复杂网络：结构和动力学

6 应用 本章将讨论前述理论在实际网络中的应用，包括网络的结构和动力学两方面的问题。首先回顾社会网络的某些结构并考虑两类社会网络（意见形成和博弈模型）的动态演化，然后探讨因特网和万维网的统计属性，最后集中讨论生物和医学复杂网络，如分子成分之间的相互作用网和神经网络。     

复杂网络: 结构和动力学

(续本刊2006年第4期) 6 应用 本章将讨论前述理论在实际网络中的应用,包括网络的结构和动力学两方面的问题.首先回顾社会网络的某些结构并考虑两类社会网络(意见形成和博弈模型)的动态演化,然后探讨因特网和万维网的统计属性,最后集中讨论生物和医学复杂网络,如分子成分之间的相互作用网和神经网络.     

零模型及其在复杂网络研究中的应用

从假设检验这一源头出发,描述零模型方法产生的理论和实践背景,在生态学零模型启发中总结零模型的本质作用,并重点叙述在复杂网络拓扑结构研究中零模型的构建及其应用研究所取得的成果,讨论了复杂网络零模型研究的发展方向。     

复杂网络演化博弈理论研究综述

综述复杂网络的结构特性对演化博弈动力学的影响的最新研究成果,研究个体在相互作用和冲突中的策略选择和演化问题,关注自私个体中合作现象的涌现。着重介绍了受到广泛关注的囚徒困境和雪堆博弈两个简单的博弈模型,并利用复杂网络刻画了个体间的联系,研究了空间结构与博弈动力学之间的关系,探讨了未来工作的研究方向。     

复杂网络:结构和动力学

耦合的生物化学系统、神经网络、相互作用的群居物种、互联网和万维网只是由大量高度相互连接的动态个体组成的系统的少数几个例子。获取这类系统的全局特征的首选方法是建立图模型——图中的点代表动态个体，边代表个体间的相互作用。一方面，科学家们需要处理结构问题如刻画一个复杂连线体系的拓扑结构、揭示建立在现实网络基础上的统一原理，以及完善模型从而模拟网络的增长和复制网络结构特性；另一方面，在研究复杂网络动力学时会产生许多相关问题，例如研究一个大的动态系统如何通过复杂连接的相互作用来表现集体行为的。我们回顾了近来在研究复杂网络的结构和动力学方面的主要概念以及取得的结果，总结了这些思想在许多不同学科包括从非线性科学到生物学、从统计力学到医药学以及工程学等领域的有关应用。     

行为反应对复杂网络上传染病动力学的影响

结合国内外的最新研究进展,重点介绍个体行为反应对传播动力学的影响,尤其是对复杂网络上传染病动力学的影响,最后提出一些值得深入研究的问题。     

复杂网络在交通运输网络中的应用研究综述

从交通运输网络的拓扑性质研究、交通运输网络的可靠性与结构优化研究两个板块,对铁路网络、航空网络和城市轨道交通网络三种网络在国内外的主要研究成果与进展进行了梳理与总结,以期为综合了解交通运输网络领域的研究提供较为全面的视角。     

基于复杂网络与随机动态稀释机制的演化博弈分析

借助复杂网络的理论与方法，以演化博弈理论为基础，提出了随机动态稀释机制，并探讨了该机制对复杂网络上演化博弈的影响。对无标度网络、小世界网络和规则网络这三种典型网络上的博弈过程进行了模拟，并分析了结果。通过同质性网络与异质性网络上合作行为的比较研究，发现随机动态稀释机制能使同质性网络产生局部异质性，从而促进合作。并且当随机概率P=P^＊时，会出现最佳合作行为。     

复杂网络及其在军事领域中的应用研究综述

作为一门综合性的学科理论,复杂网络近年来发展迅速,其在军事领域中的应用也成为当前许多学者的研究热点。论文在对复杂网络与军事领域有关问题的相似性简单论述的基础上,重点回顾了复杂网络理论在军事领域中的研究进展,最后对研究过程中存在的问题和发展趋势进行了总结和展望。     

基于复杂网络的战争复杂体系建模研究进展

战争复杂体系建模的关键是对体系组分间基于网络的耦合交互关系进行描述,复杂网络理论为战争复杂体系建模研究带来新的推动力。分析了复杂网络适用于体系建模的特点,归纳总结了体系复杂网络建模的两种一般性方法。从体系复杂网络建模所涉及的体系的网络化描述、体系复杂网络建模算法规则、基于复杂网络的体系测度与评价以及复杂网络与ABM相结合的研究4个方面详细论述了当前的研究进展情况,分别指出了存在的主要问题,并对下一步的研究趋势进行了预测分析,为基于复杂网络的战争复杂体系建模的进一步研究提供支持。     

复杂网络动力学框架的几个研究方向

简要介绍了3个复杂网络动力学框架的研究方向：第1个方向涉及布尔网络、信息距离及其动力学描述,可以看作“先分解、后综合”的传统物理学还原论和元胞自动机模型的延伸和发展;第2个方向涉及最小作用量原理在一些类型的复杂网络系统中的新形式和新应用,可以看作传统物理学中的“大自然自组织”观点的延伸和发展;第3个方向涉及演化图的网络矩阵谱描述,可以看作传统图论的延伸和发展。     

复杂网络实证研究——中国教育网

通过对中国教科网中.edu.cn域名下的网页进行搜索,建立了一个由366 422个网页和540 755条网页之间的超链接构成的复杂有向网络———中国教育网。经分析发现该网络的网页分别处于四个不同的层次上,各网页自组织连接构成一个复杂有向网络。大部分节点具有入连接边,只有少数节点具有出连接边,既有入连接边又有出连接边的节点就更少,节点度分布尾部呈幂律分布。该网络演化时,网页的增添通常仅在各高校子网中选择有关网页进行连接,不会在整个中国教育网中去择优连接。根据中国教育网的这些特点提出了该有向网络的演化模型,模型反映了中国教育网的一些主要特征。     

系统科学与复杂网络研究

从模型的角度出发，分析系统科学所讨论的几类模型，总结研究这些模型的主要概念和主要方法；依据当前复杂网络研究的实际，提出系统科学和复杂网络结合研究的思路、具体方法、应注意的问题。     

Cluster Synchronization in a Complex Dynamical Network with Two Nonidentical Clusters

This paper further investigates cluster synchronization in a complex dynamical network with two-cluster. Each cluster contains a number of identical dynamical systems, however, the subsystems composing the two clusters can be different, i.e., the individual dynamical system in one cluster can differ from that in the other cluster. Complete synchronization within each cluster is possible only if each node from one cluster receives the same input from nodes in other cluster. In this case, the stability condition of one-cluster synchronization is known to contain two terms： the first accounts for the contribution of the inner-cluster coupling structure while the second is simply an extra linear term, which can be deduced by the ＂same-input＂ condition. Applying the connection graph stability method, the authors obtain an upper bound of input strength for one cluster if the first account is known, by which the synchronizability of cluster can be scaled. For different clusters, there are different upper bound of input strength by virtue of different dynamics and the corresponding cluster structure. Moreover, two illustrative examples are presented and the numerical simulations coincide with the theoretical analysis.     

基于变结构控制的时滞复杂网络的同步研究

基于变结构控制研究了一类耦合时滞网络的同步问题.设计的控制器能够保证动态网络从任意初始状态出发都能达到滑模面.利用系统的左特征向量函数设计切换面,使得同步滑动模态保持稳定.利用到达条件设计控制器,使得网络状态能够在有限时间内到达切换面.最后针对实例进行仿真,仿真结果说明了所设计控制器的有效性.     

拓扑切换网络的脉冲控制

现实世界中许多复杂动力网络的状态不仅仪是单纯的连续变量或离散变量，而是两者同时存在与作用。基于这种现象，本文提出了一种新的拓扑切换复杂动力网络模型，并讨论了在脉冲控制下这种网络的镇定问题。最后给出了一个具体的数值示例和仿真结果，来阐明这种控制方法是有效的。     

BBS在线复杂网络及其成员交互特性研究

针对BBS论坛成员信息简单,连接关系随机和成员关系模糊的特点,提出基于阈值的BBS回复关系和共同回复关系的两种方法来构建BBS成员交互特性网络,并对这两种方法构建的复杂网络特性展开分析与讨论.同时为了讨论与分析成员的行为特征和交互模式,还讨论了BBS成员相似度和关联度模型.实验结果表明基于阈值的BBS成员在线网络满足小世界特性和无尺度特性.     

复杂空间热网的拓扑结构及水力过程仿真

针对多热源多环复杂热网的水力过程，提出了基于空间管网的计算方法。该方法可根据网络的固有参数通过求解非线性方程组给出不同工况下管网的流量分配和节点压力，还可解决故障导致的管网水力不对称问题，从而弥补了平面网方法的不足。应用图论理论描述了空间热网的拓扑结构，提出了用平面网信息生成空间网络关联矩阵和基本回路矩阵的实用方法。编制了计算程序，通过算例验证了该方法的正确性和实用性。     

基于复杂网络的大脑功能连接研究

应用复杂网络方法研究数学认知的一个基本过程--背诵过程中大脑功能连接的特征.利用功能磁共振成像(fMRI)得到的数据,建立了不同认知任务下的大脑功能网络.对不同网络的分析表明,不同认知任务下,大脑功能连接虽然有一定的区别,但都具有相同的特性:功能连接的度分布呈power-law分布,网络的平均最短距离与对应的随机网络相...     

具有双峰效应特性的复杂网络模型研究

为解决BA网络模型采用增长与择优处理节点之间的连接而导致节点连接数目无限增长等不足,通过对BA网络模型的节点连接策略改进,即通过引入节点最大连接数目,设置新增节点连接数目亚线性增长并采用Logistic函数得到了一种度分布具有双峰效应特性的BE网络模型,并给出了其若干性质。该模型可应用于解释经济、社会等现实生活中的两极分化现象,而且通过调整其参数可实现峰的移动和缩放,在极限情况下BE模型可退化成BA模型。