含有逆断面的正则半群

通过二元组构造一个含有逆断面的正则半群的结构定理,改进了以前通过有三元组构建的含有逆断面的正则半群。     

含拟理想逆断面正则半群的传递壳

设λ和ρ分别是半群S上的一个左传递及一个右传递，且对任何x,y∈S,恒有x(λy)=(xρ)y,则我们称（λ，ρ）是一个联系对，S上的全体联系对所构成的集合Ω（S）按照映射的复合（o)所构成的半群称为S的传递壳。本文的主要目的是研究含有拟理想逆断面的正则半群S的壳Ω（S），给出了Ω（S）的若干特征和性质。     

具有逆断面的纯正半群

本文给出了具有逆断面的纯正半群的一个新的构造定理。     

具有逆断面的正则半群的一些子半群

讨论了具有逆断面的正则半群的一些特殊子半群.这些子半群在构造具有逆断面的正则半群中起决定性作用.     

带有逆断面的正则半群研究概述

带有逆断面的正则半群是一类非常重要的正则半群，对它的研究始于１９８２年，本对十八年来国内对它的研究作一综述。     

富足半群的拟理想恰当断面

给出了具有拟理想恰当断面的富足半群中两个元素乘积的分解式,在含有拟理想恰当断面0S的富足半群S中,给出了由I和分别作成S的左正规带及右正规带的等价刻画。最后,讨论了含有拟理想恰当断面富足半群的性质。     

具有乘积纯正断面的正则半群

介绍了乘积纯正断面的概念,研究了乘积纯正断面的一些性质以及乘积纯正断面的两个等价条件,并给出具有乘积纯正断面的正则半群的结构定理.     

具有逆断面的正则半群的Green关系探讨

具有逆断面的正则半群在逆半群的研究中起到重要的作用,对此类半群上的Green关系作出探讨,可以得到一些相关的重要结论.     

具有逆断面的正则半群上的自然偏序

对具有逆断面的正则半群的序进行具体刻划,并得到该类半群上有关自然偏序的一个条件的刻划．     

具有逆断面的正则半群类的等式

一个正则半群类(v)称为一个e-簇,如果它在同态像、直积以及正则子半群下封闭.令S°是正则半群S的一个逆子半群.称S°是S的一个逆断面,如果对于S的任意元x,S°包含它的唯一的逆x°.称S一个逆断面S°是S一个Q-逆断面,如果S°是S的一个Q-理想,即S°SS°∈S°.本文首先证明,一个正则半群S具有一个逆断面(Q-逆断面)S°当且仅当(S,°)是一个具有正则一元运算"°"的正则一元半群,且(S,°)满足等式(IST)((QIST)).半群S的一个正则一元运算"°"称为是一个ist运算(qist-运算),如果(S,°)满足等式(IST)(QIST).一个具有逆断面(Q-逆断面)正则半群S称为是一个ist半群(qist-半群).一个ist-半群(qist-半群)S的一个正则子半群T称为是一个ist-子半群(qist-子半群),如果T是一个ist半群(qist-半群).本文将研究满足等式(IT),(IST),(QIT)以及(QIST)的正则半群类之间的关系,刻画这些正则半群.最后,对于一个正则半群的e-族()确定属于()所有ist-群(qist-半群)的类(v)的等式集合.     

具有逆断面的密群的构造

给出了具有逆断面的密群的两个构造.一是通过具有半格断面的带和Clifford半群给出,另一个是通过具有半格断面的带和完全单半群之间的一族同态给出.     

具有纯正断面的正则半群的构造

利用二元组(R,L)给出了具有纯正断面的正则半群的构造定理。     

左逆半群的构造

作为左正则带的标准表示的推广，给出了左逆半群的一个结构定理。     

具有可乘逆断面的正则半群上的预同态和限制积

介绍了具有可乘逆断面的正则半群上的预同态及限制积的概念, 证明了具有可乘逆断面的正则半群类连同其上面的预同态构成一个范畴,利用限制积得到了这类半群上的预同态的一些刻画。     

有限对称逆半群的H-断面

令 In 是集 Xn ={1 ,2 ,… ,n}上的对称逆半群 .本文证明了 :按同构 In 有唯一的 H -断面 .     

关于具有Q-逆断面的正则半群上的同余

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群I,L为构件的结构,引入了I,L上的同余的相容条件及用I和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻划.用给出同余刻划方法描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.     

左半正则B-拟-Ehresmann半群

良B-拟-Ehresmann半群是幂等元子带B满足一些条件的半群,其中B被称为投射带。纯整半群、型W半群、纯整超rpp半群和投射纯整幺半群都是良B-拟-Ehresmann半群。本文刻画了投射带是左半正则带的良B-拟-Ehresmann半群。