LF拓扑空间的子空间的序列连通性

本文给出了LF拓扑空间的子空间的序列连通定义和一些性质,指出了序列连通性的同胚不变性质,回答了文[2]中提出的LF拓扑空间中的序列连通性能否被连续序同态保持问题.     

F－拓扑空间的分离公理

[1] 中引入模糊拓扑空间的概念后，有关讨论已有很多，我们仿照[1]，将[2]中的概念与[3]中的一般拓扑空间的有关概念对比，来讨论模糊拓扑空间的分离性，并提出一些概念和分离性的等价命题。另外利用远域和开邻域相结合定义模糊拓扑空间的另一种类型分离性。     

关于相对拓扑性质的某些探讨

本文对相对正规性，可弱连续嵌入以及潜在紧空间等几个相对拓扑性质进行了初步研究，分别给出了正规空间在更大的拓扑空间中正规的条件和Tychonoff空间可弱连续嵌入到更大的Tychonoff空间的条件．同时证明了拓扑空间的潜在紧性是拓扑不变量。     

关于熊金城编《点集拓扑讲义(第2版)》中的1道习题

熊金城编<点集拓扑讲义(第2版)>§3.2新增有1道习题,即习题6(4): 设X1,X2,X3为拓扑空间,若X1≠φ且积空间X1×X2同胚于积空间X1×X3,则X2同胚于X3. 这道习题在第1版中是没有的,经新增出现了疏漏.实际上,习题6(4)不真,稍加注意,就不难举出它的反例.     

T_1与T_2之间的几个分离公理

讨论了T1与T2之间的几个分离公理.     

拓扑空间中-扩张映射的几个不动点定理

在拓扑空间中引入了几类-扩张映射,证明了它们的不动点定理,所得结果改进和推广了［2］中的相关结果。