母函数在递归关系求解中的应用

母函数在组合数学中有着重要的地位,是解决组合问题的强有力的工具.本文论述了母函数与递归数列的关系,并探讨了用母函数求解递归数列的方法.     

求和式数列极限的方法

极限理论是数学分析的基础,其中数列极限是它的重要组成部分,而求和式数列极限又是数列极限的一个难点,本文主要讨论求和式数列极限的一些方法：利用数列的求和公式、施笃兹公式、迫敛性定理、定积分的定义、函数项级数的和函数等来求和式数列的极限,并结合一些具体的例子讨论了这些方法的具体运用．     

一个求和公式的证明及其应用

以矩阵为工具,简捷地推导出了一类数列求和的矩阵表示公式.解决多样的数列及级数的求和问题,也为编程解决此类问题提供了通用算法.     

母函数在数列极限中的应用

根据母函数的知识推导出三种具体递推关系数列 {an}的通项公式 ,然后利用它的通项公式来解决数列 {an}相关的极限问题     

母函数在数列极限中的应用

根据母函数的知识推导出三种具体递推关系数列{an}的通项公式,然后利用它的通项公式来解决数列{an}相关的极限问题。     

用母函数改进Fibonacci数列程序

用母函数解决Fibonacci数列问题，改进传统的递推方法，节省了程序运行的时间、空间和速度。     

Euler常数及其应用

主要给出Euler常数的几种不同表示形式及其一个推广,并通过例子介绍其在求数列极限、定积分、数项级数求和、函数项级数的收敛域及求无穷函数项级数乘积等方面的应用.     

待定归纳法

从发展的角度来讲,发现一种方法比解决一个问题更为重要。本文介绍的“待定归纳法”,不但为发现数学命题提供了较好的途径,同时也可解决大量的数学问题,本文以数列求和为例介绍了这一方法。     

数列极限的求解方法探讨

极限是高等数学中的一个重要概念,是微积分的理论基础,而数列极限对函数的极限、定积分的教学与学习有很大影响,尤其数列极限的求解方法可以延伸到函数的极限求解。通过应用数列极限的定义、数列的求和、两面夹定理、Stolz定理、数列的单调性及递推公式对数列极限的解法进行了探讨,有助于高等数学的教学和学习。     

运用数列求和思想求通项

利用数列求和的办法,解决求通项的数学问题。     

运用数列求和思想求通项

利用数列求和的办法,解决求通项的数学问题.     

级数求和的一个方法

利用Ｂｅｔａ 函数解决了一些级数的求和问题,提供了级数求和的一个方法     

函数幂级数的展开和应用

通过学习幂级数的一些基本知识和Taylor中值定理,得出常用初等函数幂级数的展开式.并且探讨函数幂级数在三角级数的求和,组合问题和线性递归数列等方面的应用.     

裂项的思想在高等数学中的应用

裂项法,是指将分式(或整数式)拆开,分解成几个分式(或整数式)的和或者差的形式,常用于解决数列求和的问题,将这种裂项的思想应用于高等数学中,与其他方法相结合,可以很好的求解一些函数的极限、不定积分、拉普拉斯逆变换中的化简问题。     

对某些特殊数列求和方法的探讨

数列是高中数学中的重要内容之一,而数列求和是数列的基本运算之一,我们已经知道等差数列和等比数列的求和方法.但是我们碰到的很多数列不是等差数列或等比数列.这些数列的求和有时比较麻烦.但是只要抓住数列的特点,找出规律就可以比较容易地求出数列的和.因而有必要把几种常见数列的求和方法总结一下,为我们以后求解一些繁琐的数列和带来方便.本文主要探讨几类特殊数列的求和方法:(1)由等差数列和等比数列对应项之积构成的数列求和;(2)各项由几个自然数的乘积所组成的数列求和;(3)由等差数列的各因子之积的倒数所组成的数列求和;(4)自然数的方幂和;(5)阶差数列的求和;(6)循环数列的求和.     

初中生怎样根据数列求和

求数列的前n项和要到高中才会进行系统的学习，但等差数列和等比数列的求和问题初中生不用高中的求和公式也可以解决。对学生加强这方面的方法辅导，不仅为高中的学习奠定了一定的基础，更重要的是可以培养学生的思维能力，让学生形成解决问题的经验和策略。现举列说明这两类数列的求和方法。     

数列求和的思想与方法

求两个数、三个数之和,很易计算出来。如果把几十个,甚至几百个几千个数加起来,就不是那么简单了。当然,如果不嫌麻烦的话,逐个逐个地相加,最后总是能把它的和求出来。多个数相加是否有简便的计算公式呢?人们在这方面已经进行了很多研究,得到了不少的结果,总结出很多类型数列求和公式,根据这些公式很易把前n项数列之和计算出来。当然,寻求前n项数列求和公式,不仅是为了简化计算,它也往往是求无穷级数之和的一个桥梁。另外在解决其他数学问题时,也常常需要求数列前n项之和的解析表达式。对于某些有规律的数列,我们很易总结出它的前n项求和公式。对于有些表面看来无法总结出求和公式的数列,但经过整理、变形,也能把它的公式推导出来。那么对于一些基本     

数列的通项公式与部分和的求解问题再议

在文献[1]的基础上,提出了数列差商算法,从差商的角度重新探讨数列的通项公式和部分求和公式,得到了比文献[1]更为简洁、实用的结果,从而较好地解决了一大类数列通项公式及求和公式.     

关于正整数的四次方部分数列的和

利用初等和解析的方法研究了Smarandache提出的数列的求和问题,即研究正整数的四次方部分数列的和,得出2个有趣的求和公式.     

对差分应用的初步探讨

从差分概念入手，引出差分数列．在差分性质基础上导出高阶差分数列的性质，解决了其求和问题．