威布尔分布下结构可靠度Pr(Yn＞a1Y1+…+an-1Yn-1)的估计

在Y1 ,… ,Yn- 1 ,Yn 相互独立且服从威布尔分布情况下得到结构可靠度Pr(Yn >a1 Y1 +… +an- 1 Yn - 1 )的最小方差无偏估计及其置信下限     

极值Ⅰ型分布下p=Pr(yn>n-1∑i=1aiyi)的估计

给出 y1,y2,...,yn相互独立服从极值Ⅰ型分布且某些分布参数未知时, 可靠度p=Pr(yn>n-1∑i=1aiyi)的最小方差无偏估计及置信下限.     

结构可靠度Pr(R>a′Y)的估计

得到在R为任意分布的随机变量 ,Y为n维正态分布的随机向量时结构可靠度P =Pr(R>a′Y)的最小方差无偏估计和置信下限     

极值Ⅰ型分布下p=P_r(y_n>sum from i=1 to n-1 (a_iy_i))的估计

给出 y1,y2 ,… ,yn 相互独立服从极值Ⅰ型分布且某些分布参数未知时 ,可靠度 p =Pr(yn >∑n-1i=1aiyi)的最小方差无偏估计及置信下限 .     

方差分量模型中混合参数函数的估计(Ⅱ)

在方差分量模型中,本文考虑形c’β β’Bβ f’θ的参数函数的估计问题.得到无偏可估条件和局部最小方差无偏估计的表达式.     

具有未知截断参数的几何分布中参数的UMVU估计

在具有未知截断参数的几何分布中,分别给出了均值Ｅ（Ｘ）,方差Ｖｖａｒ（Ｘ）和ｒ阶阶乘中心矩μ（ｒ）的一致最小方差无偏估计．     

多应力—强度模型结构可靠度的估计

在Ｙｌ，…，Ｙｎ－ｌ，Ｙｎ相互独立且服从正态分布情况下得到结构可靠度Ｐｒ（Ｙｎ＞ａｌＹｌ＋…＋ａｎ－ｌＹｎ－ｌ）（其中ａｌ，ｉ＝ｌ，ｎ－ｌ均为已知的常数）的最小方差无偏估计及其置信下限．     

幂分布的有效估计

讨论了幂分布的概率密度函数和分布函数的估计问题,分别得到了概率密度函数和分布函数的极大似然估计、一致最小方差无偏估计和基于分位数的估计。通过随机模拟计算了多种估计的均方误差,随着样本量的增大,估计量的均方误差变小;在概率密度函数和分布函数的估计量中基于分位数的估计的均方误差最大。     

Bootstrap方法下的Poisson分布置信区间估计

文章研究了参数为λ的Poisson分布的Bootstrap置信区间,通过模拟计算,用此方法得到的Bootstrap置信区间的精度明显优于用经典方法得到的置信区间.     

椭球等高分布情形下扩展增长曲线模型中协差阵的最优估计

在椭球等高分布情形下给出了扩展增长曲线模型中协差阵的最小模估计,并得到了最小模估计成为一致最小方差不变二次无偏估计以及一致最小方差不变二次无偏估计存在的充要条件。     

应力S(t)为复合χ~2-更新过程时结构可靠度估计

讨论强度为随机变量X,应力为复合χ2-更新过程{Y(t),t∈[0,T]}时结构可靠度的估计问题.利用次序统计量和样本经验分布函数,获得在设计基准期[0,T]内结构可靠度的最小方差无偏估计和区间估计.     

Pareto分布在定时截尾样本下的估计问题

在定时截尾样本下研究两参数Pareto分布的参数估计,并计算它们的条件期望和方差;用数值模拟的办法验证所得估计的优劣,结果显示它们都是近似无偏估计(AUE),且具有较好的稳定性;与相应的定数截尾样本下的估计相比较,它们的相对平均误差小。     

对数正态下概率P=Pr（yn=〉a1y1＋...＋an—1yn—1 ）的估计

本文给出y_1,…,y_(n-1),y_n服从对数正态分布时可靠度P=P_r(y_n>a_1y_1+…+a_(n-1)y(n-1))的最小方差无偏估计及置信下限。     

多元线性模型中一个协差阵函数的二次估计问题（Ⅱ）

考虑多元线性模型，其中满足ε（ｉ）＝１，２，…，ｓ独立，即ε（ｉ）服从椭球等高分布，这里Σ≥０未知，已知且是一个特征函数｝，随机变量Ｒ≥０，Ｒ与η同分布，而随机向量在ＥＲ２＞０，ＥＲ４＞∞及α＝ＥＲ４／ｐ（ｐ＋２）—（ＥＲ２／Ｐ）２≠０的条件下，对任给矩阵Ｃ＝Ｃ＇，得出了ｔｒ（ＣΣ）的一致（关于Σ≥０）最小方差不变二次无偏估计存在的充要条件以及其具体形式，同时也给出了在椭球等高分布下ｔｒ（ＣΣ）是（ＣΣ）的最优估计的充要条件的简便证法，以及含正态的椭球等高分布族下，ｔｒ（ＣΣ）的最优估计的存在性问题。     

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.     

方程u_（tt）＝u_（xxt）＋σ（u_x）_x的谱方法及其误差估计

利用语方法和Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ估计算得到方程ｕｔｔ＝ｕｘｘｔ＋σ（ｕｘ）ｘ的周期初值问题的近似解及其误差估计．     

平衡损失函数下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最优加权最小二乘(OWLS)估计的优良性,并导出在一定条件下二者趋于一致。在PRPC(predictive Pitman closeness criterion)准则下研究了BLUMV估计相对于OWLS估计的优良性。     

幂级数分布族的一些统计性质

为了研究幂级数分布族性质,首先给出幂级数分布族的定义,并证明幂级数分布族的三个性质;其次,通过探讨常见的离散型随机变量分布在幂级数分布族下的参数结构,研究表明常见的离散型随机变量的分布均属于幂级数分布族;最后应用幂级数分布族性质确定这些离散型分布的完备充分统计量的分布形式、参数的一致最小方差无偏估计的方法以及随机变量的取值问题.得出结论:两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布和负二项分布等常见离散型随机变量分布,在幂级数分布族概念下其函数形式与参数结构都是统一的.     

Tl_2Ba_2Ca_（n－1）Cu_nO_（2n＋4）超导体的能带结构

采用ＥＨＴ近似下的紧束缚能带结构方法，从能带结构、态密度和电荷分布等方面研究了Ｔｌ＿２Ｂａ＿２ＣｕＯ＿６，Ｔｌ＿２Ｂａ＿２ＣａＣｕ＿２Ｏ＿８和Ｔｌ＿２Ｂａ＿２Ｃａ＿２Ｃｕ＿３Ｏ＿（１０）超导体系的电子结构．从２－２－０－１，２－２－１－２到２－２－２－３相，费米能级附近的态密度及穿过费米面的能带数目相应增加．解释了随着单胞中Ｃｕ－Ｏ面数目的增加，超导转变温度升高的原因．     

Erlang(n)风险模型下破产时和破产前索赔次数的联合密度（英文）

研究了Erlang(n)风险模型下当索赔服从无穷可分分布时破产时和破产前索赔次数的联合密度表达式,并利用2个例子来加以说明.例1考虑了古典模型,得出的结论与Dickson(2012)一致,验证了本文方法的正确性.例2考虑了Erlang(2)模型下索赔服从Gamma分布的联合密度,说明了本文的新应用.