素数域椭圆曲线密码点乘的高性能硬件实现

素数域的椭圆曲线密码（elliptic curve cryptography,ECC）被广泛应用于物联网安全设备中.针对这些具有有限硬件资源,同时也需要较高计算速度的安全设备,本文提出了一种基于改进Left-to-Right点乘算法的素数域ECC点乘高性能硬件结构.利用模块的复用与指令ROM减少了硬件资源消耗,并通过高位宽的算术逻辑单元提高了点乘计算的速度.在Virtex-5 FPGA上实现的资源使用量为2 684 LUT,16 DSP,4 BRAM,时钟频率达到150.2 MHz,完成一次点乘计算需要4.24 ms,综合的性能指标大于其他已有的素数域ECC点乘高性能硬件设计.      

简化的椭圆曲线密码系统研究

本文针对基于有限素数域GF（p）的椭圆曲线如何构造加密系统进行了分析,并且提出了一种简单的基于有限素数域的椭圆曲线加密系统（SECES）的实现模型,此系统对MOV方法、Smart方法等各种方法的攻击具有明显效果。     

简化的椭圆曲线密码系统研究

本文针对基于有限素数域GF(p)的椭圆曲线如何构造加密系统进行了分析,并且提出了一种简单的基于有限素数域的椭圆曲线加密系统(SECES)的实现模型,此系统对MOV方法、Smart方法等各种方法的攻击具有明显效果。     

椭圆曲线上的Rho—Multistage方法

本文描述了椭圆曲线Ｅ（Ｆｑ）上的一种离散对数的计算方法，设Ｐ∈Ｅ（Ｆｑ）Ｐ的阶数为ｍ，ｍ的最大素因子为ｔ，如果将Ｅ（Ｆｑ）上点的两倍或两点相加作为一次运算，那么这种算法的复杂度为Ｏ（ｔ＾１／２）。     

椭圆曲线密码体制的安全性探讨

分析了椭圆曲线密码体制的安全性基础和椭圆曲线离散对数问题的多种攻击算法,讨论了几种特殊椭圆曲线的安全性隐患,并提出了安全的椭圆曲线必须满足的几个条件。     

关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组

设p、q是适合p 2=q的奇素数，δ∈{-1，1}。证明了：当且仅当p=3，q=5，δ=1时，联立Pell方程组x^2-py^2=δ和z^2-qy^2=δ有整数解(x，Y，z)=(7δ，4δ‘，9δ”)，其中δ，δ‘，δ“∈{-1，1}，适合y≠0。     

椭圆曲线密码体制的研究与应用

自1985年Koblitz N和Miller各自独立提出了椭圆曲线密码体系以来,椭圆曲线密码体系逐步成为一个令人十分感兴趣的密码分支.在椭圆曲线上实现各种已知的密码体制已是公钥密码学领域的一个重要课题.与其他公钥密码体制相比椭圆曲线密码体制具有密钥短、强度高、参数少等优势.椭圆曲线密码体制在密钥交换、加密、数字签名、电子商务和PKI/CA认证方面的应用越来越广泛, 椭圆曲线密码体制有望成为取代RSA的下一代公钥密码体制.     

关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组

设ｐ、ｑ是适合ｐ＋２＝ｑ的奇素数，δ∈｛－１，１　｝。本文证明了：当且仅当ｐ＝３，ｑ＝５，δ＝１时，联立Ｐｅｌｌ方程组ｘ２－ｐｙ２＝δ和ｚ２－ｑｙ２＝δ有整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（７δ，４δ′，９δ″），其中δ，δ′，δ″∈｛－１，１｝，适合ｙ≠０。     

椭圆曲线密码引擎算法的设计与实现

针对Ｉｎｔｅｌ体系结构ＭＭＸ＾ＴＭ处理器的特点,设计并实现了一种椭圆曲线密码体制（ＥＣＣ）算法,提出一种ＥＣＣ数学模型,结合具体的公钥加密方案,推导出一种点积运算的快速算法。在Ｉｎｔｒａｎｅｔ／Ｉｎｔｅｒｎｅｔ环境下,为开发者提供了一种利用ＥＣＣ开发电子商务安全、数据保密通信等应用的通用算法模型,使ＥＣＣ实时及实用成为可能。     

孪生素数椭圆曲线E_+的整数点

设p和q是适合p+2=q的孪生素数.文章根据二元四次Diophantine方程和联立Pell方程组的解数上界证明了:当p≡1(mod 4)时,椭圆曲线E+:y2=x(x+p)(x+q)没有非平凡整数点(x,y);当p3且p≡3(mod 4)时,E+至多有3对非平凡整数点.     

一种基于椭圆曲线的多密钥共享方案

文章利用拉格朗日插值的思想,提出了一种基于椭圆曲线的可防欺诈的动态多密钥共享方案;方案中每个参与者的子密钥可以不受限制的重复使用,因此在更新主密钥的时候,无需更改参与者的子密钥,从而减少了可信中心与参与者之间的通信量;方案可灵活地增删参与者,且安全性是基于椭圆曲线离散对数问题的难解性,因而其安全性比在有限域上更高;方案实现过程中解决了检验子密钥真伪的问题。     

基于椭圆曲线的代理盲签名方案

利用多元线性变换来说明签名协议过程中各种变量之间的转化关系,提出了一种基于椭圆曲线的代理盲签名方案.作为特例,列举了4种ElGamal型签名相应的代理盲签名方案,并对所提出方案的安全性进行了分析.分析结果表明,通过选取不同的参数组合,可以得到不同的方案,从而使得代理盲签名方案具有较大的选择空间,可广泛应用于有匿名性要求的领域.     

一种基于椭圆曲线的数字签名方案

基于椭圆曲线离散对数问题的数字签名系统使用的签名协议主要来自于签名等式的不同变形,方案所使用的协议也是如此,该协议面向实现进行了优化,从而整个系统更加高效。还给出了该方案的安全性分析。     

A New Digital Multilevel Proxy Signature Scheme Based on Elliptic Curve Cryptography

Based on the analysis of elliptic curve digital signature algorithm（ECDSA）,aiming at multilevel proxy signature in which the original signer delegates the digital signature authority to several proxies and its security demands, a new multilevel proxy signature scheme based on elliptic curve discrete logarithm problem （ECDLP） is presented and its security are proved.     

Addition Sequence Method of Scalar Multiplication of Elliptic Curve over OEF

A new elliptic curve scalar multiplication algorithm is proposed. The algorithm uses the Frobenius map on optimal extension field (OEF) and addition sequence. We introduce a new algorithm on generating addition sequence efficiently and also give some analysis about it. Based on this algorithm, a new method of computing scalar multiplication of elliptic curve over an ()EF is presented. The new method is more efficient than the traditional scalar multiplication algorithms of elliptic curve over OEF. The comparisons of traditional method and the new method are also given.     

Verifiable （ t, n） Threshold Signature Scheme Based on Elliptic Curve

Based on the difficulty of solving the ECDLP (elliptic curve discrete logarithm problem) on the finite field, we present a (t, n) threshold signature scheme and a verifiable key agreement scheme without trusted party. Applying a modified elliptic curve signature equation, we get a more efficient signature scheme than the existing ECDSA (ellipticcurve digital signature algorithm) from the computability and security view. Our scheme has a shorter key, faster computation, and better security.     

基于椭圆曲线的图像频域信息隐藏方案

利用椭圆曲线密码体制密钥短、安全强度高等特点，并结合加密通信和信息隐藏的优势，提出了一种基于椭圆曲线的秘密信息频域隐藏方案。该方案对椭圆曲线秘密信息的频域隐藏的嵌入算法和提取算法的一系列算法进行了详细而周密的设计，最后对方案的实施过程进行了较详细的分析。     

基于椭圆曲线的图像频域信息隐藏方案

利用椭圆曲线密码体制密钥短、安全强度高等特点，并结合加密通信和信息隐藏的优势，提出了一种基于椭圆曲线的秘密信息频域隐藏方案。该方案对椭圆曲线秘密信息的频域隐藏的嵌入算法和提取算法的一系列算法进行了详细而周密的设计，最后对方案的实施过程进行了较详细的分析。     

3特征域椭圆曲线群点的快速计算算法

GF(3m)作为小素数扩域GF(Pm)更加特殊的一种类型,定义于其上的椭圆曲线密码算法更加优越.基于有限域GF(3m)特殊性质,详细研究了GF(3m)上椭圆曲线群基本点算术运算,给出并证明了GF(3m)上超奇异和非超奇异椭圆曲线在仿射、射影、雅可比、Chudnovsky雅可比和López Dahab坐标系下普通点加、混...     

GF(2m)域高效椭圆曲线标量乘结构的研究

为提高椭圆曲线加密运算的速度,提出了一种多项式基表示的GF(2m)域高效标量乘加速器结构.该结构对面积和性能进行了合理的权衡,采用点加、倍点模块并行运算以提高速度;为了减少面积采用并行和串行相结合的方法对点加和倍点模块进行优化,初始化和最后的坐标变换求逆模块通过优化分解成一系列乘和加运算,合并在一个模块中用串行结构实现.采用Xilinx公司的VirtexE XCV2600 FPGA硬件实现结果表明,完成有限域GF(2163)上任意椭圆曲线上的一次标量乘的全部运算时间消耗为36.5μs,适合高性能椭圆曲线加密应用的要求.