模糊近似空间的上近似和下近似的计算解析式

粗糙集的概念被推广到模糊近似空间上,给出了上近似、下近似的新定义,并获得上近似和下近似的计算解析式。     

基于等价关系的双粒度粗糙集模型

Pawlak粗糙集模型主要关注的是论域上一个等价关系导出的集合的近似,是单粒度的.通过用论域上的2个等价关系定义集合的近似,把单粒度的Pawlak粗糙集模型扩展到双粒度粗糙集模型.研究了双粒度粗糙集模型的一些数学性质,定理表明Pawlak粗糙集的许多性质是双粒度粗糙集性质的特殊情况,并且使用双粒度定义的近似度量优于单粒度定义的近似度量,该度量更适合描述概念的精度并更利于解决用户的需求.     

程度近似算子的复合运算研究

在程度粗糙集模型中定义了程度上、下近似算子的复合运算,研究了复合运算的性质,并给予了严格的证明;最后通过一个实例验证了定理的正确性,同时说明了程度上、下近似算子的复合运算具有幂等率.程度上、下近似算子的复合运算进一步补充和完善了程度粗糙集模型理论和经典粗糙集模型理论.     

多粒度粗糙集模型

把Pawlak粗糙集模型从经典的单粒度粗糙集模型扩展到多粒度粗糙集模型,用论域上的多个等价关系定义了集合的近似.研究了多粒度粗糙集模型的一些数学性质,定理表明Pawlak粗糙集的许多性质是多粒度粗糙集的特殊情况,并且使用多粒度定义的近似度量优于单粒度定义的度量,该度量更适合描述概念的精度并利于解决用户需求的问题.     

双论域上的决策粗糙集模型及其刻画

在决策粗糙集的基础上,对论域进行了拓展,构造了双论域上的决策粗糙集模型.依据条件概率构造了双论域上决策粗糙集的上、下近似集,并得到相应的正域、负域和边界域的定义;讨论了双论域上决策粗糙集模型的一些基本性质;通过实例给出了双论域上决策粗糙集模型在医疗诊断系统中的应用.     

基于遗传算法的覆盖近似空间最优近似求解算法

经典粗糙集用一对精确集来近似粗糙集.在其扩展模型中,有学者提出了从相似度出发用一个精确集来刻画粗糙集的模型.这种模型可以更贴近目标集合,在规则提取方面也有很好的应用.在划分情形下最优近似的算法已经相对完善,但是对于覆盖情形下的最优近似其算法还很匮乏.针对这一问题,提出了一种基于改进的遗传算法的最优近似求解算法.通过采用...     

变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算模型

探讨精度与程度的复合, 建立并研究新的粗糙集拓展模型.基于精度与程度的逻辑差需求, 提出了变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算模型, 得到了变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算的宏观本质、精确描述与基本性质.并用一个医疗实例说明了模型的意义和应用.变精度近似算子与程度近似算子的差运算模型, 部分地拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.     

覆盖粗糙集上近似的研究

分析Pawlak粗糙集上下近似具有的性质,结合上下近似的含义和近似精度,讨论覆盖粗糙集上近似的定义方法,提出覆盖粗糙集最小上近似的概念,对其存在性及唯一性进行分析。最后,讨论最小上近似与其他上近似的关系,并对此作了证明。     

基于极大相容块的不完备模糊目标信息系统的近似约简

在不完备模糊目标信息系统中引入了极大相容块的概念,定义了上下近似,并通过精确度的计算得到上下近似的定义具有合理性,同时提出了近似一致集的概念,给出了相关的粗糙集模型,以及该模型的近似约简概念及辨识矩阵的近似约简方法.     

形式概念粗糙近似比较研究

形式背景会产生许多概念,对论域中的任何一个子集,从形式背景确定的概念中求出2个概念的外延作为该子集的上下近似.对这些方法进行比较研究,提出用粗糙集方法来求出上近似,并从理论上证明用现有的各种方法所求出的概念的上近似外延是相同的.同时也指出求概念的下近似外延方法的不足之处.     

函数单向S-粗集生成的F-粗积分

函数单向S-粗集中的上近似与下近似均可看作是一个R-函数等价类,他们生成的函数如果在一闭区间上连续,则在该区间存在积分,这样就得到一个积分对,称这个积分对是函数单向S-粗集生成的F-粗积分。F-粗积分是普通积分的推广,而且它具有动态特性,也有一些良好的性质,为解决实际问题提供了一个方便有效的工具。     

粗糙S-子系

引入S-系的上、下近似算子,定义了粗糙S-子系的概念,讨论了S-系的子集在上下近似算子作用下的性质,并讨论了S-系直积的上、下近似集的性质．     

一种新的知识表示模型及其规则推导

目前指挥决策支持系统中的知识系统大多只能表示清晰信息,当给定对象、属性及属性值,便能完全肯定对象是否具有这个属性(值)。但实际情况并不是这样,对象和属性(值)关系常常是不确定的。本文提出FPS模型解决这种不确定性,并在此基础上,为概念归纳推理定义了模糊粗糙集,为对象的排序定义了相似性测度、距离测度和熵测度,用模糊集方法定义了概念的上下近似集,并得出了决策规则。     

群中模糊集的上近似集合与下近似集合

粗糙集概念是由Pawlak于1982年提出的,现已从许多方面作了推广,粗糙集与模糊集的结合近年来越来越受到国际学术界的关注,现在研究群中模糊集的上,下近似,并且讨论了近似算子的乘积结构,定义了粗糙模糊子群的概念,证明了模糊子群一定是粗糙模糊子群,在同态映射下,子群的像的上下近似也一定是它的上,下近似的同态像。     

变精度粗糙集模型及其一个性质的推广

在[7]的基础上,对变精度粗糙集模型的部分性质进行了推广,即通过引进一对新的算子,把并与交的β上下近似集之包含关系推广到了相等关系,从而得到了更好的结果。     

广义相似关系下的不完备信息系统粗糙集模型

为了更好地从含有杂合数据和不完备数据的信息系统中提取合理的规则知识,构建基于广义相似关系的不完备信息系统粗糙集模型.其步骤为:针对决策信息系统中存在杂合数据的情况,并对决策信息系统中所存在的不完备信息进行细致区分,给出广义相似关系的定义;通过提出上、下广义相似划分的上、下近似的概念,给出2种划分意义下的属性约简和规则知识提取策略;最后,在理论上对该扩展粗糙集模型的正确性进行相关证明,并用实际算例进一步验证该模型的有效性和优越性.     

基于模糊信息系统的模糊β-覆盖粗糙集模型

用模糊互补β-邻域族的概念,在模糊信息系统的基础上提出了一种新型的模糊β-覆盖粗糙集模型,并结合属性约简与模糊映射研究新模型的性质。相较于前人的模型,新模型增大了下近似值并减小了上近似值,更加精确了上、下近似值,减小了属性约简带来的误差。     

无限维动力系统数值分析中的几个问题

综述了近年来无限维动力系统数值分析中的几个主要问题的进展情况,包括大时间收敛性、近似吸引子的存在性、上下半连续性以及近似吸引子的几何结构等．     

概率粗糙集的模糊性

从粗糙隶属函数的角度出发,研究了概率粗糙集模型的模糊性度量及其性质;用模糊集的截集的概念描述了变精度概率粗糙集模型。