带有非线性发生率的离散SIR模型的动力学行为

本文探究了带有非线性发生率λSpI的离散SIR传染病模型的动力学行为. 本文首先确定了无平衡点的拓扑类型, 包括平衡点的存在性和稳定性,然后进一步地分析了无病平衡点的分岔情况.通过中心流行定理和正规型理论, 本文发现了限制在系统中心流行上的flip分岔以及Neimark Sacker分岔, 给出了各自的分岔方向.最后,对所得的数学结果给出了相应的生物学解释.     

一类具有非线性发生率的病毒动力学模型分析（英文）

研究了一类具有非线性发生率的病毒动力学模型,讨论了模型解的有界性、平衡点的存在性和稳定性、系统的持续性等,得到了病毒清除和持续的阈值,并讨论了药物治疗对体内病毒数量的影响.     

具有非线性发生率的SIR模型的全局吸引性

研究一类具有非线性发生率的传染病模型.确定了疾病是否流行的阈值R0.当R0≤1时,通过构造Lyapunov泛函,证明了无病平衡点的全局吸引性.     

具有饱和发生率的 SIR 动力学模型的 NSFD 方法

研究一类具有饱和发生率的SIR传染病模型,利用Mickens的非标准有限差分方法(NSFD)得到对应的离散传染病模型,在采用非标准离散化过程中,使得微分方程解的正性和模型守恒律这两个重要性质与离散模型保持一致.     

一类具有随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为（英文）

考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R_01时无病平衡点的随机稳定性,并给出了当R_01时的一些考虑长时间状态的渐近结果.当噪声强度很小且因病死亡率满足一定条件时,模型解围绕确定性模型的解长时间随机振荡,振荡幅度随着噪声强度的减小而减小,这说明了疾病将流行.     

具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型的稳定性

研究了一个具有非单调发生率的随机离散SIR传染病模型在平衡点上的稳定性.基于具有随机噪声扰动和非单调发生率的连续SIR传染病模型,用Euler-Marryama方法对其进行离散化,得到了一个随机离散的SIR模型.利用Lyapunov函数证明了系统在平衡点处稳定的充分条件,提出了非线性差分方程在零解处概率稳定的充分条件,以及线性差分方程在零解处均方稳定的充分条件.然后证明了系统在正平衡点和边界平衡点处的稳定性.最后,对于所得到的结论运用数值仿真进行了验证,并证明了系统中随机扰动的影响.     

一些新的非线性离散不等式及其应用（英文）

建立了一些新的有关两个独立变量的非线性离散不等式,为研究某些差分方程解的定性性质提供了一个方便的工具.     

一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型的动力学行为

研究一类具有非线性发生率的随机SIRS传染病模型,定义了新的随机基本再生数.通过构造Lyapunov函数,运用伊藤公式,建立了无病平衡点全局稳定性、疾病平均持续性的阈值判别准则.探讨环境变化对疾病的影响,结果 表明白噪声强度在一定条件下会抑制疾病的爆发.     

具有饱和发生率与混合控制策略的SEIQR模型的全局动力学（英文）

建立了一个具有饱和接触率和混合控制策略的SEIQR传染病模型,从理论和数值模拟方面分析了模型的稳定性.首先,得到了疾病灭绝与否的阈值——基本再生数R_0;其次,当R_01时,利用LaSalle不变集原理证明了无病平衡点是全局渐近稳定的,疾病最终消亡.当R_01时,根据Routh-Hurwitz判据定理证明了地方病平衡点局部渐近稳定;然后,当R_01时,运用周期轨道稳定性理论和第二加性复合矩阵证明了地方病平衡点全局渐近稳定,疾病持续存在;最后,利用计算机仿真,进一步证实理论分析的正确性.     

一类具有非线性发生率的SIR模型的稳定性和Hopf分支

【目的】研究了一类具有非线性发生率的SIR传染病模型,分析该系统在非平凡平衡点处的稳定性和Hopf分支。【方法】运用正规形理论和中心流形投影定理,讨论了该系统在平衡点处的稳定性。【结果】得到第一Laypunov系数,当l1(0)0时,该系统是不稳定的亚临界分支;当l1(0)0时,该系统是稳定的超临界分支。【结论】得到了系统在非平凡平衡点附近会产生唯一、稳定的极限环,此时传染病会发生但不会大规模流行。     

一个具有双线性发生率的随机SIR传染病模型的动力学性质

研究一个具有双线性发生率的随机SIR传染病模型的动力学性质.首先证明系统对任意的正初值具有唯一的全局正解,然后通过分析的方法得到传染病消亡的充分条件和均值意义下传染病持久性的条件,最后给出传染病的一些防控措施和生物学意义.     

一类随机的SIR流行病模型的动力学行为分析

首先对受参数扰动的具有阶段结构的SIR流行病模型引入随机项,建立了具有阶段结构的随机SIR流行病模型的非线性微分方程,应用随机中心流形定理和随机平均法相关定理将其化为Ito微分方程。然后,基于Oseledec乘性遍历理论,应用最大Lyapunov指数和奇异边界理论分别分析了该随机系统的局部随机稳定性和全局随机稳定性;利用拟不可积Hamilton系统随机平均法对系统的随机Hopf分岔行为作了分析。最后,选取其中的某些参数作为分叉参数得到相应的平稳概率密度函数图和联合概率密度函数图,对发生分岔的概率和位置进行了验证。     

具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性分析

研究了具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性.通过非标准差分方法得到了离散的SIQ模型,利用迭代法得到了模型解的正性和有界性、基于定义的基本再生数、无病平衡点和地方病平衡点的唯一存在性;通过线性化方法和构造离散Lyapunov函数方法得到了无病平衡点的稳定性;利用数值例子说明了地方病平衡点的稳定性结果.     

具有饱和发生率的离散SIS模型的动力学性态

本文研究了一类具有饱和发生率的离散SIS传染病模型的动力学性态．通过定义模型的基本再生数,得到了无病平衡点和地方病平衡点的存在性,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定性．     

一类离散的SIR传染病模型分析

在一定的假设下,建立了一类有垂直传染且康复者的新生儿不具有免疫力的离散的SIR的传染病模型,借助差分方程理论,分析得到易感者和染病者的最终状态,并发现染病者数量的变化规律及相应的阅值条件.     

具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型分析

为了减少因诺如病毒感染引起的感染性腹泻对人们身体健康造成的危害,在明确诺如病毒传播特征的基础上,研究了诺如病毒的传播动力学行为,考虑感染诺如病毒的潜伏者也传染疾病的特性,建立具有非线性发生率的诺如病毒传播动力学模型,在计算模型的基本再生数R0的基础上,利用Lyapunov函数和几何方法证明了无病平衡点和地方病平衡点的稳...     

一种含转动副间隙多连杆机构非线性动力学行为分析方法（英文）

给出一种通过对欠驱动机构的分析来预测含转动副间隙多连杆机构动态特性的方法,利用该方法对含转动副间隙平面多连杆机构的非线性动态特性进行分析。以含转动副间隙的二自由度九连杆机构为研究对象,首先通过将转动副间隙看作虚拟无质量连杆,据此可把含转动副间隙九连杆机构变为欠驱动的十连杆机构;然后利用拉格朗日方程建立欠驱动十连杆机构的非线性动力学模型,采用龙格-库塔法对动力学模型进行数值求解,分析机构中滑块的位置、速度和加速度等运动输出、曲柄的驱动力矩等动力学响应,通过相图和庞加莱映射图对含转动副间隙的二自由度九连杆机构中存在混沌现象进行辨识;最后研究不同间隙值和不同驱动速度对九连杆机构混沌的影响,并绘制分岔图。该研究对于进一步研究含多间隙复杂连杆机构的非线性动力学研究具有重要价值。     

垂直传播的离散非自治的SIR传染病模型的动力学分析

本文主要研究了一类含垂直传播的离散非自治的SIR传染病模型,研究发现疾病的灭绝性与持续性取决于阈值R0.当R01,疾病将会灭绝;当R01,疾病是持久的.因此可以通过控制阈值来预防疾病的传播.     

经典流行病学SIR模型中病原进化的连续稳定对策（英文）

基于经典传染病学中的易感一感染-恢复的寄主与病原体关系模型,利用适应性进化动态的理论框架,研究病原体毒性的进化动态.模型假设疾病的传染率和恢复率均受到来自于病原体毒性的妥协关系的限制,这种妥协关系是决定进化动态的关键因素.为了分析简单,模型除寄主自身固有死亡率外,并没有假设由疾病感染引起的额外致死率,通过分析PIP图中入侵适合度的变化和病原毒性的进化轨迹.结果表明:在该系统中,具有不同毒性水平的初始病株最终都将收敛到同一个连续的稳定奇点,并抑制了毒株多样性的其他复杂进化结果的发生.种群动态中非线性关系的不充分性和额外病毒致死率的缺失是导致毒性进化多样性缺乏的主要原因.结果将为公共健康管理事业中如何减少病原毒株的多样性提供可行的潜在性机制.     

带时滞反馈的非线性离散模型的性质

综合考虑描绘神经元动力性的非线性离散模型,得到了模型的2k m周期解及解的渐近性的充分条件.