LF拓扑空间中的广义半连续序同态

提出了LF拓扑空间中强广义闭集、广义弱半闭集、广义正则闭集的概念。利用这些概念及它们之间的关系研究了广义非连续序同态和广义不可约序同态,给出了它们的一些性质及其等价刻画。     

线性算子的广义谱

在复赋范线性空间上线性算子广义逆概念的基础上引入线性算子广义谱概念,讨论了复数λ为有界线性算子T的广义谱的充要条件,得出了关于线性算子广义谱的两个恒等式,证明了有界线性算子广义谱的谱映照定理.     

算子广义谱几何平均的若干结果

1997年Fiedler和Ptak定义和研究了正定矩阵间的谱几何平均F（A,B）,并给出了相关性质.这里构造的正算子间的广义谱几何平均Eα（A,B）进一步延续和拓展了Fiedler和Ptak的理论,并且通过古田不等式得到一系列比谱几何平均F（A,B）更为一般的结果.     

广义p自共轭算子的谱及不等式

本文主要结论是广义半内积空间下Berberian技巧和广义Schwarz不等式成立,得到广义p自共轭算子的谱就是点谱,由此解决C. Puttamadaiah & H.Gowda提出的问题.     

广义锥度量空间的广义度量化

在广义锥度量空间中定义了g(x,y,z)=inf{‖u‖:G(x,y,z)u,x,y,z∈X},使其成为广义锥度量空间,得到了广义度量与广义锥度量的关系,即广义锥度量空间可以度量化.     

广义拓扑空间中滤子的一些结果

类比一般拓扑在广义拓扑空间中引入滤子的概念,并且在此空间中讨论了滤子的广义聚点、广义极限点及其映射连续性。获得了如下结论:关于广义拓扑空间中广义聚点的三条等价性结果;在特定条件下,广义聚点集与广义极限点集的一致性;广义Hausdorff空间中滤子极限点的唯一性;并且在广义拓扑空间中给出并证明了滤子映射连续的五个等价刻画和开映射的五个等价刻画。在此基础上给出了滤子在网领域上的一些应用。最后指出:广义拓扑空间的这些性质在下半拓扑空间中也成立。研究结果使一般拓扑空间中滤子的相关理论得到推广与扩充。     

广义Hilbert空间

从一般的H ilbert空间H出发,引入并研究了广义H ilbert空间Hs×t,规定其中的“内积”为s×s阶矩阵。证明了这种内积与通常H ilbert空间中的内积具有类似的性质。最后,证明了这种空间中的CBS不等式和平行四边形公式。     

广义度量空间理论的若干新进展

综述作者近年来在广义度量空间理论中的研究进展,内容涉及点可数覆盖,空间分类设想,遗传闭包保持覆盖,独立性问题与函数空间拓扑,同时提出一些尚未解决的问题。     

广义自同构与有限群结构

设G1,G2是群,映射f：G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果任意a,b∈G1,等式（ab）^f=a^fb^f和（ab）^f=b^fa^f至少有一个成立．利用广义同态映射,以统一的观点处理互为对称的同态映射与反同态映射,所得相关结果在一定程度上揭示了广义自同构与有限群结构的联系．     

有限算子值框架

本文研究了有限算子值框架的相似性和对偶性,并证明了在信息传输过程中,当丢失一个数据包时,等范数Parseval算子值框架是最优的．     

广义带的广义簇

引进了广义带的概念，研究了广义带的广义簇的若干性质．     

变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性系的广义Noether定理

全面研究了Noether定理的发展历史与现状。定义m次相对速度空间,构造变质量力学系统相对于非惯性系的Lagrange函数,建立变质量任意阶非线性非完整系统相对于非惯性参考系的万有D'Alembert-Lagrange变分原理,提出并证明了这类系统的广义Noether定理,研究了其守恒量,并加以讨论。惯性系和常质量系统的各种Noether定理均是本文定理的特款。     

T-导子的性质

引进T－导子的概念,刻划了一般代数和算子代数上的T－导子的特征性质。     

准H－闭骨架

给出了准Ｈ－闭骨架的定义，并证明了：任何一个准Ｈ－闭骨架都是Ｈ－闭和局部Ｈ－闭的；一个非Ｈ－闭的骨架的Ｋａｔｅｔｏｖ扩张同构于该骨架的一个单点Ｈ－闭扩张的充分必要条件是该骨架为准Ｈ－闭骨架．最后，给出了一个非Ｈ－闭的准Ｈ－闭骨架的例子．     

刚性参考系与转盘几何

给出了刚性参考系及空间几何的定义并推出了转盘观者的空间几何，讨论了刚性参考系与稳态参考素的联系与区别。     

多层框架分析的状态变量传递法

取杆端位移和对应的杆端力作为状态变量,利用传递矩阵和逐段分析的方法来分析多层框架,并建立了单跨多层框架的传递矩阵。在分析过程中,框架层数的增加只增加计算过程中的矩阵相乘的次数,而待求的基本未知量的数目始终保持不变,从而提高了计算机分析问题的能力。     

A Note on the Prime Spectrums of Character Rings of Finite Groups

0Introduction LetGbeafinitegroupoforder|G|=g,andletR(G)denotethecharacterringofG,whichisgeneratedbyalltheirreduciblecomplexcharactersofG.LetZbetherationalintegerringandNthesetofnatural numbers,andletZ[ω]betheintegralextensiongeneratedbyaprimitiveg throotωofunity.SupposethatSisasubringof thealgebraicnumberfieldsuchthatZ[ω]S.πisasetofra tionalprimenumbersdefinedasfollowsπ={p｜pisarationalprimenumbersuchthatp-1S}.Definition1WecallthataconjugacyclassCofthefinite groupGisaπregularconju…     

加边矩阵的广义逆

利用分块矩阵的秩可加性条件给出了一种求加边矩阵广义逆的简易解法。     

含卤素基团振动波数关系(Ⅱ)

本文讨论了角锥形、平面形和四面体形含卤素基团的振动波数及其变化规律。组成及结构类似的含卤素基团,其振动波数按氟、氯、溴、碘顺序降低。这种规律性变化有很大覆盖面。