Ceva定理的高维推广

将平面上关于三角形中三条线共点问题的Ceva定理，推广到n维欧氏空间E~n中关于单形的n＋1个n－l维超平面的共点问题．     

Ceva定理的四种证法

本文利用交比,Menelaus定理,三角形面积之比,向量法证明了Ceva定理。     

关于n维情形的Menelaus定理与Ceva定理

利用度量几何的理论与方法，研究了n维欧氏空间旷中n维单形的Menelaus定理与Ceva定理问题，建立了n维情形的Menelaus定理与Ceva定理，作为其特例得到三角形的Menelaus定理与Ceva定理。     

塞瓦定量和梅劳斯定理的统一推广

本文将塞瓦定理和梅劳斯定理统一成一个定理，从而塞瓦定理和梅斯定理是推广定理的特殊情况。     

在配极变换下的梅耐劳断定理与塞瓦定理

本文利用配极变换说明梅氏定理与塞瓦定理之间的配极关系。     

射影变换下Menelaus定理和Ceva定理的一致表述和证明

引理1 不通过顶点的任一直线与完全四点形的三对对边的交点属于同一对合对应的三对对应点。这是Desargues对合定理。     

威尔生(Wilson)定理及其应用

威尔生定理在初等数论中是很重要的，而且是很有用的．本给出可由威尔生定理推导出的三个判定质数的必要充分条件。     

赝螺旋定理的应用(摘要)

赝螺旋定理给出了非对应量使用螺旋表述的普遍法则。本文分析了赝螺旋定理,指出它具有“三赝”性,即赝对应关系、赝简化中心和赝旋转量,面实现“三赝”的前题是能否把矢量■(关系式■)看作方位矢量来处理。电磁学中用两个矢量作矢量积表述的定律相当多,为了对这些定律使用螺旋表述,首先要找到与这些定律有关的赝螺旋。文中分别给出了与安培力     

达布(Darboux)定理及其应用

1定理及性质 1.1定理 下面的导函数介值性定理即是达布定理. 定理:设f'(x)在[a,b]上存在,r是f'(a)与f'(b)之间的任意一个值,则存在一点c∈[a、b]使得f'(c)=r.     

巴卜斯(Pappus)定理的应用与推广

文章首先证明了巴卜斯定理的特殊情况,然后利用此特殊情况及巴卜斯定理作了四个推广应用,最后将巴卜斯定理的原来三点共线推广到了六点共线,再推广到1/2n(n-1)个交点共线。     

谈拉普拉斯定理及其应用

拉普拉斯定理在行列式按行（列）展开定理的基础上可以更快地降阶计算行列式,在某些行列式计算和证明中比较方便。本文首先介绍了拉普拉斯定理,然后给出了定理的几个应用。     

也谈Taylor定理的应用

本文从Taylor公式的产生入手,论述了Taylor公式、Taylor定理在高等数学(尤其是一元微分学)以及线性代数中的应用,揭示了Taylor定理极其重要的地位。     

某些重合点定理及应用(Ⅰ)

本文在没有线性结构的H-空间中,讨论以往重合点问题中单值连续函数f为集值的情形,得到某些重合点定理,应用这些定理证明了某些匹配定理和H-空间中某些KKM定理,所得结果推广了Jiang,Lassonde,Fan,Park,Bardaro-Ceppitelli等人的结果.     

AR(p)模型的诊断定理及其应用

基于一个时间序列的观察值和其估计值，给出了一个AR(p)模型的诊断定理，并证实了对发展变化较为健康的经济时序数据，比如我国的国内生产总值(1952年～1999年)，我们能用AR(p)模型很好地来刻画．     

赝螺旋定理(摘要)

《螺旋》是一个由矢量■和该矢量的矩■组成的矢量偶来表述的物理量。在物理学中,具有■对应关系的物理量是相当多的(如力和力矩,动量和动量矩等),他们都可以使用螺旋表述。然而在物理学中还有另外一种不具有■对应关系的量(如任意两矢量的矢量积■),由这种非对应量表述的运动规律遍及物理学各个领域,能否对这些非■对应的量使用螺旋表述已成为《螺旋动力学》体系能否最终建成的关键所在。本文专题介绍赝螺旋定理,该定理给出了非对应量使用螺     

关于极限定理(Ⅱ)

建立相互独立随机变量和局部极限定理的困难点在于估计每一加项特征函数在无穷远点的无穷小特征。本文引伸了作者在[1],[13]中所用的方法给出一族随机变量组序列服从局部中心极限律的定理和它的证明。所得结果推广了[13]中的结果而且也包含了同分布加项情形相应的结果。引用同样的方法,作者给出了一个相互独立随机变量组序列和的大偏差局部极限定理。组序列情形下的大偏差极限定理(据作者所知)还是第一次提出来的。大偏差积分极限定理的问题允许作同样的处理(参考[9])。运用以上方法可处理格子点分布情形的局部极限定理的问题,及向非正态收敛情形下类似的问题(参阅[17]、[15]和[14])。     

关于极限定理(Ⅰ)

作者试图对极限理论几个重要方向上的问题在处理方法上作一综合整理,并提出在较广的情形下极限定理的问题同解决方法.以便于极限理论方向上的工作开展.本文第一部分主要考虑弱相关随机变量和的极限分布问题.     

狄尼(Dini)定理的推广

将著名的Ｄｉｎｉ定理拓展为拓扑空间到线性拓扑空间或度量空间的连续映射，并给出推广后定理的几种证法及一些推论。     

再谈区间套定理及其应用

介绍闭区间套定理其它证明方法,给出开区间套定理的正确表述,近一步讨论区间套定理在证题中的应用。