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1.
贾凯军 《吉林大学学报(理学版)》2020,58(4):761-767
用区间分歧理论与拓扑度理论,研究一类二阶非线性周期边值问题:■给出该问题正解集的全局结构.其中:λ0是一个参数;q∈C([0,2π],[0,∞))且q不恒为0;f∈C([0,∞),[0,∞));g∈C([0,2π],[0,∞))且存在t_0∈[0,2π]使得g(t_0)0. 相似文献
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3.
龙严 《西北师范大学学报(自然科学版)》2021,(1):20-25
运用区间分歧理论与拓扑度理论得到了二阶差分方程周期边值问题Δ2u(t-1)-q(t)u(t)+λf(t,u(t))=0,t∈T,u(0)=u(T),u(1)=u(T+1)正解集的全局结构,其中T>1是一个整数,T={1,2,…,T},(^T)={1,2,…,T+1},λ∈[0,∞)是一个参数;q∈C((^T),[0,∞... 相似文献
4.
魏丽萍 《四川大学学报(自然科学版)》2018,55(3):440-444
本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)0,s0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质. 相似文献
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6.
姚庆六 《中国石油大学学报(自然科学版)》2009,33(4)
通过选择适当的控制函数并利用锥上的小动点定理研究了一类非线性二阶周期边值问题的正解存在性与多解性.利用相应线性问题的Green函数将边值问题化为积分方程,然后考察该积分方程在锥上的不动点.结果表明,只要非线性项在其定义域的某些有界子集上的增长速度足合适的,该问题至少具有n个正解,其中n是一个任意的正整数. 相似文献
7.
本文运用Dancer全局分歧定理研究了带参数的一阶周期边值问题■正解的全局结构,获得了正解存在的最优区间.其中r为正参数,f∈C(R,R),a∈C([0,1],[0,∞)),且a(t)在[0,1]的任意子区间内不恒为0. 相似文献
8.
赵娇 《山东大学学报(理学版)》2020,55(10):104-110
考虑一类非线性三阶常微分方程边值问题{-u(3)(t)=λf(t,u(t)), a.e. t∈[0,1],u(0)=u'(0)=0, u'(1)=αu'(η)正解集的全局结构,其中 f:[0,1]×R→[0,∞)为L1-Carathéodory函数,0<η<1 且 1<α<1/η为常数。在f满足线性增长的条件下,运用Rabinowitz全局分歧定理得到其正解集的全局结构。 相似文献
9.
研究一类二阶非线性常微分方程组周期边值问题,在满足假设条件下,利用锥拉伸压缩不动点定理,得到了当f和g满足超线性或次线性时边值问题一个正解存在的充分条件. 相似文献
10.
姚庆六 《山东大学学报(理学版)》2007,42(12):10-14
Neumann边值问题描述了在边界点处梯度为零的大量物理现象。 本文利用锥上的不动点指数定理研究了带有函数系数k(t)的非线性二阶Neumann边值问题u″(t)+k(t)u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,u′(0)=u′(1)=0的正解。 主要结论表明,只要非线性项在某些有界集合上的增长速度 是适当的, 该问题就具有n个正解, 其中n是一个任意的自然数。 相似文献
11.
研究了非线性二阶三点边值问题u″(t) a(t)f(u)=0, t∈(0,1),u(0)=εu′(0), αu(η)=u(1)正解的存在性,其中ε≥0,0<η<1,0<α<(1 ε)/(η ε).运用锥上的不动点定理证明了f在超线性或次线性增长情形下该问题至少存在一个正解. 相似文献
12.
考虑一类二阶含参离散周期边值问题在非线性项满足不同的超线性和次线性条件时,正解的个数随参数的变化情况;同时考虑了正解的唯一性以及对参数的依赖性. 相似文献
13.
李杰梅 《西北师范大学学报(自然科学版)》2005,41(1):7-9,15
运用Leray Schauder不动点定理,讨论了边值问题 u″(t) λa(t)f(u)=0, 00,且λ充分小. 相似文献
14.
15.
马宇红 《西北师范大学学报(自然科学版)》2006,42(1):9-14
基于不动点指标理论,讨论了非线性边值问题{(p(t)u′)′-q(t)u+f(t,u)=0,0〈t〈1,au(0)-bp(0)u′(0)=∫r^Rα(t)u(t)dt,cu(1)+dp(1)u′(1)=∫r^Rβ(t)u(t)dt正解的存在性与多重性.在一定条件下,上述问题至少存在两个正解.这里p,q,α,β,f是连续函数,a,b,c,d,r,R是给定的常数. 相似文献
16.
四阶非局部边值问题方程组正解的存在性 总被引:1,自引:1,他引:0
利用锥上的Krasnoselskii不动点定理研究了一类具有积分边界条件的四阶非局部微分方程组边值问题正解的存在性。通过在Banach空间定义一个全连续的算子,得到了它至少存在1个正解的充分条件。 相似文献
17.
吴红萍 《西北师范大学学报(自然科学版)》2010,46(3):10-14
利用不动点定理,得到了p-Laplace非线性边值问题(φp(u′))′+a(t)f(t,u,u′)=0,αφp(u(0))-βφp(u′(0))=0,γφp(u(1))+δφp(u′(1))=0三个正解存在的充分条件,并给出了一个实例. 相似文献
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