C^n空间中的正则向量函数的Dirichlet边值问题

本文讨论了Ｃｎ空间中有界区域Ｄ上的２ｎ维正则向量函数（满足方程ＬＦ＝０，Ｌ＝∑ｎｋ＝１｜′×…×｜′×０／ｚｋ／ｚｋ０×｜×…×｜）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题，获得了边界值为Ｃ１类的２ｎ维复值向量函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解条件，同时还获得了Ｄ上的ｎ元解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的可解条件，并将以上结果应用到Ｃｎ空间中的超球与多圆柱区域上，获得了相应的结果     

低浓度三分子模型的时间周期耗散结构

分别求得了低浓度三分子模型抛物反应－扩散方程在固定边界条件（Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件）和零流边界条件下的初级时间周期解。     

双调和函数的Dirichlet问题

讨论了根据给定的双调和函数可以确定一个双解析函数的重要性质（类似于解析函数所具有的性质）。还讨论了双调和函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和变形的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，并得到了相应的可解性定理。对于双解析函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题也得到了相应的可解性结论。     

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给了了超双曲型方程（Δｘ－Δｙ）ｕ＋λｕ＝ｆ（ｘ，ｙ），ｘ＝（ｘ１，ｘ２…ｘｍ），ｙ＝（ｙ１，ｙ２，…，ｙｍ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性和唯一性定理。     

一类扩散方程Dirichlet问题概率数值解法

本文就如下扩散方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题ｕｔ＝１２△ｕ＋ｑ（ｘ）ｕｘ∈Ｄｕ｜Ｄ＝φ（ｘ）｛（这里ＤＲｄ为ｄ＋１维欧氏空间中有界区域，ｑ（ｘ）是定义在Ｄ的有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，φ为Ｄ可测函数）通过模拟时空布朗运动及应用Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ方法给出了其概率数值解，并在依概率意义下证明了概率数值解收敛到其概率解。     

一类非线性方程组的Dirichlet边值问题

一类非线性方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题陈冬贵，赵春（湖南岳阳师专数学系４１４０００，湖南岳阳）（宁夏大学数学系，７５００２１宁夏银川）本文研究如下形式的非线性椭圆型方程组的Ｄｉｒｉｃｈ！ｅｔ边值问题其中Ｆ一（ｆ；，ｆ。）”，Ａ／１，Ｄ为单位圆盘...     

一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet问题

一类非线性椭圆型方程组的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题陈冬贵（湖南岳阳师范专科学校湖南省岳阳市４１４０００）本文研究如下形式的非线性椭圆型方程组此处，易知它可以化为如下的复形式［１］其中当Ｆ≡０时，华罗庚等［１］运用Ｆｏｕｒｉｅｒ方法讨论了它的Ｄｉｒｉｃｈｌ...     

关于一类反应扩散方程的非平凡解及其死核问题

研究了一类反应扩散方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的非平凡解及其死核问题，证明在某种条件下该问题存在非平凡解，且非平凡解对区域是否有死核。     

四元数空间中的正则函数与某些边值问题

本文讨论四元数（有单位元１，ｉ，ｊ，ｋ，ｉ２＝ｊ２＝ｋ２＝－１，ｉｊ＝ｋ＝－ｊｉ）正则函数与正则调和函数的关系，首先证明了数量调和函数的共轭矢量调和函数的存在性及矢量调和函数存在共轭数量调和函数的充要条件；其次证明了广义多圆柱区域上正则函数的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性并给出了通解表达式；最后讨论了一个非齐次方程　Ｕ＝ＡＵ＋Ｂ　＋Ｃ的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的可解性。     

半线性椭圆方程Δu—a（x）u＋b（x）u^p=0 Dirichlet问题的奇异解

证明了半线性椭圆方程Δｕ－ａ（ｘ）ｕ＋ｂ（ｘ）ｕ＾ｐ＝０的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，当１〉ｐ〉（ｎ＋２）／（ｎ－２），ｎ≥３，且ａ（│ｘ│），ｂ（│ｘ│）满足适当条件时有无穷多奇异正解。     

关于一类奇异非线性椭圆问题

应用文［１］中建立的关于奇异二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的上下解方法，得到了问题（１）古典解的存在性，讨论了解的唯一性和解的正则性，其中奇异项的系数ｋ∈Ｃ（Ω），ｋ＞０（ｘ∈Ω）．允许或，发展了文献［２］～［６］的相应工作。     

关于一类奇异非线性Dirichlet问题

应用奇异非线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的上下解方法以及极大值原理，得到了一类奇异非线性Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正古典解的存在性．     

具有色散的反应扩散方程（组）的整体吸引子

利用一致Ｇｒｏｎｗａｌｌ引理和Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的嵌入性质，首先证明了具有色散的反应扩散方程在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ或Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下的整体吸引子的存在性。其次，在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边界条件下证明了当σ〉０时，具有色散和不变区域的反应扩散方程组的整体吸引子的存在性，这里σ将由定理２给出；在Ｎｅｕｍａｎｎ边界条件下证明了具有色散和紧不变区域的方程组的整体吸引子的存在性。     

一类半线性方程Dirichlet问题概率数值解法

本文讨论了如下半线性方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的概率数值解法。其中为有界区域，ｃ（ｘ）是Ｄ上有界Ｈｏｌｄｅｒ连续函数，ｆ（ｘ，ｚ）（ｘ∈Ｄ，ｚ∈Ｒ１）是满足一定光滑性的非线性函数，（ｘ）为Ｄ上可测函数。通过模拟Ｂｒｏｗｎ运动及应用Ｍｏｎｔｅ—Ｃａｒｌｏ方法，得到方程（Ⅰ）的概率数值解迭代公式，进一步在依概率意义下证明了其概率数值解收敛到其解。     

无限级随机Dirichlet 级数

文章研究了右半平面上无限级的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数,推广了Ｐａｌｅｙ－Ｚｙｇｍｕｎｄ引理,证明了无限级随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ级数几乎必然（ａ．ｓ．）没有亏多项式。     

次临界问题非平凡解的渐近性态

讨论Ｒ＾ｎ的有界星形区域中半线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题。     

临界增长拟线性椭圆型方程的Dirichlet问题的非平凡解的存在性

本文讨论了临界增长拟线性椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，并且给出了非平凡解的存在性结果。     

一类非线性方程随机Dirichlet问题解的唯一性

Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题是位势理论的基本问题之一，本文以超布朗运动为工具，研究了一类非线性方程的随机Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，得出了解的唯一性定量，并给出了使使得解的唯一性成立的最一般条件。     

无界区域上的Dirichlet问题

讨论了无界区域上，边界函数无界的Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正规解的存在唯一性，给出了其唯一解的概率表达式     

临界增长拟线性椭圆形方程的Dirichlet问题的非平凡解的存在性

本文讨论了临界增长拟线性椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，并且给出了非平凡解的存在性结果。