维区域上的边值问题化为等价的边界变分不等式，并证明了边界变分不等式解的存在唯一性。     

一个自由边界问题稳定解的存在性和唯一性

通过化简反应扩散方程得到相应的抛物型自由边界问题,再利用Leray-Schauder不动点定理得到文章的主要定理,即:当r充分大时,该自由边界问题存在唯一稳定解。     

Robin边值问题解的存在唯一性

本文给出了Robin边值问题(其中a_(?)≥0,b_(?)≥0,a_0+a_1,b_0+b_1>0,a_0+b_0>0)在主要假设f_x≥-β,f_(?)分别在有界和某种无界情形下,有唯一解的一个充分条件。     

源于流体边界层理论的一类奇异非线性边值问题

利用奇异摄动法技巧,对源于流体边界层理论中的一类奇异非线性边界值问题（p（t）g＇（t））＇＋q（t）f（t,g）＋h（t）=0,0〈t〈1,g＇（0）=c,g（1）=0进行了研究,其中f（t,g）在g=0处可以具有奇性。得到了问题正解的存在性和唯一性的充分条件。     

两点边值问题解的存在唯一性

本文给出了两点边值问题的解具有唯一性的一个判别法则,并在此基础上给出一类解的存在唯一性定理。     

一类拟线性第二边值问题的存在唯一性

本文在ｆ（ｔ,ｘ）,ｆｘ（ｔ,ｘ）,β（ｔ）连续,ｆｘ（ｔ,ｘ）≥－β（ｔ）,β（ｔ）≤π２０＋α２４,β（ｔ）π２０＋α２４,π０为方程αｓｉｎｘ２＋ｘｃｏｓｘ２＝０的最小正根条件下,证明了第二边值问题．ｘ＂＝αｘ＋ｆ（ｔ,ｘ）,ｘ（０）＝ａ,ｘ（１）＝ｂ对于任给实数α,ａ,ｂ都有唯一解     

非线性项具有积分算子的分数阶反周期边值问题解的存在性与唯一性

考虑一个非线性项中含有关于未知函数的积分算子的非线性分数阶的反周期边值问题,其导数类型为Caputo型分数阶导数,阶数为2α≤3.应用Schauder不动点定理和压缩映象原理证明了该问题解的存在性与唯一性.     

混合边界条件下的定常旋转Navier-Stokes方程

在混合边界条件下，研究了二维和三维放置通道内的定常不可压缩黏性流体所满足的Navier—Stokes方程的适定性问题，根据流体在进出口的能量流量的某种有界性假设，得到了旋转Navier-Stokes方程在混合边界条件下的解的先验估计，并运用压缩映射、不动点原理和紧性定理，证明了其解的存在性、惟一性．