岩土工程参数Bayes法推断中先验与后验样本大小的探讨

岩土力学参数Bayes统计推断存在验前和后验样本信息问题.在解决工程问题时,先验与后验分布信息的获取是靠样本容量的大小确定,而获取样本信息是要付出工程费用的.为了探讨岩土参数Bayes法推断中先验与后验样本的取值大小,采用贝叶斯推断简化方法,通过对某工程的岩土力学参数分析,得到先验样本数为30~35个和后验样本数不少于4个时,计算出的统计参数均值与方差的误差最小.本文的研究为岩土工程力学参数概率统计样本大小的确定提供了参考.     

基于先验的贝叶斯先验选择方法

在一个参数的可选先验类中选择一个合理的先验问题,类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题.基于这一观点,利用贝叶斯分析的后验分布理论,先得出先验的后验分布计算方法,再根据先验的后验分布确定出合理的先验,从而建立了一个基于先验的贝叶斯先验选择方法,它是ML-Ⅱ先验的一个拓广.     

截尾试验下指数部件可靠性指标的贝叶斯估计

本文讨论指数部件可靠性的Bayes估计,对未知参数作了变换,从而使选择参数的验前分布更加灵活合理,在截尾测试下,分别讨论了验前分布为负对数Gamma分布与Beta分布的情况,获得了指数部件可靠性指标的表达式。无信息验前分布的情况,仅作为特例。最后,对无信息验前分布的情况给出了一个实例。     

一种用于模型结构辨识的新方法

系统辨识的关键是模型结构的辨识，它包括模型验前结构的假定和模型结构参数的确定。线性系统的模型结构辨识实质上就是确定模型的结构参数。该文以飞行器运动数学模型为研究对象，介绍了一种基于Bayes假设检验理论、适用于线性系统模型结构辨识的新方法，并给出了工程应用实例。     

多源验前信息下先验分布的融合方法

在产品的寿命试验中,有时不可能获得子样确切的失效时间,而只能在选定的某些时刻,抽取若干子样,观察产品的失效情况,一般并不能获得寿终数据,只有删失数据。对此试验结果,在产品具有多源验前信息的情况下,基于极大似然的思想,给出了两种验前信息的融合方法,合理地确定了各验前分布在融合综合验前分布中的权重。     

考虑可信度的平均寿命验后分布Bayes融合评估方法（修改稿）

针对火箭助飞鱼雷装载可靠度试验试验样本量少、周期短的问题,提出了补充验前信息以进行考核,考虑到验前信息可信度;然后将鱼雷装载可靠度指标转化为指数分布下的平均寿命指标,获得参数的验后分布,推出基于指数分布的Bayes融合评估方法。仿真算例表明：方法可行,能够较可信地评估出火箭助飞鱼雷装载可靠度指标值。     

广义逐次截尾数据下逆高斯分布参数的贝叶斯估计

针对可靠性应用研究中常需要确定寿命分布参数的问题,讨论了在广义逐次截尾数据下具有位置参数和尺度参数的逆高斯分布(inverse Gaussian,IG)的贝叶斯估计问题,给出了两参数的后验密度核。利用逆变换方法,产生遵从后验密度核的随机数,进而研究了估计未知参数的Gibbs抽样策略。Monte-Carlo模拟结果表明:基于广义逐次截尾数据的贝叶斯估计精度接近完全数据下贝叶斯估计。用一个实际例子进一步说明提出方法的可行性。     

综合确定光面爆破参数

合理确定光爆参数是保证获得良好光爆效果的关键,目前光爆参数的确定多采用理论计算或经验类比法.本文分析了上述两种方法的优缺点,并提出以理论计算为依据,以工程类比作参数,在小型试验验的基础上,用综合确定法来决定光爆参数,经过实践证明,综合确定法可取得良好的光爆效果.     

基于参数不确定性的预应力混凝土梁模型修正

提出了基于参数不确定性的全预应力混凝土梁模型修正方法.灵敏度分析发现混凝土弹性模量和密度是影响梁的自振频率较大的参数.在贝叶斯理论中融入马尔可夫链-蒙特卡罗算法,实现了有限元分析程序和复合链抽样技术的协同工作,得到了模型参数后验分布的统计特征,并预测了梁的前三阶自振频率分布范围.数值分析表明：模型参数后验分布的标准差相...     

恒定应力加速寿命试验下负二项抽样产品可靠性的Bayes分析

本文介绍在恒定应力加速寿命试验下负二项抽样模型,参数带有验前负对数 Gamma分布,验前Bata分布及无信息验前分布时,对产品可靠性作Bayes分析。主要结果有定理1、2,最后给出算例。     

测试系统动态参数的时域辨识

该文讨论了采用非线性迭代法在时域中辨识测量系统的动态参数，将计算方法归结为一个求最小值的问题，并列举了用该方法实际计算的例子。结果表明，对于低阶测量系统，它比常用的方法求得的动态参数更加准确，该方法同样适合于求解高阶测量系统的动态参数。     

离散线性系统的集员辨识

针对含有随机干扰的CAR模型系统，基于系统的输入，输出数据及一定的验前分布已知的条件，应用数理统计中的Bayes方法，对其模型的参数进行集员辨识，从而得到一个以大概率包含参数真值的集合．     

简单线性回归模型的分离参数估计方法

最小二乘法的参数估计方法虽然体现了拟合结果的整体优化特征，却没有体现出各参数估计量的自身统计特征，对此本文给出一种新的参数估计方法，同最小二乘法相比，该方法得到的参数估计值受统计数据的影响最小，文中还讨论了参数估计值自身具有的线性和无偏性。     

线性模型中几个有偏估计的改进

对线性模型中回归系数的Stein型估计,双h类估计和双l类估计作了改进,使得它们在设计阵的任何情形下都能一致优于最小二乘估计。     

Hilbert K＿模上紧框架的收敛与估计

研究Hilbert K＿模上紧框架的內积组成的级数的收敛性问题和紧框架的估计问题,得到了一些很有意义的结论,尤其是双边不等式的获得,对收敛性给出实例加以说明.     

机械功能参数下可靠度的最大熵分布和贝叶斯估计

根据贝叶斯统计推断理论，提出了运用蒙特卡洛计算机模拟技术构造机械应力、强度功能参数下的可靠度最大熵先验分布的原理和方法。通过对圆柱螺旋弹簧的可靠度计算实例分析，表明了这一方法具有机械工程实用价值，也为今后机械行为制定分布类型统一规范理论计算机械可靠度提供一种探索思路和理论方法。     

可靠性考核试验的Bayes估计

该文运用Bayes估计理论,对工程实践中常用的可靠性考核试验平均寿命进行了估计,并与经典的区间估计作了比较,进一步阐明了可靠性考核试验的适用性和有效性。