马丁·加德纳:数学科普大师

马丁·加德纳是20世纪享誉世界的数学科普大师,他在数学界的地位独一无二。他没有数学博士学位,但他的作品雅俗共赏,让无数数学家和数学爱好者赞不绝口、爱不释手。他主持《科学美国人》的"数学游戏"栏目,并使其成为该杂志的"招牌产品";他善于利用公众对魔术的兴趣传播数学知识,魔术在他那里是一种用来数学科普的工具和手段;他还善于运用数学的手段破除人们对数字的种种迷信。他在数学科普领域的贡献将永载史册。     

数学的魅力——记生物医学领军人物埃里克·兰德的科学之路

●本文讲述的是生物医学领军人物、美国哈佛-麻省理工博德研究所创始人埃里克·兰德(Eric Lander)博士非同一般的人生旅程:他喜爱数学,但更喜爱挑战;他从数学世界中抽身出来,然而却把数学用到了更广阔的领域……     

不同类型学习困难青少年存在不同类型的工作记忆缺陷

工作记忆的3个子系统分别负责不同类型的信息加工. 总体上看, 学习困难组在言语工作记忆、视空间工作记忆和中央执行功能上均显著低于控制组, 不同类型学习困难儿童均存在工作记忆缺陷. 不同类型学习困难组存在的缺陷不尽相同, 3类学习困难儿童均存在言语工作记忆缺陷, 语文困难组的言语工作记忆与阅读广度不足有关, 数学困难儿童的言语工作记忆主要与计算广度有关, 双困难组在阅读广度和计算广度方面均存在缺陷; 数学困难和双困难组存在视空间工作记忆缺陷, 而语文困难的视空间工作记忆是完好的; 尽管不同类型学习困难儿童的中央执行功能任务上的成绩普遍低于控制组, 但他们的缺陷程度不同, 双困难组的中央执行功能的缺陷程度显著高于语文困难和数学困难组.     

“分形是美丽的创新则无止境的”——数学大师伯努瓦·曼德尔布罗特访谈录

数学大师伯努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot，下图）在他的拓荒之作《大自然的分形几何》中写道：“云朵不是球形的，山峦不是锥形的，海岸线不是圆形的，树皮不是光滑的，闪电也不是一条直线。”他认为，这些天然以及人造产物的形状是很“粗糙的”，并根据这些不规则的形状提出了一种新的数学。并将其称为“分形几何”——与我们在学校中所了解的欧几里得几何大相径庭。在以下的访谈中，读者还可以了解到这位分形几何之父为什么蔑视规则，以及为什么在名声鹊起之时放弃了对分形的进一步探究。     

美国第一次能源转型的故事

<正>●历史表明,美国人并不总是渴望新能源。对新能源的需求是需要加以创建的,而要做到这一点却不是那么容易的。乔治·休梅克(George Shoemaker)知道该是开溜的时候了。尽管他因为运输成本的缘故而放弃了自己的产品,但一群愤怒的费城人已经拿到了对他的拘捕令,他们向地方当局告发他是个兜售缺陷产品的骗子。休梅克没有坐等受审的日子,而是抄偏僻小巷悄悄出了城,一去不返。休梅克究竟兜售的是什么产品?答案令人意想     

紊乱动力学的算术

“数学是科学的皇后,算术又是数学的皇后”,高斯这样说。他这里所说的算术是指数论,不是2+2=4,关于皇后一尘不染的倾向他还未完全忘怀。数论的外现的主题——普通整数的模式和复杂性——不会使人联想到对科学的直接应用。鲍尔(W.W.Rouse Ball)于1986年写道:“这门学科本来是特别有趣和优美的学科之一,但它的结论很少有实际重要性”。按照数学分属于“纯粹的”和“应用的”这个通常分法,数论大约是你所能得到的最纯粹的:它与传统的应用学科例如动力学完全相反。如此而已。至少有10年之久,显示数论有用的证据越来越     

数学的进展减慢了吗？（上）

20世纪的数学比19世纪有哪些进展?对于非数学家来说,这是个难以搞清的问题;对于职业数学家,这也是个难以概括准确的问题.本世纪的数学发展迅速、分支林立,体系博大精深,远非一般人所能把握.美国著名数学家哈尔莫斯作了一项有益的工作,花费大量精力,凭着自己对众多数学分支的通晓,把75年来数学的进展概括为22个主题,对我们了解现代数学的发展颇有借鉴意义.哈尔莫斯毕业于伊利诺斯大学,曾给著名数学家冯·诺伊曼当过几年助手.他的研究领域主要是遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子等等.《数学译林》1985年4期曾译出他的影响很大的论文《应用数学是坏数学》.     

从大师身上看到什么

我看了一本书叫做《大师》,里面有很多熟悉的名字。在人类探索未知领域的世界里,他们是指引方向的明星,闪烁着智慧与人格的光芒。我挑了几位向大家介绍。亚里士多德。他通过观察和实践,用逻辑推理和演绎方法,创立了经验式研究方法,直到目前,这还是当今科学方法的基础之一,虽然他最著名的学说是地心说和物理运动两大结论,都是错误的。他说,应该多相信所观察到的事实而不是理论,同时,只有和所观察到的事实相符合的才是真正的实践。牛顿。他出生三个月父亲就过世了,家庭非常困难,他的身体也不好,但他创立了伟大的光学微粒说、运动三定律、数学…     

踏遍青山人未老——记中国科学院院士赵鹏大

他是中国数学地质的奠基者：他是获得国际数学地质最高奖的亚洲第一人;他是2010年科学中国人年度人物;他是中国地质界的大师……     

现代数学的哲学含义

公理化数学的公理化最早出现在几何学。把几何学从埃及引入希腊是泰勒斯(约公元前585年)的功劳,他还加进了一些独创性的发现,开始了由其他命题推导出某种命题的习惯做法。当命题以演绎顺序排列时,必须有某些其本身不是被推论出来的命题,但它们可以作为所有其他命题的推论的出发点。第欧尼根在公元前五世纪下半叶说,人们应当用某种无可辩驳的理由提出论题。亚里士多德(约公元前340年)在他的《后分     

“分形是美丽的创新则无止境的”——数学大师伯努瓦·曼德尔布罗特访谈录

数学大师伯努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot，下图）在他的拓荒之作《大自然的分形几何》中写道：“云朵不是球形的，山峦不是锥形的，海岸线不是圆形的，树皮不是光滑的，闪电也不是一条直线。”他认为，这些天然以及人造产物的形状是很“粗糙的”，并根据这些不规则的形状提出了一种新的数学。并将其称为“分形几何”——与我们在学校中所了解的欧几里得几何大相径庭。在以下的访谈中，读者还可以了解到这位分形几何之父为什么蔑视规则，以及为什么在名声鹊起之时放弃了对分形的进一步探究。     

信息时代的科学巨人--纪念冯·诺伊曼百年诞辰

冯·诺伊曼(J.von Neumann, 1903-1957)可能是20世纪最出名的数学家,这倒不是由于他在数学方面的工作(尽管那也十分了得),而是因为他有"电子计算机之父"的桂冠.当然,他在现代科学的理论和应用方面还有许多开创性贡献,都对人类的历史进程产生了广泛而深远的影响.无怪乎美国的<生活>杂志把他评为"千年100个最有影响的人物"之一.在这些显赫人物中,他几乎是唯一的数学家.     

韩信点兵

我国有一句成语叫“韩信点兵,多多益善”,是极言韩信具有卓越的领兵才能。但我们这里所说的“韩信点头”,不是讲历史,也不是说故事,而是介绍一种有趣的数学游戏,供人们休闲时玩玩。一、韩信点兵的传说话说公元前200多年的秦朝末年,在楚汉相争的年代里,有一天,汉朝大元帅韩信突然患病卧在床上。楚霸王项羽从探子口中获悉,认为这是打败韩信的大好时机。于是,他立即亲自率领5万精兵,赶到汉营前挑战。汉朝大将樊哙闻讯,马上跑入军帐向韩元帅讨令,要求领兵前往应战。这时的韩元帅刚刚服了药,躺在床上闭目养神。当他听了樊将军的报告,思索了一下,…     

电子辐射对人牙釉质微晶结构作用

为了防止人牙龋病,对早期釉质龋的研究至关重要。对于早期釉质龋中的原因许多学者做了大量的研究,但仍未统一,“酸脱矿理论”认为龋病是由寄生在牙面上的细菌与口腔内的碳水化合物作用产生酸,将牙齿中的矿物(主要是钙盐)溶解产生病变;“结构论”则认为龋病的发生是由于牙齿结构上的缺陷造成的,Mummery等人认为当食物中缺乏某种要素或矿物代谢发生紊乱时,均可使牙齿结构产生缺陷,但这种缺陷本身并不是龋病。结构上的缺陷只不     

没有认识主体的认识论

本刊去年第8期译载Popper的一篇文章时,曾提到他的第三世界理论。这引起了一些读者的兴趣。本文是他在一次国际学术会议上的演说(1967,8,25;载Objective Knowledge,Oxford,1975),第一次系统阐述了他的这个理论。特译载于此,以饷读者。 Popper提出,人类的主观思维(他所谓第二世界)借物质存在(第一世界)而创造了一个思想的客观内容的世界。它类似于动物所创造的蛛网、蜂窝等。但它是客观的,并不是人类有意创造的,不是合乎目的的;它又是自主的,有自己的发展规律,并反馈于第二世界。就科学说,它包括科学问题、猜测、讨论、批判、论据等等,主要是通过试探性理论和批判谬误而自我发展。传统哲学,柏拉图和黑格尔承认精神的客观性,但神秘化了;经验论只研究主观思维,根本离开了认识论的主题。 Popper是一个反对马克思主义的哲学家,但他的许多观点又包含着许多辩证法因素,这就更值得我们认真研究了。     

数学为什么那么难

10年前,青少年物语芭比娃娃吐露的3个字“数学难”,引发了蔑视女性的抗议声浪,制造商美泰玩具公司立即将该款芭比娃娃撤架。但今日有许多研究显示,芭比娃娃说的没错:数学就是难,不管是对男女老少皆如此。美国《华盛顿邮报》的一篇文章,援引有关专家的分析,探讨了数学难的原因所在,显示数学难并不是一个单纯的数学问题,而是受多种因素的影响。     

数学为什么那么难学

在10年前,青少年物语芭比娃娃吐露的3个字"数学难",引发了蔑视女性的抗议声浪,制造商美泰玩具公司立即将该款芭比娃娃撤架.但今日有许多研究显示,芭比娃娃说的没错:数学就是难,不管是对男女老少皆如此.美国<华盛顿邮报>的一篇文章,援引有关专家的分析,探讨了数学难的原因所在,显示数学难并不是一个单纯的数学问题,而是受多种因素的影响.     

新型课堂:没有分数,无论成败

<正>很少有中学生能像莫西布·凯伊德(Moheeb Kaied)那样了解自己在数学上的优势和劣势。凯伊德是布鲁克林442中学的一名7年级学生,他可以很轻松地说出自己在数学计算方面的简况。基于精通程度的学习"让我们看看,"他在春天的一个早晨说道,"我可以计算出一个多边形的面积和周长,也可以用坐标平面解决数学问题和现实问题。但我的多位数除法仍然有待加强,这意味着我应该多做这方面的练习。"     

辛勤耕耘五十载——记数学家程民德教授

今年是中国科学院学部委员、北京大学教授程民德先生的75岁寿辰,也是他投身数学事业50周年纪念。50年来,作为数学家与应用数学家,他在我国开拓了多元调和分析与多元三角逼近的研究方向,促进了我国模式识别与图像处理研究工作的开展;作为数学教育家,他桃李满天下,其中许多已是国际知名的学者,作为我国著名数学研究机构和多个数学学术团体的领导者,他为我国现代数学事业的发展作出了杰出的贡献。我们作为他的学生,谨以此文向他表示衷心的祝贺。     

乔治·波利亚

乔治·波利亚(George Polya,1887～1985)是当代著名的数学大师,生前为法国科学院、美国国家科学院、美国科学艺术研究院、匈牙利科学院和国际科学哲学协会的院士或会员。他还是伦敦数学学会、瑞士数学学会和纽约科学协会的名誉会员。他在概率论、实变函数、复变函数、组合论、数论、几何等数学分支中作出了开创性的贡献,并在所有这些领域中都留下了以他名字命名的术语和定理。波利亚还是一位杰出的数学教育家,他开创了怎样解题这一新的研究领域,在合情推理这一领域中也做了大量工作。本文主要介绍波利亚的生平和他对数学内的一些贡献。一、道路的选择 1887年12月13日,乔治·波利亚诞生于匈牙利的布达佩斯,父亲雅可布·波利亚,母亲安娜·波利亚。