亚纯函数的辐角分布与增长性

在对亚纯函数的零点及其导数的1值点的分布给予某些限制条件时,讨论了亚纯函数的辐角分布与增长性,得到了其增长级的一个较精确的估计.     

亚纯函数的辐角分布与增长性

设 f ( Z)为下级μ <+∞的平面内的亚纯函数 ,若 f ( Z)的零点、极点及 f ( l) ( Z)的 1值点 ( l≥ 0 ,f( 0 ) ( Z) =f ( Z) )均聚集于 q( <∞ )条射线上 ,又 f( l) ( Z)具有一亏值 a(有穷或否 ) ,则 f ( Z)的级λ必为有穷     

亚纯函数在单位圆内的辐角分布

本文推广了杨乐关于单位圆内有穷正级的亚纯函数辐角分布的一个结果,同时讨论了单位圆内零级亚纯函数的辐角分布。     

迭代级函数的辐角分布

以值分布理论为工具,研究了整函数f的辐角分布,在假设f满足条件i(f)=p(00时,证明了f必存在从原点出发的一条半直线B:argz=θ0(0≤θ0<2π),使得对任意ε>0有limr→∞log[p]{n(r,θ0,ε,f=α) n(r,θ0,ε,f(k)=β)}/logr=σ,其中α,β为任意有穷复数,且β不为零,k为任意正整数,并将结果推广到f是亚纯函数的情形.     

亚纯函数及其各级导数的重值

本文研究亚纯函数及其各级导数同时涉及重值的分布问题。首先得到模分布的不等式,然后推出相应的正规定则,这样就推广了顾永兴的正规定则。     

单位圆内亚纯函数及其导数的幅角分布

本文得到如下结果:设f(Z)为|Z|<1内ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数,则必存在点e~(iθ)|(0<θ<2π),使得对于任意正数K及任意两个有穷复数a,b(≠0),都有     

亚纯函数的公共值与幅角分布

设f(z)是下级大于2的超越亚纯函数,证明了复平面上存在一条从原点出发的射线OR,使得以OR为分角线的任意小角域内,f(z)与其导函数f’(z)至多只有一个IM公共值.     

关于亚纯函数的唯一性

本文研究了亚纯函数的唯一性问题，推广改进了Ｍ．Ｏｚａｗａ及仪洪勋的有关定理，解决了仪洪勋和杨重骏提出的一个开问题．     

关于亚纯函数唯一性的两个定理

本文给出了亚纯函数结合有理函数的唯一性的两个定理,从而改进了文[4]中给出的两个结合不动点定理。     

亚纯函数唯一性问题的注记

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了仪洪勋及华歆厚的有关定理，证明了下面定理：设ｆ与ｇ是非常数亚纯函数，ｎ是正整数．再设ａ与ｂ是亚纯函数，且满足Ｔ（ｒ，ａ）＋Ｔ（ｒ，ｂ）＝ｍｉｎ｛ｓ（ｒ，ｆ），ｓ（ｒ，ｇ）｝，ａ（ｎ）ｂ如果ｆ（ｎ）＝ｂｇ（ｎ）＝ｂ，δ（∞，ｆ）＝δ（∞，ｇ）＝１，且δ（ａ，ｆ）＋δ（ａ，ｇ）＞１，则ｆ≡ｇ或（ｆ（ｎ）－ａ（ｎ）·（ｇ（ｎ）－ａ（ｎ）≡（ｂ－ａ（ｎ）２．     

亚纯函数导数的唯一性定理

讨论亚纯函数导数的唯一性问题，推广一杨乐的一个结果，并得到亚纯函数导数涉及小整函数的一个唯一性定理。     

亚纯函数的唯一性及其推广

讨论了亚纯函数的唯一性问题，推广了谢晖春及仪洪勋的有关定理．     

亚纯函数导数的4IM值定理

讨论了两个亚纯函数的导数具有四个公共值时的唯一性问题，得到超越亚纯函数ｆ１和ｆ２的各阶导数都相等的两个条件。     

亚纯函数的一个正规定则

正规族问题是亚纯函数值分布理论中一类重要问题。本文利用关于特征函数Ｔ（ｒ，ｆ）的估计，并在此基础上确定其Ｓ（ｒ，ｆ）的具体内容，依据正规定则的确定方法，得出比以前结果在条件上减弱的正规定则。