二元弱酸及类二元弱酸水溶液可氫离子浓度的計算

本文导出了在C>K_1>K_2>K_W时计算二元弱酸水溶液氢离子浓度的普遍公式;精确求解了在C>K_1>K_2>>K_W时二元弱酸水溶液中氢离子浓度(这是国内众多普通及无机化学教材中未给予描述的)同时用分步近似计算法及公式(16)计算了某些二元弱酸水溶液的氢离子浓度。(注、*表示略大于;**表示远大于)     

精简模型法计算溶液pH值

针对现行分析化学教材氢离子浓度计算公式繁多,不易掌握之不足,从化学思想方法的视角,将溶液中氢离子浓度的计算过程转化为建立氢离子浓度精确计算模型和对精确计算模型的合理简化过程,通过揭示氢离子浓度精确模型与近似模型和简化模型间内在的化学联系,掌握氢离子浓度计算化繁为简的计算方法。     

从质子条件近似计算溶液的pH值

质子平衡或称质子条件是从微量组分方面反映溶液体系处于平衡态的数学关系式。利用它计算PH值,多般使用代数和对数浓度图法。采用各种近似可推出繁多的专用公式,既不易记忆,使用也殊多不便。本文拟就统一方式,叙述代数法求解过程,得出较简洁易记的少数公式,便于简易计算器使用,结果准确可靠。     

氢离子浓度计算通式及应用

本文依据质子平衡原理，导出各类电解质溶液中Ｈ＾＋离子浓度的精确计算通式，并按照通式的内在规律和条件演绎出各类电解质溶液中相应的ｈ＾＋离子浓度的近似计算公式，以便准确的判断和处理各类电解质溶液中氢离子浓度的有关计算，并以实例说明其应用。     

重心插值配点法分析矩形薄板弯曲问题

采用重心Lagrange插值近似未知函数建立未知函数各阶导数的微分矩阵.采用微分矩阵近似未知函数的导数,利用配点法将矩形薄板的控制方程和边界条件离散为代数方程组,通过求解代数方程组,求得矩形薄板的各个离散点的挠度,进而利用微分矩阵求得矩形薄板的内力.给出详细的控制方程和边界条件的离散公式.数值算例表明,重心插值配点法具有原理简单,易于程序实现和数值计算精度高的优点.     

利用零水准法建立PBE并合理简化溶液[H+]的计算

本文介绍了利用零水准法建立PBE，并在PBE中代入零水准物质的浓度，导出一个基本公式形式，以此为基础根据具体条件和准确度的要求对[H^ ]的计算进行近似处理的方法。     

刀具安装得较高或较低时工作角度的计算公式

本文用矢量代数法推导出刀具刀尖安装得较高或较低时工作角度的计算公式。给出了刀具标注角度参考系平面与工作角度参考系平面之间的关系式。最后,通过分析和计算实例指出了现有二种近似公式的不足之处。     

求大挠度板高级变分近似解的一种算法

采用变分法求解薄板大挠度问题的高级近似解时将导致多元三次代数方程组.为了求解这样的非线性代数方程组,本文给出了一元化三次方程迭代解法.这个方法首先对每个方程进行"一元化"处理,然后用一元三次方程根的公式计算近似解,再通过迭代过程求出任意精度的解.文中对受均布荷载作用的周边固定圆板的大挠度问题进行了具体讨论,计算了它的三级变分近似解.数值结果表明,该法是简便可行的.     

直链交替烃和单环共轭烃的分子轨道快速求解及其图解法

用“HMO”法处理共轭分子,是研究共轭分子性质的一种简单的、有效的近似计算法.为了进一步简化“HMO”法计算,通常采用群论、图论和差分方程进行处理,并取得很多相同的结果.例如对直链交替烃、单环共轭烃进行了具体计算,求出了它们的轨道系数公式.本文以轨道系数公式为基础,对直链交替烃和单环共轭烃的分子轨道进行快速求解,不需经过复杂的计算就可粗略地作出分子轨道的图象来.     

一元酸碱体系的图解法

国内现行高等学校理科分析化学教材中,有关酸碱体系的处理方法,仅介绍了代数近似解法。这种近似解法固然简单,但是对学生来说,最大的困难是难以确定在什么情况下使用什么样的近似方程式。往往会因采用了不合理的近似方程式而造成计算结果错误。图解法则是一种直观的方法,许多情况下可以避免上述困难。国内外某些教科书或教学参考书     

高次代数与超越方程组的对分区间套解法

二元方程组(代数的或超越的): F_1(x,y)=0 F_2(x,y)=0 (1)实根的近似解法,通常应用迭代法、Newton法、False position法。这些方法或对已知函数在给定的初始近似圆域内提出了较强的条件,或程序较复杂,计算量亦大。本文给出一个新的实根近似解法。它对函数在初始近似区域内要求不高,程序较简单,计算量不大,而收敛速度却不低,并且,此法亦可推广到范围较广的一类非线性泛函方程组中去。作为它的一个应用,还可用来求高次代数方程的复根。     

硫酸铵溶液[H^＋]的计算

本文根据酸碱了理论，推导出计算硫酸铵溶液氢离子浓度的精确式，近似式和最简式，并了最简式的适用范围。     

用微分方法处理中和滴定突跃问题

在中和法滴定理论研究中,滴定突跃的研究占有很重要的地位。所谓滴定突跃就是指滴定在等当量点前后微小数量的滴定溶液加入后溶液PH变化的情况。不同类型的中和滴定,其滴定突跃的大小,直接影响到测定结果的准确性。在较好的实验条件下,测定的结果能准确到|△PH|=0.2。如何求出在等当点附近对应不同的△PH所产生的误差百分率(△T)是处理中和滴定理论计算的重要问题。对于解决这个问题,现在一般书中采用计算中和滴定曲线的方法来研究滴定突跃。也就是使用酸碱平衡公式,作一些近似处理,按代数方法计算。这方法对于强酸滴定强碱、强酸滴定弱碱滴定曲线计算的处理比较好。但是对于强碱滴定多元酸、混合酸、弱酸滴定弱碱等类型的滴定突跃的计算问题就很难处理。其次,在用代数方法处理的滴定理论中,有很多重要结论并没有理论证明。例如对于强碱滴定弱酸的滴定条件是CKa≥10_3;强碱滴定二元弱酸分步滴定的条件是K_1/K_2≥10~4或K_1/K_2≥10~5,     

电子冲击下类氢离子ls→np激发散射的微分截面

用已导出的电子与高离化态类氢离子ls→ns、np跃迁振幅在Coulomb-Born近似下的非分波公式,计算了电子冲击能量分别为1.1、2和5倍阈能,核电荷Z分别为2、6和50的类氢离子1s→2p、3p激发微分截面,详细地研究了强库仑场下各能区截面的角分布特征。     

不同误差下的酸碱溶液中pH值的计算

根据相对误差的要求,研究不同酸碱平衡溶液中pH值的计算方法,并根据酸碱的强弱和浓度及离解常数的大小,进行近似处理,可得到简便计算pH值的公式.     

电子冲击下类氢离子ls→ns激发散射的微分截面

本文用已导出的电子与高离化态类氢离子ls→ns、np跃迁振幅在Coulomb—Born近似下的非分波公式.计算了电子冲击能量分别为1.1、2和5倍阀值.核电荷Z分别为2、6和50的类氢离子1s→2s、3s激发微分截面.详细地研究了强库仑场下各能区截面的角分布特征。     

实频率灵敏度的唯一性研究

模态参数灵敏度分析的精确算法公式主要有代数法和模态法等,它们每一种方法所求得的灵敏度的正确性在算法的讨论过程中一般都能得到很好的验证,但是对同一系统,不同方法所计算的灵敏度的唯一性问题却从未得到重视。通过讨论可知,即使代数法公式和模态法公式使用不同规范化条件下的实模态来计算实频率灵敏度,它们所获得的数值也是相同的,因此,实频率的灵敏度具有唯一性。     

中心力场的自洽平均值近似法求解

采用自洽平均值近似方法对中心力场中含有1/r2或1/r3微扰项类氢离子系统的能量本征值进行求解,并与其精确解进行了比较,计算结果表明,利用自洽平均值近似方法进行求解引入的误差很小,得到的能量本征值与精确解相一致.     

液压系统Stiff隐式状态方程的数值解法

本文论述了液压系统模块式建模法中隐式状态方程的Stiff问题和数值解法,计算了含有稳定参数s的四阶Runge-Kutta型公式的绝对稳定区间,通过实例检验表明直接代数解法具有稳定可靠、精度高等优点。采用含稳定参数s的Runge-Kutta法的直接代数解法是解决液压仿真中Stiff问题的可行途径。     

极坐标下薄板弯曲问题的重心有理插值法

利用重心有理插值配点法(BRICM)研究了极坐标下薄板的弯曲问题,该方法是以重心有理插值近似未知函数强迫微分方程在离散节点处成立,得到微分方程的离散代数方程组,进而采用重心有理插值的微分矩阵将离散代数方程组表达为矩阵的形式。利用置换法施加边界条件,求解微分方程组。数值算例结果表明,该方法在解决极坐标下薄板弯曲问题上公式简单,程序实施方便且计算精度高。