关于阶的估计初探

对阶的估计进行了一些探讨，并证明几个有实用价值的定理。     

阶的估计在级数判敛上的应用

利用阶的估计的方法给出几个正项级数的判敛性法则及其一些应用。     

阶的估计及其应用

利用初等方法和解析方法,进一步研究了无穷小量与无穷大量的阶的性质,讨论了阶的估计在分析及数论中的应用,获得了几个简单的均值渐进公式.     

阶的估计在收敛问题中的应用

文章通过对无穷小量与无穷大量的阶的概念研究,用阶的估计讨论数学分析中数列、函数及级数收敛问题,也为收敛问题深入研究提供了一种方法。     

关于Szasz-Mirakjan算子推广形式的注记

研究Szasz-Mirakjan算子在[0， ∞或（-∞， ∞）区间上的不同推广形式后，提出Szasz-Mirakjan算子在（-∞， ∞）区间上的一种新的推广形式Bu,p^-(f,x），利用数字分析和阶估计方法，讨论新形式Bu,p^-(f,x）在一定条件下的点态收敛性，所得结果，拓广了Szasz-Mirakjan算子在无穷区间上的推广形式。     

一类拟线性奇摄动方程的无穷大初值问题

研究一类拟线性方程无穷大解值的初值问题,先通过一个简单的变换,将其转化为吉洪诺夫方程组,然后利用边界层函数法,在一定条件下,构造其形式渐近解,证明了解的存在唯一性,并给出了该形式渐近解在整个区间上一致有效的n+1阶渐近估计.     

四阶反应扩散方程的渐近吸引子

研究了四阶反应扩散方程ut aux^4 ux^2 u^3-u=0的渐近吸引子，即构造了一个有限维解序列。首先利用数学归纳法证明了该解序列不会远离方程的整体吸引子，其次证明了它在长时间后趋于方程的整体吸引子，并且给出了渐近吸引子的维数估计。     

两类高阶整系数线性微分方程解的增长性

研究了两类整函数系数的K阶线性微分方程解的增长性，得到其超级的一些估计，所得结果改进了一些相关结果。     

非标准分析中无穷小量阶的研究

采用非标准分析观点，定量地讨论了无穷小量的阶并给出了的应用。     

非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法

本文研究了非稳态四阶椭圆方程的质量集中有限元法，利用椭圆投影，获得了一定模意义下的一些误差估计．     

改进的自适应最优低秩信道估计算法

针对正交频分复用系统中线性最小均方误差(LMMSE)信道估计算法计算复杂度高,且存在当信道的统计特性与先验知识不匹配时估计性能恶化的问题,利用信道频域冲激响应的移动平均自相关函数,结合子空间分解、跟踪和序列正交原理,提出一种改进的自适应最优低秩信道估计算法.对比文中算法和LMMSE算法、LS算法和联合AIC(akaike criterion)秩估计准则的自适应低秩信道估计算法,结果表明:文中算法的秩估计更为精确;在插入导频数量较少的情况下,改进的信道估计算法能获得更高的信噪比性能增益.     

矩阵秩的下界和特征值估计

讨论了矩阵秩的下界和特征值估计,得到了矩阵秩的下界的两个估计,给出了矩阵实部和虚部的一个估计,证明了矩阵特征值都位于一个圆盘中,最后用数值算例验证了所得结果的有效性。     

四四元数域低秩逼近及其在矢量阵列波达方向和估计中的应用

提出了新的多元数概念——四四元数,以及四四元数框架下特征分解和奇异值分解等信号处理领域常用的矩阵运算新规则.在此基础上提出了四四元数矩阵的一种低秩逼近算法,并将其用于矢量传感器阵列信号建模及波达方向(DOA)估计中.结果表明,四四元数特征分解及奇异值分解能获得比现有方法更好的低秩逼近性能,基于四四元数模型的矢量传感器阵列信号DOA估计算法,在资源占用、子空间逼近以及对模型误差的鲁棒性等方面均明显优于传统算法.     

顾桥煤矿GPS基准网坐标转换的高崩溃污染率抗差估计

为确保顾桥煤矿D级GPS平面基准网坐标系统转换后的质量,克服转换基准点中存在的位移对转换成果的影响,基于高崩溃污染率抗差估计理论,建立了坐标系统转换参数的估计模型及转换后GPS网的质量评价模型。顾桥煤矿D级GPS网转换后的成果表明,高崩溃污染率抗差估计能够实现平差系统对存在位移的转换基准点进行自动准确探测的目的,保留了GPS技术高精度的特点,为该矿区建立了可靠的测绘基准。     

降秩多元线性模型参数阵的一类有偏线性估计

本文对降秩多元线性模型的参数阵提出了一类有偏线性估计，讨论了许多重要的性质，从而把降秩模型中参数阵的估计问题转化为满秩模型中参数阵的估计问题，为了讨论方便，我们给出了一种特殊情况；最后，讨论了多元线性模型参数阵的Ｂａｙｅｓ线性估计。     

中日关系的变奏、成因及对策

中日两国关系自1972年恢复正常化以来的30年中，经历了经济热，政治热，高层热，民间热到经济热，政治冷，高层冷的两个不同的发展阶段。这既有深刻的时代背景，又有两国复杂的国内因素。对同为东亚两强国来说，保持双边关系的健康发展，既符合两国的根本利益，也有利于亚太地区乃至世界的和平与发展。     

矩阵秩的下界估计

本文给出了一个新的矩隈秩的下界估计式,从而改进了已有的相应结果。     

中位数排序抽样下参数的极大似然估计

将排序集抽样方法进行改进,提出了一种新的中位数排序抽样方法,基于这一抽样方法提出了样本参数的极大似然估计,并进一步与传统抽样方法下估计的结果作比较,从估计渐进效率的角度说明了该方法的优良性.     

Recent advances in classification of finite-dimensional estimation algebras for nonlinear filtering systems

The recent progresses on Brockett's problem of classifying all finite-dimensional estimation algebras of maximal rank for nonlinear filtering systems are introduced.