一个连续勾股数的构造定理

如果（ｎ＋１）￣２＋（ｎ＋２）￣２＋…＋（ｎ＋ｋ）￣２＝（ｎ＋ｋ＋１）￣２＋（ｎ＋ｋ＋２）￣２＋…＋（ｎ＋２ｋ－ｍ）￣２，则称ｎ＋１，ｎ＋２，…，ｎ十ｋ，ｎ＋ｋ＋１，…，ｎ＋２ｋ－ｍ为一组ｍ类连续勾股数．给出了寻找ｍ类连续勾股数的一种方法．并由此得到了下列结果：１．ｍ＝１时，连续勾股数只有已知的唯一形式（ｎ＝１，２，３，…）：（２ｎ￣２＋ｎ）￣２＋（２ｎ￣２＋ｎ＋１）￣２＋…＋（２ｎ￣２＋２ｎ）￣２＝（２ｎ￣２＋２ｎ＋１）￣２＋…＋（２ｎ￣２＋３ｎ）￣２２．下列的ｍ类连续勾股数不存在：ｍ≡３（ｍｏｄ８），ｍ≡４（ｍｏｄ８），ｍ≡５（ｍｏｄ８）．３．当２≤ｍ≤１００时，只有６组ｍ类连续勾股数．还给出了一个连续勾股数的构造定理，由此可导出一系列ｋ＝ｔｍ型的连续勾股数．     

活化CO活性中心的abinitio研究

用ａｂｉｎｉｔｉｏ计算Ｃｕ＾ｍｎ－ＣＯ（ｎ＝１，２；ｍ＝０，＋１）考虑了ＣＯ与Ｃｕ＾ｍ２（ｍ＝０，＋１）结合的端位和桥位两种构型，根据计算的结果得到Ｃｕ＾ｍ２（ｍ＝０，＋１）桥位吸附有利于ＣＯ的活化，是活性中心。     

计算状态数的两个新公式：与周期表有关的公式

我们得到这两个计算状态的公式：ＳｎＥ＝ｍ（ｍ＋１）（ｍ＋２）／６－１＋（１－１）＾ｎＥ／４ｍ＾２－２，（２）ｄ＝ａｎＥ－ａｎＥ－１＝「１＋（－１）＾ｎＥ」（ｎＥ＋１），当ｎＥ＝２ｎ－１，ｄ＝０，当ｎＥ＝２ｎ时，ｄ＝２（ｎＥ＋１）。     

波前法在工程中的合理使用

用有限法分析工程问题，常归结为求解大型稀疏线性方程组，而波前法是一种非 常有效的方法。为使波宽最小，单元编号应遵循ａ．平面问题 须沿单元数较少的方 向顺序排列；ｂ．空间问题 须沿其中两维单元数乘积最小的方向顺序排列。相应波宽 的计算公式为 平面４结点 Ｗｄ＝２ｎ＋６；平面８结点 Ｗｄ＝４（ｎ＋３） 空间８结点 Ｗｄ＝［（ｍ十２）（ｎ＋１）＋２］·Ｎｆ 空间２０结点 Ｗｄ＝［（２ｎ＋１）（ｍ＋２）十（ｎ＋１）（ｍ十１）十η］·Ｎｆ     

Gale—Shapley匹配的推广

该文推广了Ｇａｌｅ－Ｓｈａｐｌｅｙ匹配的男孩－最优算法。证明了当男孩挑选时，允许某些男孩可以不挑选，则Ｇ－Ｓ匹配的最大步数为ｎ＾２－ｎ＋１。给出了一般情形下的Ｇａｌｅ－Ｓｈａｐｌｅｙ匹配，即有ｍ个男孩，ｎ个女孩时，男孩－最优算法的最大步数是ｍ（ｍ－１）＋１，或ｎ（ｍ－１）＋１；女孩－最估算法的最大步数是ｎ（ｎ－１）＋１，或ｍ（ｎ－１）＋１。     

ζ（2m）的一个递推关系式

给出了ζ（２ｍ）的一个递推关系式ζ（２ｍ）＝（－１）ｍ－１ｍπ２ｍ（２ｍ＋１）！＋ｍ－１ｋ＝１（－１）ｋ－１ζ（２ｍ－２ｋ）π２ｋ（２ｋ＋１）！（１）其中ｍ、ｋ为正整数     

Ｃｍ＋｛ｅ１｝，Ｃｍ＋｛ｅ１｝＋｛ｅ２｝与Ｐｎ的笛卡儿积的交叉数

确定了笛卡尔积图(Ｃｍ＋｛ｅ１｝)×Ｐｎ(ｍ≥５，ｎ≥１)的交叉数，以及笛卡尔积图(Ｃｍ+｛ｅ１｝＋｛ｅ２｝)×Ｐｎ(ｍ≥５，ｎ≥１)的交叉数，其中ｅ１，ｅ２∈ｖｉｖｉ＋２（ｉ＝１，２，…，ｍ，ｉ＋２（ｍｏｄ　ｍ））.若ｅ１的端点为ｖｊ，ｖｊ＋２，则ｅ２的端点不为ｖｊ＋１.     

安徽百合属细胞学研究

本文研究了安徽产百合属（ＬｉｌｉｕｍＬ．）２种和２变种的染色体数目和核型，结果如下：野百合（Ｌ．ｂｒｏｗｎｉｉＦ．Ｅ．Ｂｒｏｗｎ）观察了２个居群。歙县居群观察到两种细胞型，细胞型Ⅰ：２ｎ＝２６＝１ｍ＋２Ｓｍ＋１０Ｓｔ＋１０ｔ＋３Ｔ；细胞型Ⅱ：２ｎ＝２４＋２Ｂｓ＝２ｍ＋２Ｓｍ＋８Ｓｔ（２ｓｃ）＋１２ｔ＋２Ｂｓ；石台居群核型公式为２ｎ＝２４＋１Ｂｓ＝３ｍ＋１Ｂｍ＋６Ｓｔ＋１２ｔ＋２Ｔ＋１Ｂｓ。百合（Ｌ．ｂｒｏｗｎｉｉＦ．Ｅ．Ｂｒｏｗｎｖａｒ．ｖｉｒｉｄｕ－ｌｕｍＢａｋｅｒ）核型公式为２ｎ＝２４＋１Ｂｓ＝４ｍ（２ｓｃ）＋１４Ｓｔ（２ｓｃ）＋６ｔ＋１Ｂｓ；药百合（Ｌ．ｓｐｅｃｉｏｓｕｎＴｈｕｎｂ．ｖａｒ，ｇｌｏｒｉｏｓｏｉｄｅｓＢａｋｅｒ）核型公式为２ｎ＝２４＝４ｍ＋９Ｓｔ（２ｓｃ）＋１０ｔ＋１Ｔ；条叶百合（Ｌ．ｃａｌｌｏｓｕｍＳｉｅｂ．ｅｔＺｕｃｅ．）核型公式为２ｎ＝２４＝２ｍ＋２Ｓｍ＋４Ｓｔ（２ｓｃ）＋１６ｔ。以上的核型类别全部属于“３Ｂ”型，其中野百合２ｎ＝２６的染色体数目和核型为首次记录。     

两类数列和的简捷计算

用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数得到了ｎ／∑／ｍ＝０ｆ（ｍ）＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ「ｍ」ｒ与ｎ／∑／ｍ０ｆ（ｍ）（ｎ／ｍ）ｐ＾ｍｑ＾ｎ－ｍ＝ｋ／∑／ｒ＝０ｂｒ／ｒ＋１「ｎ＋１」ｒ＋１。     

码率为2／3的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码

采用构造码率为１／２的大数逻辑可译二进制突发错误纠错码的方法，提出了构造码率为２／３的（３ｍ，２ｍ）大数逻辑可译二进制发错误纠错码，该码能够纠正所有长度小于等于ｂ（ｂ＝［３（ｍ－１＋ｈ）／（１２＋ｈ）］，其中ｈ＋［（ｍ－１）１２／１２］）的闭环突发错，模式 由此得出构造此类码的一般方法。     

利用ANSYS模拟螺栓预紧力的研究

在螺栓联接的有限元分析中准确模拟螺栓的预紧力是一项复杂而困难的工作。论述了利用有限元技术在ANSYS中模拟螺栓预紧力的预紧力单元法、降温法和渗透接触法等方法。通过对比发现预紧力单元法能较好的模拟实际预紧力，从而为有限元分析中施加预紧力栽荷提供了可靠的理论和应用依据。     

近似惯性流形方法和多级有限元逼近

本文对一类耗散型线性发展方程,讨论了近似惯性流形方法和多级有限元逼近,给出了方法的构造和收敛性证明,与经典 Galerkin 方法在收敛阶数上和计算复杂性上进行了比较.     

一类特殊的有限群

研究了元的阶除1和一个数m外均为质数的有限群,得出了它们的分类定理.     

双层弹性支承梁的有限元分析

用有限单元法分析了双层弹性支承梁的静力响应.双层弹性支承梁结构由二种平行的梁(上层梁和下层梁)、上层梁和下层梁之间的离散弹簧和下层梁下部的Winkler基础组成.上层长梁、下层短梁、离散弹簧、Winkler基础和作用在上层梁上的荷载视为一个系统,并将该系统进行有限单元离散,梁单元的弯曲形函数采用Hermitian 3次方插值函数,利用变分原理及形成矩阵的"对号入座"法则建立该系统有限单元形式的平衡方程.阐明了单元刚度矩阵以及在上层梁单元作用竖向集中荷载或分布荷载下单元节点荷载列阵的形成.举例说明了该方法的应用,为类似结构的力学分析提供了一种数值方法.图5,参13.     

多级三角形格栅加筋板的力学性能

为了研究碳纤维格栅结构的力学性能,设计一种多级格栅加筋板结构,并采用理论分析和有限元计算等方法对该结构的力学性能进行分析。将格栅结构等效为均质连续结构,推导了格栅结构的等效计算方法,计算多级格栅加筋结构的等效弹性模量及等效弯曲刚度。结果表明,多级三角形格栅加筋结构的存在将大大提高超轻质材料的抗屈曲能力;当截面面积相同时,三角形格栅的弯曲刚度比实体结构提高10%,表明多级格栅比普通格栅具有更高的屈曲荷载。     

广义有限元及其应用

基于传统有限元理论，吸收数值流形方法中有限覆盖技术，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，给出了广义四结点等参单元的有限元列式，结合算例探讨了广义有限元的数值实施措施，针对复杂结构形式，提出广义有限元与传统有限元的联合运用，从而解决计算交和精度这一问题，算例结果表明了本文方法的合理性。     

关于辊系接触问题的单元细化研究

通过单元局部细化,能够在保证计算精度的同时降低计算成本,因此在h法和原有单元过渡法的基础上,提出了多级细化方法,并详细给出了实现形式.针对该方法在细化边界上的局部过刚度问题,提出了相应的改进方案.提出了细化尺度的概念,得出了计算精度随细化尺度的变化规律,建立了两者的函数关系式,一方面能够预测模型求解精度,另一方面为确定单元细化程度提供了依据,实现了效率与精度的平衡,具有较高的实用价值.     

焊接结构系统的疲劳可靠性分析

针对工程中常见的焊接结构,建立了一套完整的系统疲劳可靠性评价方法,包括主要失效模式识别,综合失效概率计算.提出了实现结构失效状态转移的间隙元法,在失效的节点间建立间隙元,用接触有限元模拟焊缝开裂面的受力状态,判断起裂源数量和开裂方向.考虑结构的疲劳损伤累积,运用全局疲劳寿命分枝约界法进行结构失效路径搜寻,用点估计法和区间估计法计算结构系统的失效概率.对100 t-22 m龙门起重机主梁焊接结构进行了分析,找出8条主要失效裂纹,并计算了系统的失效概率.     

关于Stokes方程不满足inf-sup条件的加罚有限元方法

目的讨论二维不可压缩Stokes方程基于等阶有限元R1-R1元的加罚有限元方法。方法在一定的正则性条件下,利用加罚有限元方法从理论上证明其收敛性。结果加罚有限元方法对于低等阶有限元R1-R1具有很好的稳定性。结论加罚有限元方法是一种行之有效的方法。     

纤维增强复合材料螺旋弹簧刚度预测模型

建立了一种通用形式的复合材料螺旋弹簧刚度预测模型,提出一种无需限定网格和节点的复合材料螺旋弹簧有限元建模方法.基于复合材料层合板理论,推导了复合材料层合板等效剪切模量,并据此建立了纤维增强复合材料螺旋弹簧刚度预测模型,该模型能够适用于任意铺层角度的纤维分布.为了解决在有限元建模过程中复合材料螺旋弹簧单元方向设置的难题,提出建立复合材料弹簧有限元模型的新方法,可直接对铺层进行设计,避免了划分网格时单元坐标系与簧丝螺旋线方向难以协调的问题.刚度预测模型计算结果与文献实验结果的对比表明,所建立的预测模型具有更好的计算精度.针对复合材料类型和纤维铺层角度的不同组合形式,利用所建立的有限元分析模型和刚度预测模型进行了对比分析,结果表明两者之间的计算误差较小,有效性较好.