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本文对(1)中所研究的非线性退化抛物方程的结果作了推广,证明了在一定条件下,广义解的存在性。 相似文献
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杨红卫 《山东科技大学学报(自然科学版)》2006,25(3):113-116
研究了由n个非线性抛物方程通过非线性反应项耦舍而得到得一类非线性抛物方程组。运用构造上下解的方法,讨论了这类方程组的齐次边界问题的整体存在和有限爆破的条件。 相似文献
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Kuznetsov方法是估计双曲型方程熵解与它的数值解之间误差的有效方法,文中应用该方法证明一个二阶退化抛物 双曲方程熵解的唯一性,并用双变量方法得到了熵解在初值的L1连续性. 相似文献
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王术 《河南大学学报(自然科学版)》1994,24(4):19-24
本文考虑下面的具有非线性边界条件的抛物型方程的整体解的存在性,其中△=∑2^i=1,Э^2/Эxi^2,Ω是R^2中的有界光滑区域,本文采用I估计的Moser迭代技巧证明了当2a≤m 1时(1)有整体解。 相似文献
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非自治的二阶退化抛物型方程是物理、金融中常见的数学模型。本文将利用粘性消去法,证明这类方程的柯西问题熵解的存在性。 相似文献
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本文对一类特殊形状的对角型抛物型方程组证明:如果解在柱体G×(0,T)的抛物边界上取值为零,那么它只能是零解。 相似文献
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对「1」中所研究的非线性退化抛物方程的结果作了推广,证明了在一定条件下,古典解的存在性。 相似文献
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从Legendre椭圆积分和Jacob i椭圆函数的定义出发,得到了新的变换,并把它用于非线性Schr d inger方程、KdV方程和BBM方程的求解中.这种Jacob i椭圆函数和三角函数的转换,既简化了求解过程,又能够得到周期解和孤波解,这样便于复杂方程的求解. 相似文献
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利用扩展F-展开法求出了一个变系数非线性演化方程更多个以Jacobi椭圆函数表示的精确解,当模数m→1或m→0时,可得到类孤立波解和三角函数表示的精确解. 相似文献
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在偏微分方程理论的研究中, 完全非线性椭圆方程的研究是一个重要的分支, 粘性解是研究完全非线性方程的一种主要的方法.该文研究的主要内容是一类一般的完全非线性退化椭圆方程F(x,u,Du,D2u)=f(x,u,Du)粘性解的性质, 给出了其粘性解的唯一性结果. 相似文献
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利用摄动法对非线性演化方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lam啨方程和Lam啨函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解庋?就求得非线性演化方程的多级准确解。 相似文献
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利用摄动法对NLS方程和Zakharov方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得此类非线性演化方程的多级准确解. 相似文献
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建立了求解非线性演化方程精确解的忒塔函数展开法,并在计算机代数系统上得以实现,推导出若干非线性波方程的双周期精确解.方法的基本思路是把方程的解表示为忒塔函数构成的多项式,从而将非线性演化方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用计算机代数系统可求解所得非线性代数方程组,最终得到非线性演化方程的双周期精确解. 相似文献
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谢元喜 《湖南理工学院学报:自然科学版》2007,20(3):50-55
将文献[30]中所提出的求非线性演化方程精确解的新方法进行推广,求得了非线性数学物理中几个非常重要的非线性演化方程的精确解,包括一般形式的行波解、正则孤波解、奇异行波解等。本方法也可用于求解其它非线性演化方程。 相似文献
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求非线性演化方程精确解的新方法 总被引:1,自引:1,他引:1
谢元喜 《湖南理工学院学报:自然科学版》2006,19(4):40-46
通过对文献[10]中所提出的试探函数法进行改进,提出了一种求非线性演化方程精确解的新方法,并用该方法求得了几个非线性演化方程的许多显式精确解。该方法也可用于求解其它非线性演化方程。 相似文献
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在非线性微分方程的一个已知椭圆函数解的基础上,通过椭圆函数的变换,就可得到该方程丰富的其他形式的椭圆函数解,而无须对其进行求解.利用此方法从modified Korteweg-de Vries(mKdV)方程的两个椭圆函数解出发得到了它的多个其他形式的椭圆函数解,这些解不仅涵盖一些已知解,也包括一些新形式的椭圆函数解,且证明非线性微分方程的很多椭圆函数解之间可以通过椭圆函数的变换实现相互转换. 相似文献
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