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1.
用修正的F-展开法求解(n+1)维Sine-Gordon方程 总被引:4,自引:0,他引:4
用一个未知函数的变换将(n 1)维Sine-Gordon方程转化为新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程.在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和修正的F-展开法,求出了(n 1)维SG方程的Weierstrass椭圆函数解、Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,研究了极限情况下解的退化形式,利用数学软件绘出了部分解对应的图形.研究表明,许多解在欧氏变换下是等价的. 相似文献
2.
(n+1)维Sinh-Gordon方程新的椭圆函数周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入一个函数变换将(n 1)维Sinh-Gordon方程转化为新的多项式型的非线性偏微分方程.然后由行波约化将其常微分方程化,在拟设法、齐次平衡法和Jacobi椭圆函数法的基础上,借助Mathematica软件和新近提出的F-展开法,求出并研究了(n 1)维SG方程的Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,分析了解的结构,在极限情况下这些解退化为相应的孤立波解、三角函数解和奇异行波解.利用数学软件绘出了对应的图形.为进一步研究(n 1)维SG方程在众多的自然科学领域的更广泛的应用提供了理论依据. 相似文献
3.
(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 总被引:4,自引:0,他引:4
扩展了最近提出的F-展开法并用其求出了(2 1)维KdV方程的Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F-展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程. 相似文献
4.
周国中 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2006,24(1):73-75
借助计算机代数操作系统,引入Jacob ian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2+1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。 相似文献
5.
(2+1)维破裂孤子方程组的准确周期解 总被引:4,自引:0,他引:4
使用拓广的F-展开法,改进了其中的关键步骤,得出(2+1)维破裂孤子方程组的一些准确周期波解,在约化条件下,得到方程组的孤立波解和其他形式的精确解. 相似文献
6.
(2+1)维色散长波方程双周期解的研究 总被引:1,自引:1,他引:1
周国中 《云南师范大学学报(自然科学版)》2005,25(4):38-41
借助计算机代数操作系统,引入Jacobian椭圆函数负幂次展开的方法,求解(2 1)维色散长波方程,得到一系列新的双周期解。同时对解的奇点问题,做了有益的研究。 相似文献
7.
郭军 《聊城大学学报(自然科学版)》2002,15(4):17-19
利用扩展齐次平衡法,求出了包含三个任意函数的(2+1)维Broer-Kaup方程的精确孤子解,所用方法简单、直接,并可推广到其它非线性方程(组)。 相似文献
8.
对(G′/G)展开法进行了简化,并将简化后的方法应用于描述神经纤维中神经冲动传播的著名模型Nagumo方程,获得了其多个精确行波解,并简要地分析了它们的传播方式. 相似文献
9.
刘均华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(2):8-9,42
采用行波法和近年来发展的齐次平衡法求解一类运用广泛的Sine -Gordon方程 ,获得形如tanh(x -vt)的扭结孤子解 .针对齐次平衡法出现解遗漏的情况 ,提出了直接求解法 相似文献
10.
(2+1)-维破切孤子方程的Jacobi椭圆函数周期解 总被引:2,自引:1,他引:1
王军民 《河南师范大学学报(自然科学版)》2009,37(5)
辅助方程法是求解非线性发展方程的非常有效的方法之一.本文利用辅助方程法,导出(2+1)-维破孤子方程的Jacobi椭圆函数表示的周期解,并且在极限情况下,推得其孤波解及其它形式的解. 相似文献
11.
给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Theta函数周期波解. 相似文献
12.
用F展开法解Sine-Gordon方程 总被引:8,自引:4,他引:8
用未知函数的变换将Sine—Gordon方程变换成新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程。这个偏微分方程可用F展开法求解。因这里的F代表每一个Jacobi椭圆函数,所以F展开法可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括惑浓缩,并不需要计算Jacobi椭圆函数,我们得到Sine-Gordon方程的10种借Jacobi椭圆函数和双曲函数表示的精确解。 相似文献
13.
14.
对求解非线性数学物理方程的F-展开法作了一点扩展。并利用此方法求出了mKdV方程的一些用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解,尤其是用两个不同Jacobi椭圆函数表示的周期波解。在极限情形。得到了该方程的孤立波解(如激波解)和三角函数表示的周期波解。 相似文献
15.
组合KdV方程的精确解 总被引:5,自引:3,他引:5
组合KdV方程是一个非线性波动传播的模型,它的精确解在各种应用中,例如在晶格及流体力学等领域有重要的应用价值。本文利用齐次平衡原则及最近发展起来的F-展开法,求出了组合KdV方程一些精确解,包括孤立子解,双周期解等。 相似文献
16.
刘常福 《文山师范高等专科学校学报》2010,23(1):110-113
文章扩展Hirota双线性法,引用新的函数结构,找到(2+1)维Sawada-Kotera方程的系列精确孤立波和周期孤立波解,这些结果,有助于对非线性波在高维空间的动力学性质的了解,尤其有助于对高维模型中的局域结构,相互作用是否与一维系统有着本质差别的探究。 相似文献